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人教版五年级下册4 分数的意义和性质分数的基本性质优质学案
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这是一份人教版五年级下册4 分数的意义和性质分数的基本性质优质学案，共4页。学案主要包含了创设情境，提出问题，自主动手，探究分数的基本性质，应用规律，自学例题，实践运用，拓展延伸，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课题
分数的基本性质
课型
新授课
设计说明
本节课采用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是一种研究性学习。由故事情境引入，增强解决问题的现实性。采用学生先自主观察、操作，再分析怎样做的方式，突出学生的主体地位，放手让学生自己去解决问题。从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计。具体教学设计如下：
1.引导学生在操作中大胆猜想。
注重让学生自主探究、合作交流。教师只是提供了一个素材，引导学生充分地观察、讨论、交流，使学生在自主探究的过程中，发现分数的基本性质，并且注重联系旧知，完善学生的认知结构。
2.让学生在自主探究中科学验证。
在探究“分数的基本性质”和验证结论时，通过自主探究、合作互助的学习方式，由学生自行选择探究的学习材料和参与探究的学习伙伴，充分体现学生的主体地位，凸显出课堂教学以学生为本的理念。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 四张同样大小的正方形纸 彩笔
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，提出问题。(6分钟)
1.课件出示故事。[见名师教学片段实录(教学导入)]
2.引导学生交流阿凡提哈哈大笑的原因。
3.引入课题：要想解决这个问题，我们就要学习分数的基本性质。(板书课题)
1.听故事进入情境，了解分地的具体情况。
2.猜想阿凡提哈哈大笑的原因可能有：(1)三兄弟没头脑，不会计算；(2)三兄弟没素质，为了利益互相争吵，没亲情；(3)三兄弟分得一样多，不应该争吵的……
3.明确本节课的学习内容。
1.比较下面各图中涂色部分的大小。
二、自主动手，探究分数的基本性质。(15分钟)
1.指导学生折一折、画一画、剪一剪、比一比，通过边操作边思考的方式验证谁分得的多。(巡视学生的操作结果，发现问题予以指正)
2.观察比较，探究规律。
(1)组织汇报，通过动手操作验证结果。
(2)课件演示，把四张同样大小的正方形纸分别平均分成4份、8份、16份、32份，再分别取它们的eq \f(1,4)，eq \f(2,8)，eq \f(4,16)，eq \f(8,32)进行比较。
3.探究分数的基本性质。
(1)(课件出示教材57页例1)讨论：3个相等的分数，分子和分母之间有什么关系？
(2)引导学生再举几个这样的例子。
(3)总结：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(4)提问：分数的分子、分母为什么不能同时乘或者除以0呢？
(5)引导学生观察、比较，回忆知识的形成过程，总结概括出分数的基本性质。
1.(1)拿出四张同样大小的正方形纸，把每张正方形纸都看作单位“1”，并分别平均折成4份、8份、16份、32份。
(2)在折好的正方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份、8份涂上阴影。
(3)把正方形中的阴影部分剪下来。
(4)把剪下来的阴影部分重叠，比一比，看看结果是怎样的。
2.(1)同桌之间可以交流各自的想法，结合自己画好的图形到讲台上一边演示一边汇报结果。
(2)观看演示过程，得出结论：
eq \f(1,4)＝eq \f(2,8)＝eq \f(4,16)＝eq \f(8,32)
3.(1)交流汇报。从左往右看，是把分数的分子、分母同时乘2；从右往左看，是把分数的分子、分母同时除以2，而分数的大小不变。
(2)举例验证。
(3)总结并记忆。
(4)汇报：在除法中，0不能作除数，在分数中，分母也不能为0，所以分数的分子、分母也不能同时乘或者除以0。
(5)独立思考后汇报分数的基本性质。
2.先按要求涂色，再比较它们的大小。
3.填空。
(1)分数的分子和分母( )，分数的大小不变。
(2)把eq \f(5,12)的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该( )。
(3)把eq \f(7,8)的分母缩小到原来的eq \f(1,4)，要使分数的大小不变，它的分子应该( )。
(4)eq \f(2,7)的分母增加14，要使分数的大小不变，它的分子应该增加( )。
三、应用规律，自学例题。(5分钟)
1.课件出示教材57页例2。引导学生思考：两个分数的分子和分母是怎样变化的？
2.与学生共同小结。
1.讨论后汇报：把eq \f(2,3)化成分母是12而大小不变的分数，分子和分母同时乘4；把eq \f(10,24)化成分母是12而大小不变的分数，分子和分母同时除以2。
2.通过讨论明确：应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。
4.把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。
eq \f(4,12)＝( )
eq \f(3,15)＝( )
eq \f(2,6)＝( )
eq \f(6,30)＝( )
四、实践运用，拓展延伸。(10分钟)
1.完成教材58页1、2题。
2.完成教材58页6、7题。
1.独立完成后，汇报自己的想法。
2.独立完成后，小组选代表陈述问题的答案。
