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人教版五年级下册同分母分数加、减法优质导学案及答案
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这是一份人教版五年级下册同分母分数加、减法优质导学案及答案，共4页。学案主要包含了复习旧知，引入新课，运用知识间的迁移，探究计算方法，巩固练习，应用知识解决问题，课堂总结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
课题
同分母分数加、减法
课型
新授课
设计说明
1.重视知识的迁移在学生学习中的作用。
心理学上把一种学习对另一种学习的影响叫迁移。有效地运用迁移的规律，是强化数学知识，提高数学能力，丰富数学思想，培养创新精神，实施数学素质教育的重要方法之一。同分母分数的加、减法是在学生掌握了整数和小数加、减法的计算方法，认识分数并理解其含义的基础上学习的。在新授课之前，教师引领学生先练习两道题，在复习分数的含义中引入课题，承前启后，为学习新知作铺垫。
2.注意培养学生的问题意识。
爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题重要——提出问题需要创造性的想象力。”本节课在设计简单的分数加、减法计算的例题时，根据教学内容，选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟悉的分饼情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中，主动地提出数学问题，明确了本节课所要研究的主要内容，教师则顺水推舟引导学生去主动探究自己提出的问题。这样的设计改变了教师出题、学生解题的传统做法，让所有的例题和部分练习题都出自学生之口，让学生以主人翁的姿态投入到学习中去，在解决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。
课前准备
教师准备 PPT课件 长(正)方形纸 彩笔
学生准备 长(正)方形纸 彩笔
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新课。(6分钟)
1.计算下面各题，并说一说你是怎样计算的。
121＋1230＝
136＋40＝
3.67＋0.2＝
1.6＋0.42＝
2.填空。
eq \f(3,4)的分数单位是( )。
eq \f(5,9)是( )个eq \f(1,9)；eq \f(4,7)是4个( )；3个eq \f(1,5)是( )。
3.引入新课。
1.独立计算，明确计算方法。
2.根据学过的分数知识进行填空。
3.明确将要学习的内容。
1.填一填。
(1)分母是12的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
(2)eq \f(8,17)＋eq \f(6,17)表示8个( )加上6个( )，和是( )。
二、运用知识间的迁移，探究计算方法。(20分钟)
1.探究同分母分数加法的计算方法。
(1)出示自学提示。
①看一看，说一说：看89页例1(1)，说一说你获取了哪些数学信息。
②想一想：为什么可以列式为“eq \f(3,8)＋eq \f(1,8)”？
③议一议：看教材中两个小朋友的对话内容，你读懂了什么？
④你能用一句话概括出同分母分数加法的计算方法吗？
(2)组织学生汇报。
(3)师生共同小结同分母分数加法的计算方法。
2.教学同分母分数减法的计算方法。
(1)出示教材89页例1(2)，引导学生分析题意。
(2)组织学生自主学习，完成例1(2)的计算，补充教材中括号内的计算过程。
(3)组织学生汇报自学收获。
3.引导学生观察、比较教材89页例1的两道小题有什么共同点。
1.(1)按自学提示自学教材。
(2)全班交流。
生1：通过看例题，我知道“爸爸吃了eq \f(3,8)张饼，妈妈吃了eq \f(1,8)张饼”，问题是爸爸和妈妈一共吃了多少张饼。
生2：算式“eq \f(3,8)＋eq \f(1,8)”求的是爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，也就是求把eq \f(3,8)和eq \f(1,8)合起来是多少。
生3：因为eq \f(3,8)和eq \f(1,8)的分数单位相同，所以可以直接相加。
生4：也就是3个eq \f(1,8)加上1个eq \f(1,8)等于4个eq \f(1,8)，即eq \f(4,8)，即eq \f(3,8)＋eq \f(1,8)＝eq \f(4,8)＝eq \f(1,2)。
(3)与老师共同小结，明确同分母分数相加，分母不变，分子相加，计算的结果能约分的要约成最简分数。
2.(1)独立分析题意，找到解决问题所需要的条件。
(2)根据教材89页例1(1)的学习经验，独立完成教材89页例1(2)，并把教材中括号内的计算过程补充完整。
(3)汇报自己的学习收获：分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。
3.以小组为单位，讨论、归纳，总结出同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。
2.算一算，填一填。
(1)比eq \f(2,5) m长eq \f(1,5) m是( )m。
(2)一根铁丝长eq \f(4,5) m，比另一根短eq \f(3,5) m，两根铁丝一共长( )m。
(3)把一张饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这张饼的( )。
(4)一批化肥，第一天运走它的eq \f(1,3)，第二天运走它的eq \f(1,3)，还剩这批化肥的( )。
3.判断对错，并说明理由。
(1)分数减法的含义是把两个数合并成一个数的运算。( )
(2)同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。( )
4.计算。
eq \f(2,7)＋eq \f(3,7)＝
eq \f(5,8)＋eq \f(1,8)＝
eq \f(5,9)－eq \f(2,9)＝
eq \f(7,10)－eq \f(3,10)＝
三、巩固练习，应用知识解决问题。(10分钟)
1.完成教材90页“做一做”2题。
要求学生独立完成，选择其中几个题说一说计算过程，并说一说应注意什么。
2.组织学生汇报问题的答案。
1.独立在练习本上计算，计算后小组内交流自己的计算过程及计算时的注意事项。
2.小组选代表陈述问题的答案。
