小学数学人教版六年级上册2 圆的周长教案

这是一份小学数学人教版六年级上册2 圆的周长教案，共5页。教案主要包含了学情分析，设计理念，教学目标，教学重难点，教学方法，课时安排，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

《圆的周长》选自人教版小学数学六年级上册第四单元，圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材创设了一个“天坛”的简单情景帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动:“圆的周长与什么有关?有什么关系?”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
二、学情分析：
本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。
三、设计理念
新课标指出:“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提
供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。”
四、教学目标：
知识与技能：使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
情感态度与价值观：初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
五、教学重难点
重点：圆周长计算公式的推导及计算。
难点：建立圆周率的概念。
六、教学方法
教法：师生共同探究
学法：自主式、合作式、探讨式
七、课时安排
1课时
八、教学准备：
多媒体课件、长方形或正方形纸片、彩笔。
九、教学过程：
(一)故事导入（5分钟）
大家都听过《龟兔赛跑》的故事吧？最后是谁取得了跑步比赛的胜利。对了，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了。随着裁判的一声令下，小兔沿着正方形跑，小乌龟沿着圆跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点。它们都说自己是冠军，你们觉得呢？这个比赛公平吗？谁是冠军呢？
大家对它们跑的距离产生了怀疑，那我们来比较比较看看
1．小兔跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4；也就是10×4=40（米）
2．小乌龟跑的距离有多少呢
小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长。下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。（揭示课题）
【设计意图】以《龟兔赛跑》的故事作为导入，激发学生的兴趣和求知欲。
（二）小组合作，探究公式。（15分钟）
1．要知道这个圆的周长，你有什么办法？（指名回答）
2．当然我们没办法到现场去测量，那么我们先来测量几个我们能量出的圆的周长，看看能不能给我点启示去测那个圆的周长呢。
下面我们4个人一组，小组合作来测几个圆的周长。
A．先用圆规在硬纸板上画3个大小不同的圆，再用剪刀把它们剪下来。先猜一猜哪个圆的周长会比较大。
B．然后想办法测量出每个圆的周长。课桌上有一些工具，你们可以利用起来。先说说可以怎么量圆的周长。（老师这里有几个圆，谁来示范给大家看看怎么量，指名示范）
C．测量完后，将结果填在这张实验数据记录表中。注意填上直径、周长、周长除以直径的值。可以在画圆的时候就量出半径，也就知道直径了，尽量取整数。
3．汇报测量计算结果。
4．通过测量和计算，你发现周长和直径之间有什么关系？
（一个圆的周长总是直径的3倍多一些）
小结：实际上，不管我们画出多少个不同的圆，任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。（板书：π pai ）一起读两遍。
π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14．
5．既然周长除以直径的值是圆周率π，所以直径乘π就这个圆的周长（板书）。如果用C表示圆的周长，那么C=πd（用手比画读两遍），又因为直径等于半径乘2，所以C=2πr，用手比画读两遍。板书，注意：周长是用大写的C表示，直径和半径用小写字母d和r表示。
6．让学生了解圆周率的历史。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书，看课本，使学生明确：圆周率是一个无限不循环的小数，π＝3.1415926……，但在计算时一般只取的它的近似值，π≈3.14．
“同学们今天你们根据测量算出周长除以直径的商，也是走了当年科学家探索发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间，让我们一起来加油、努力吧”。
【设计意图】学习圆周率
（三）巩固练习（10分钟）
1．用我们刚才学的知识来判断下面的说法对吗？
①圆的周长是直径的3．14倍。 （ ）
②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
③圆的周长是它的半径的π倍。 （ ）
指名回答，并说说理由。
2．下面是两种不同规格的自行车车轮，车轮滚动一周各前进了多少米？（得数保留两位小数）你运用了哪个公式？
3.14×24=75.36（英寸） 3.14×26=81.64（英寸）
3．摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中楼阁转过多少米？
你运用了哪个公式？
2×3.14×10=62.8（米）
4．今天我们学习了用公式来计算圆的周长的方法，现在你们能解决开始那个龟兔赛跑的问题了吗？谁来说说小兔和小乌龟谁跑的距离远吗？（出示导入时课件）
兔子跑了40米，乌龟跑的距离是圆的周长。
3.14×4=12.56（米）
它们用的同样的时间，但兔子跑的距离长一些，所以比赛是不公平的，实际兔子跑得快一些。
5．为了使比赛公平进行，裁判决定改变路线。如下图（课件）
两个圆，小圆的直径是大圆半径。兔子沿着大圆跑一圈，乌龟沿着小圆跑两圈。你们说说这样的路线设计得公平吗？
【设计意图】做练习巩固所学知识。
（四）发散练习（5分钟）
一棵大树(课件)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论。
结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径。
【设计意图】结合生活实际分散思维巩固练习。
（五）课堂总结（5分钟）
今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识。
【设计意图】总结本课内容，对学生进行情感态度价值观教育，虚心学习，留心观察。
十、板书设计
圆的周长
π pai
直径乘π就这个圆的周长
如果用C表示圆的周长，那么C=πd
周长是用大写的C表示，直径和半径用小写字母d和r表示。
注意：周长是用大写的C表示，直径和半径用小写字母d和r表示。
周长/cm
直径/cm
周长除以直径的商（得数保留两位小数）