5.一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的eq \f(1,5)后是eq \f(6,7)，原来的分数是多少？
五、课堂总结。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
课题
分数的基本性质
课型
新授课
设计说明
本节课采用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是一种研究性学习。由故事情境引入，增强解决问题的现实性。采用学生先自主观察、操作，再分析怎样做的方式，突出学生的主体地位，放手让学生自己去解决问题。从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计。具体教学设计如下：
1.引导学生在操作中大胆猜想。
注重让学生自主探究、合作交流。教师只是提供了一个素材，引导学生充分地观察、讨论、交流，使学生在自主探究的过程中，发现分数的基本性质，并且注重联系旧知，完善学生的认知结构。
2.让学生在自主探究中科学验证。
在探究“分数的基本性质”和验证结论时，通过自主探究、合作互助的学习方式，由学生自行选择探究的学习材料和参与探究的学习伙伴，充分体现学生的主体地位，凸显出课堂教学以学生为本的理念。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 四张同样大小的正方形纸 彩笔
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，提出问题。(6分钟)
1.课件出示故事。[见名师教学片段实录(教学导入)]
2.引导学生交流阿凡提哈哈大笑的原因。
3.引入课题：要想解决这个问题，我们就要学习分数的基本性质。(板书课题)
1.听故事进入情境，了解分地的具体情况。
2.猜想阿凡提哈哈大笑的原因可能有：(1)三兄弟没头脑，不会计算；(2)三兄弟没素质，为了利益互相争吵，没亲情；(3)三兄弟分得一样多，不应该争吵的……
3.明确本节课的学习内容。
1.比较下面各图中涂色部分的大小。
二、自主动手，探究分数的基本性质。(15分钟)
1.指导学生折一折、画一画、剪一剪、比一比，通过边操作边思考的方式验证谁分得的多。(巡视学生的操作结果，发现问题予以指正)
2.观察比较，探究规律。
(1)组织汇报，通过动手操作验证结果。
(2)课件演示，把四张同样大小的正方形纸分别平均分成4份、8份、16份、32份，再分别取它们的eq \f(1,4)，eq \f(2,8)，eq \f(4,16)，eq \f(8,32)进行比较。
3.探究分数的基本性质。
(1)(课件出示教材57页例1)讨论：3个相等的分数，分子和分母之间有什么关系？
(2)引导学生再举几个这样的例子。
(3)总结：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(4)提问：分数的分子、分母为什么不能同时乘或者除以0呢？
(5)引导学生观察、比较，回忆知识的形成过程，总结概括出分数的基本性质。
1.(1)拿出四张同样大小的正方形纸，把每张正方形纸都看作单位“1”，并分别平均折成4份、8份、16份、32份。
(2)在折好的正方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份、8份涂上阴影。
(3)把正方形中的阴影部分剪下来。
(4)把剪下来的阴影部分重叠，比一比，看看结果是怎样的。
2.(1)同桌之间可以交流各自的想法，结合自己画好的图形到讲台上一边演示一边汇报结果。
(2)观看演示过程，得出结论：
eq \f(1,4)＝eq \f(2,8)＝eq \f(4,16)＝eq \f(8,32)
3.(1)交流汇报。从左往右看，是把分数的分子、分母同时乘2；从右往左看，是把分数的分子、分母同时除以2，而分数的大小不变。
(2)举例验证。
(3)总结并记忆。
(4)汇报：在除法中，0不能作除数，在分数中，分母也不能为0，所以分数的分子、分母也不能同时乘或者除以0。
(5)独立思考后汇报分数的基本性质。
2.先按要求涂色，再比较它们的大小。
3.填空。
(1)分数的分子和分母( )，分数的大小不变。
(2)把eq \f(5,12)的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该( )。
(3)把eq \f(7,8)的分母缩小到原来的eq \f(1,4)，要使分数的大小不变，它的分子应该( )。
(4)eq \f(2,7)的分母增加14，要使分数的大小不变，它的分子应该增加( )。
三、应用规律，自学例题。(5分钟)
1.课件出示教材57页例2。引导学生思考：两个分数的分子和分母是怎样变化的？
2.与学生共同小结。
1.讨论后汇报：把eq \f(2,3)化成分母是12而大小不变的分数，分子和分母同时乘4；把eq \f(10,24)化成分母是12而大小不变的分数，分子和分母同时除以2。
2.通过讨论明确：应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。
4.把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。
eq \f(4,12)＝( )
eq \f(3,15)＝( )
eq \f(2,6)＝( )
eq \f(6,30)＝( )
四、实践运用，拓展延伸。(10分钟)
1.完成教材58页1、2题。
2.完成教材58页6、7题。
1.独立完成后，汇报自己的想法。
2.独立完成后，小组选代表陈述问题的答案。
5.一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的eq \f(1,5)后是eq \f(6,7)，原来的分数是多少？
五、课堂总结。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
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