5.某工程队3天修完一条路，第一天修了全长的eq \f(1,12)，第二天修了全长的eq \f(5,12)，第三天修了全长的几分之几？
四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
课题
同分母分数加、减法
课型
新授课
设计说明
1.重视知识的迁移在学生学习中的作用。
心理学上把一种学习对另一种学习的影响叫迁移。有效地运用迁移的规律，是强化数学知识，提高数学能力，丰富数学思想，培养创新精神，实施数学素质教育的重要方法之一。同分母分数的加、减法是在学生掌握了整数和小数加、减法的计算方法，认识分数并理解其含义的基础上学习的。在新授课之前，教师引领学生先练习两道题，在复习分数的含义中引入课题，承前启后，为学习新知作铺垫。
2.注意培养学生的问题意识。
爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题重要——提出问题需要创造性的想象力。”本节课在设计简单的分数加、减法计算的例题时，根据教学内容，选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟悉的分饼情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中，主动地提出数学问题，明确了本节课所要研究的主要内容，教师则顺水推舟引导学生去主动探究自己提出的问题。这样的设计改变了教师出题、学生解题的传统做法，让所有的例题和部分练习题都出自学生之口，让学生以主人翁的姿态投入到学习中去，在解决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。
课前准备
教师准备 PPT课件 长(正)方形纸 彩笔
学生准备 长(正)方形纸 彩笔
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新课。(6分钟)
1.计算下面各题，并说一说你是怎样计算的。
121＋1230＝
136＋40＝
3.67＋0.2＝
1.6＋0.42＝
2.填空。
eq \f(3,4)的分数单位是( )。
eq \f(5,9)是( )个eq \f(1,9)；eq \f(4,7)是4个( )；3个eq \f(1,5)是( )。
3.引入新课。
1.独立计算，明确计算方法。
2.根据学过的分数知识进行填空。
3.明确将要学习的内容。
1.填一填。
(1)分母是12的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
(2)eq \f(8,17)＋eq \f(6,17)表示8个( )加上6个( )，和是( )。
二、运用知识间的迁移，探究计算方法。(20分钟)
1.探究同分母分数加法的计算方法。
(1)出示自学提示。
①看一看，说一说：看89页例1(1)，说一说你获取了哪些数学信息。
②想一想：为什么可以列式为“eq \f(3,8)＋eq \f(1,8)”？
③议一议：看教材中两个小朋友的对话内容，你读懂了什么？
④你能用一句话概括出同分母分数加法的计算方法吗？
(2)组织学生汇报。
(3)师生共同小结同分母分数加法的计算方法。
2.教学同分母分数减法的计算方法。
(1)出示教材89页例1(2)，引导学生分析题意。
(2)组织学生自主学习，完成例1(2)的计算，补充教材中括号内的计算过程。
(3)组织学生汇报自学收获。
3.引导学生观察、比较教材89页例1的两道小题有什么共同点。
1.(1)按自学提示自学教材。
(2)全班交流。
生1：通过看例题，我知道“爸爸吃了eq \f(3,8)张饼，妈妈吃了eq \f(1,8)张饼”，问题是爸爸和妈妈一共吃了多少张饼。
生2：算式“eq \f(3,8)＋eq \f(1,8)”求的是爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，也就是求把eq \f(3,8)和eq \f(1,8)合起来是多少。
生3：因为eq \f(3,8)和eq \f(1,8)的分数单位相同，所以可以直接相加。
生4：也就是3个eq \f(1,8)加上1个eq \f(1,8)等于4个eq \f(1,8)，即eq \f(4,8)，即eq \f(3,8)＋eq \f(1,8)＝eq \f(4,8)＝eq \f(1,2)。
(3)与老师共同小结，明确同分母分数相加，分母不变，分子相加，计算的结果能约分的要约成最简分数。
2.(1)独立分析题意，找到解决问题所需要的条件。
(2)根据教材89页例1(1)的学习经验，独立完成教材89页例1(2)，并把教材中括号内的计算过程补充完整。
(3)汇报自己的学习收获：分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。
3.以小组为单位，讨论、归纳，总结出同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。
2.算一算，填一填。
(1)比eq \f(2,5) m长eq \f(1,5) m是( )m。
(2)一根铁丝长eq \f(4,5) m，比另一根短eq \f(3,5) m，两根铁丝一共长( )m。
(3)把一张饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这张饼的( )。
(4)一批化肥，第一天运走它的eq \f(1,3)，第二天运走它的eq \f(1,3)，还剩这批化肥的( )。
3.判断对错，并说明理由。
(1)分数减法的含义是把两个数合并成一个数的运算。( )
(2)同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。( )
4.计算。
eq \f(2,7)＋eq \f(3,7)＝
eq \f(5,8)＋eq \f(1,8)＝
eq \f(5,9)－eq \f(2,9)＝
eq \f(7,10)－eq \f(3,10)＝
三、巩固练习，应用知识解决问题。(10分钟)
1.完成教材90页“做一做”2题。
要求学生独立完成，选择其中几个题说一说计算过程，并说一说应注意什么。
2.组织学生汇报问题的答案。
1.独立在练习本上计算，计算后小组内交流自己的计算过程及计算时的注意事项。
2.小组选代表陈述问题的答案。
5.某工程队3天修完一条路，第一天修了全长的eq \f(1,12)，第二天修了全长的eq \f(5,12)，第三天修了全长的几分之几？
四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
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