初中数学第五章 二元一次方程组综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学第五章 二元一次方程组综合与测试当堂达标检测题，共19页。试卷主要包含了已知，则，已知二元一次方程组则等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果与是同类项，那么的值是（    ）A． B． C． D．2、已知是方程的解，则k的值为（　 ）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣43、下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、已知，则（    ）A． B． C． D．5、已知二元一次方程组则（    ）A．6 B．4 C．3 D．26、《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（    ）A． B． C． D．7、已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当x=2时，其值为25；则当时，其值为（ ）．A．4 B．8 C．62 D．528、下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（　　）A． B． C． D．9、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（    ）A． B． C． D．10、若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（    ）A．2 B．1 C． D．0第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x，y满足方程组，则化数式的值为 _____．2、若方程组的解满足2x﹣3y＞1，则k的的取值范围为 ___．3、已知x、y满足方程组，则的值为__________．4、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 _____．5、若不等式组的解集为．则关于、的方程组的解为_____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知方程组的解也是关于、的二元一次方程的一组解，求的值．2、解方程组：（1）（2）3、中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用．现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示：车型甲乙运载量（吨/辆）1012运费（元/辆）700720若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？4、解方程组（1）      （2）5、 “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：备选体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量．（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值．（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？ ---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【详解】解：∵xa+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项，∴，解得：所以．故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、C【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到关于k的方程求解即可.【详解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故选C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解决此类题目的基本思路．3、A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案．【详解】解：①根据二元一次方程定义可知是二元一次方程，此项正确；②化简后为，不符合定义，此项错误；③含有三个未知数不符合定义，此项错误；④不符合定义，此项错误；所以只有①是二元一次方程，故选：A．【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型．4、B【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．5、D【分析】先把方程的②×5得到③，然后用③-①即可得到答案．【详解】解：，把②×5得：③，用③ -①得：，故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系．6、A【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由题意得：；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程的应用是解题的关键．7、D【分析】将已知的三组和代数式的值代入代数式中，通过联立三元一次方程组 ，求出、、的值，然后将代入代数式即可得出答案．【详解】由条件知：，解得：．当时，．故选：D．【点睛】本题考查三元一次方程组的解法，解题关键是掌握三元一次方程组的解法．8、B【分析】由题意直接利用加减消元法求出二元一次方程组的解即可得出答案．【详解】解：，得③，得④，③+④得，解得，将代入②得，解得，所以是二元一次方程组的解.故选：B.【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意消元思想的运用，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9、A【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值．【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A．【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键．10、D【分析】解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程，解方程即可．【详解】解：，①+②得2x=2a+6，x=a+3，把代入①，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，∵x＋2y＝﹣1∴a+3+2(-2a-2)=-1，∴a=0，故选D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解，解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程是解题的关键．二、填空题1、0【解析】【分析】二元一次方程组两式相加得x+y=2，两式相减得x-y=4，将结果代入=0．【详解】∵令有∴令有∴将，代入得．故答案为：0．【点睛】本题考查了已知式子的值解代数式值和解二元一次方程组，通过加减消元法化简二元一次方程组，得出所求代数式中含有的部分，再代入计算即可．2、##【解析】【分析】将①－②即可得，结合题意即可求得的范围．【详解】①②得， 2x﹣3y＞1解得故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式，利用加减消元法得出方程组的解是解题关键．3、1【解析】【分析】利用整体思想直接用方程①-②即可得结果．【详解】解：，①-②得，4x+4y=4，x+y=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握整体思想．4、【解析】【分析】解二元一次方程组，根据x＞y列出不等式，即可求得，解不等式组，根据不等式组无解求得，进而根据题意求得符合条件的整数，求和即可【详解】解：①+②得解得，将代入②得：解得解得由解不等式③得：解不等式④得：不等式组无解解得则所有符合条件的整数a为：,其和为故答案为：7【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，根据题意求得符合题意的整数是解题的关键．5、【解析】【分析】根据已知解集确定出a与b的值，代入方程组求出解即可．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式组的解集为-2<x<3．∴a=2，b=3，代入方程组得：，①-②得：4y=4，即y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题1、．【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程组，②+①得：，解得：，代入①中，解得：，把，代入方程得，，解得：．【点睛】此题考查了加减消元法解二元一次方程组，以及二元一次方程的解，解一元一次方程，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．2、（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；  （2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．【详解】（1）将①代入②得：去括号，合并同类项得：移项，系数化为1，解得：代入①中，解得：∴方程组的解为：；（2）方程②去分母得：，整理得：①×2得：③+④得：，解得：代入①得：∴方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．3、甲种车型需9辆，乙种车型需5辆．【分析】设甲种车型需辆，乙种车型需辆，然后根据药材一共有150吨，运费一共9900元，列出方程求解即可．【详解】解：设甲种车型需辆，乙种车型需辆，根据题意得解得，∴甲种车型需9辆，乙种车型需5辆答：甲种车型需9辆，乙种车型需5辆．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解．4、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）用① ×2+②得，解得，把代入①得，解得，∴方程组的解为：；（2）用① ×2+②×3得，解得，把代入①得，解得，∴方程组的解为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．5、（1）足球购买5个、排球购买9个；（2）a的值为10；（3）则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个．【分析】（1）设购买足球x个和排球y个，根据两种球共14个，足球支出总钱数+排球支出总钱数=760元，列方程组，解方程组即可；（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据三种球共14个，排球支付的总钱数+足球支出总钱数+篮球球支出总钱数=760-80元，列方程组，解方程组即可；（3）设篮球购买m个和排球n个，根据篮球支出总钱数+排球支出总钱数=480元，列二元一次方程60m+40n=480求方程的整数解即可．【详解】解：（1）设购买足球x个和排球y个，根据题意得：，解得，答足球购买5个、排球购买9个；（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据题意得，解得，答a的值为10；（3）设篮球购买m个和排球n个，根据题意得60m+40n=480，整理得3m+2n=24，∵m≥2，n≥2，∴，当；，，则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个．【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列方程组解应用题的步骤与方法，列二元一次方程，求整数解确定方案是解题关键．