北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课堂检测

这是一份北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课堂检测，共19页。试卷主要包含了解方程组的最好方法是，若方程组的解为，则方程组的解为，如图，9个大小等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ）A． B． C． D．2、方程x+y＝6的正整数解有（　　）A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个3、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（    ）A． B．C． D．4、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（    ）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元5、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（    ）A． B． C． D．6、解方程组的最好方法是（       ）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①7、用加减法解方程组由②-①消去未知数，所得到的一元一次方程是（     ）A． B． C． D．8、若方程组的解为，则方程组的解为（　　）A． B．C． D．9、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为（    ）
 A． B．C． D．10、用代入法解方程组，以下各式正确的是（    ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x、y的方程是二元一次方程，则m＝_______．2、方程的正整数解是________．3、关于x的方程与的解相同，则k的值为____．4、若，则________．5、如果与的和是单项式， 则________ ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义数对（x，y）经过一种运算φ可以得到数对（x'，y'），并把该运算记作φ（x，y）＝（x'，y'），其中（a，b为常数）．例如，当a＝1，且b＝1时，φ（﹣2，3）＝（1，﹣5）．（1）当a＝1且b＝1时，φ（0，1）＝　   　；（2）若φ（1，2）＝（0，4），则a＝　   　，b＝　   　；（3）如果组成数对（x，y）的两个数x，y满足二元一次方程2x﹣y＝0，并且对任意数对（x，y）经过运算φ又得到数对（x，y），求a和b的值．2、代数式，当x＝-2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则x＝-1时，求代数式的值．3、计算下列各题： （1） （2）解方程组：．（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．4、甲、乙两人同时计算一道整式乘法题：（2x+a）•（3x+b）．甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成﹣a，得到的结果为6x2+11x﹣10，乙由于抄漏了第二个多项式中x的系数，即把3x抄成x，得到的结果为2x2﹣9x+10，请你计算出这道整式乘法题的正确结果．5、解方程组或不等式组：（1）；（2）． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；B、未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意；C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意；D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．2、A【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令进而求得对应的值即可【详解】解：方程的正整数解有，，，，共5个，故选：A．【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键．3、A【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【详解】解：，把①代入②，得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．4、B【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可．【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价155元，标价每件200元．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键．5、A【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值．【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A．【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键．6、C【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法．【详解】解：解方程组的最好方法是由①得，再代入②．故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7、A【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程．【详解】解：解方程组，由②-①消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．8、B【分析】由整体思想可得，求出x、y即可．【详解】解：∵方程组的解为，∴方程组的解，∴；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键．9、A【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程．【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得： 或，故选A．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式．10、B【分析】根据代入消元法的步骤把②变形代入到①中，然后整理即可得到答案．【详解】解：由②得，代入①得，移项可得，故选B．【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键．二、填空题1、1【解析】【分析】根据二元一次方程定义可得：|m|=1，且m-1≠0，进而可得答案．【详解】∵关于x、y的方程是二元一次方程，∴|m|=1，且m-1≠0，解得：m=1，故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．2、【解析】【分析】由，可得出，，又由 均为正整数，分析即可得到正确答案．【详解】解：∵，∴∴∴，同理可得：又∵ 均为正整数∴满足条件的解有且只有一组，即故答案为：【点睛】本题考查三元一次方程的变式，牢记相关的知识点并能够灵活应用是解题关键．3、2【解析】【分析】由题意根据同解方程解方程的方法联立方程可得，进而即可得出答案.【详解】解：因为与的解相同，且，所以，可得，解得：.故答案为：2.【点睛】本题考查同解方程解方程，解答本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4、-7【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值即可．【详解】解：∵，∴，解得：，∴-2-5=-7，故答案为：-7．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．5、5【解析】【分析】两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，解得，再将其代入多项式中计算即可．【详解】解：∵与的和是单项式，∴与是同类项，∴，解得：．∴．三、解答题1、（1）（1，﹣1）；（2）2，﹣1；（3）【分析】（1）当a=1且b=1时，分别求出x′和y′即可得出答案；（2）根据条件列出方程组即可求出a，b的值；（3）根据对任意数对(x，y)经过运算φ又得到数对(x，y)，得到，根据2x-y=0，得到y=2x，代入方程组即可得到答案．【详解】解：（1）当a＝1且b＝1时，x′＝1×0+1×1＝1，y′＝1×0﹣1×1＝﹣1，故答案为：(1，﹣1)；（2）根据题意得：，解得：，故答案为：2，﹣1；（3）∵对任意数对(x，y)经过运算φ又得到数对(x，y)，∴，∵2x﹣y＝0，∴y＝2x，代入方程组解得：，∴，解得．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．2、【分析】先根据代数式，当x＝-2时，代数式的值为4，当x＝2时，代数式的值为10，得到，解方程求出，由此求解即可．【详解】解：∵代数式，当x＝-2时，代数式的值为4，当x＝2时，代数式的值为10，∴解得，，∴ 代数式为即为，当x＝-1代入，得．【点睛】本题主要考查了代数式求值和解二元一次方程组，解题的关键在于能够根据题意建立关于a、b的二元一次方程组求出a、b的值．3、（1）-4；（2）；（3）， 把解集在数轴上表示见解析．【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；（2）原方程组运用加减消元法求解即可得出结论；（3）分别解不等式①②，取其解集的并集，由此即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上即可．【详解】解：（1）= ===-4 （2）解：，①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程组的解是  （3）解：，由①得到，，解得，，                      由②得到，，  解得，，， 在数轴上表示如下：.【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式组、解二元一次方程组以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是：（1）根据实数的运算法则进行运算；（2）熟练掌握方程组的解法；（3）熟练掌握不等式组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（不等式组以及方程组）的解法是关键．4、6x2﹣19x+10【分析】根据甲、乙两人看错的多项式分计算，然后跟甲、乙两人的结果对比，列出关于a，b的方程，即可解答．【详解】解：（2x﹣a）•（3x+b）＝6x2+2bx﹣3ax﹣ab＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab，∴2b﹣3a＝11 ①，（2x+a）•（x+b）＝2x2+2bx+ax+ab＝2x2+（2b+a）x+ab，∴2b+a＝﹣9 ②，由①和②组成方程组，解得：，∴（2x﹣5）•（3x﹣2）＝6x2﹣4x﹣15x+10＝6x2﹣19x+10．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟记法则：用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项是解决此类问题的关键，同时还考查了加减法解二元一次方程组．5、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）由②得：③，将③代入①得，解得将代入③得： ∴方程组的解为：；（2）解不等式组由①得：，解得，由②得：，解得，∴不等式组的解集为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法．