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数学六年级下册图形的放大与缩小优秀第2课时学案
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这是一份数学六年级下册图形的放大与缩小优秀第2课时学案，共4页。学案主要包含了复习导入，探究新知，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课题
比例尺的应用
课型
新授课
设计说明
本节课学习比例尺的应用，是在学生学习了比例尺的意义、计算方法等基础上进行教学的。为了使学生能正确应用比例尺的知识解决问题，本节课在教学设计上关注了以下两个方面：
1.关注复习铺垫的作用。
《数学课程标准》指出：教师教学应以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。学生在日常生活中都接触过地图，在其他学科中也初步认识过地图，对于地图有一定的感性认识。立足于这样一个基点，在新课开始，对比例尺的意义、计算方法等基本概念和基本方法进行了复习，为学生顺利应用比例尺的知识解决实际问题提供了保障。
2.关注学生解决问题能力的培养。
《数学课程标准》强调：要让学生学习有用的数学，并能主动运用所学的数学知识解决现实生活中的实际问题。为此，应引导学生从数学的角度去看待和解决生活中的实际问题，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，从而提高解决问题的能力。在教学中，要有效地利用教材提供的素材，恰当补充例题，引导学生进行小组合作交流、探究用比例尺的知识解决相关问题的方法，使学生在理解多种解题策略的同时，实现解题策略的优化。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习导入。(5分钟)
引导学生思考：
(1)什么叫做比例尺？
(2)比例尺有什么特点？
(3)怎样求比例尺？
思考后回答：
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
(2)比例尺的特点：比例尺是一个比，不是尺，不带单位名称。
(3)求比例尺的方法：图上距离∶实际距离＝比例尺。
1.说一说下列比例尺表示的具体意义。
(1)1∶500
(2)9∶1
(3)
二、探究新知。(25分钟)
1.根据比例尺和图上距离求实际距离。
(1)课件出示教材54页例2，引导学生分析题意，找出题中的等量关系并解决问题。
(2)指名试做。
(3)师生共同总结方法：根据数值比例尺求实际距离时，一般把比例尺写成分数形式；求实际距离时，要注意最后单位要结合生活实际而定。
2.根据比例尺和实际距离求图上距离。
(1)出示补充例题。
A城到B城的实际距离是120 km，画在比例尺为1∶1000000的图上，应画多少厘米？
(2)指导学生在小组内完成，并汇报结果，集体订正。
3.根据比例尺和实际距离画平面图。
(1)课件出示教材55页例3，要求学生仔细阅读，了解题中提供了哪些信息。
(2)引导学生分组讨论解决问题的方法，并汇报。
(3)指导学生动手操作，进行巡视。
(4)选择优秀作品展示。
1.(1)分析题意，明确：根据eq \f(图上距离,实际距离)＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际长度。
(2)尝试解决。
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm。
eq \f(7.8,x)＝eq \f(1,400000)
x＝7.8×400000
x＝3120000
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
(3)讨论后明确用比例尺的知识解决问题的方法。
2.(1)读题，分析题中的数量关系。
(2)在小组内讨论交流并汇报结果。
120 km＝12000000 cm
解：设应画x cm。
eq \f(x,12000000)＝eq \f(1,1000000)
x＝12000000÷1000000
x＝12
答：应画12 cm。
3.(1)认真读题，了解题中提供的信息。
(2)分组讨论解决问题的方法，并汇报结果。
明确：根据给定的比例尺先分别求出三个同学家到学校的图上距离，再画出平面图。
(3)动手操作，画出平面图。
(4)观察优秀作品，对比找出自己设计的作品与优秀作品的差距。
2.解决问题。
(1)一幅地图的比例尺是1∶1700000，量得图上3 cm可以表示实际多少千米？
(2)在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A地到B地的图上距离是24 cm，A地到B地的实际距离是多少米？
(3)一幅地图的比例尺是2500000∶1，量得甲地到乙地的图上距离大约是4.8 cm。甲地到乙地的实际距离大约是多少千米？
(4)学校操场长60 m，宽45 m，画在比例尺为1∶1500的图纸上，长和宽各应画多长？
三、巩固练习。(5分钟)
1.完成教材54页“做一做”。
2.完成教材57页8题。
3.出示练习题：在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两城之间的路程是10 cm。一辆汽车以每小时100 km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
1.独立完成，汇报交流。
2.填写后，说出求图上距离和实际距离的方法。
3.分析题中的数量关系后，独立解答并汇报。
3.教学大楼的长是150 m，在平面图上的长是25 cm，宽是15 cm。这幅平面图的比例尺是多少？教学大楼的实际占地面积是多少平方米？
四、课堂总结。(5分钟)
总结本节课的学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
课题
比例尺的应用
课型
新授课
设计说明
本节课学习比例尺的应用，是在学生学习了比例尺的意义、计算方法等基础上进行教学的。为了使学生能正确应用比例尺的知识解决问题，本节课在教学设计上关注了以下两个方面：
1.关注复习铺垫的作用。
《数学课程标准》指出：教师教学应以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。学生在日常生活中都接触过地图，在其他学科中也初步认识过地图，对于地图有一定的感性认识。立足于这样一个基点，在新课开始，对比例尺的意义、计算方法等基本概念和基本方法进行了复习，为学生顺利应用比例尺的知识解决实际问题提供了保障。
2.关注学生解决问题能力的培养。
《数学课程标准》强调：要让学生学习有用的数学，并能主动运用所学的数学知识解决现实生活中的实际问题。为此，应引导学生从数学的角度去看待和解决生活中的实际问题，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，从而提高解决问题的能力。在教学中，要有效地利用教材提供的素材，恰当补充例题，引导学生进行小组合作交流、探究用比例尺的知识解决相关问题的方法，使学生在理解多种解题策略的同时，实现解题策略的优化。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习导入。(5分钟)
引导学生思考：
(1)什么叫做比例尺？
(2)比例尺有什么特点？
(3)怎样求比例尺？
思考后回答：
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
(2)比例尺的特点：比例尺是一个比，不是尺，不带单位名称。
(3)求比例尺的方法：图上距离∶实际距离＝比例尺。
1.说一说下列比例尺表示的具体意义。
(1)1∶500
(2)9∶1
(3)
二、探究新知。(25分钟)
1.根据比例尺和图上距离求实际距离。
(1)课件出示教材54页例2，引导学生分析题意，找出题中的等量关系并解决问题。
(2)指名试做。
(3)师生共同总结方法：根据数值比例尺求实际距离时，一般把比例尺写成分数形式；求实际距离时，要注意最后单位要结合生活实际而定。
2.根据比例尺和实际距离求图上距离。
(1)出示补充例题。
A城到B城的实际距离是120 km，画在比例尺为1∶1000000的图上，应画多少厘米？
(2)指导学生在小组内完成，并汇报结果，集体订正。
3.根据比例尺和实际距离画平面图。
(1)课件出示教材55页例3，要求学生仔细阅读，了解题中提供了哪些信息。
(2)引导学生分组讨论解决问题的方法，并汇报。
(3)指导学生动手操作，进行巡视。
(4)选择优秀作品展示。
1.(1)分析题意，明确：根据eq \f(图上距离,实际距离)＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际长度。
(2)尝试解决。
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm。
eq \f(7.8,x)＝eq \f(1,400000)
x＝7.8×400000
x＝3120000
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
(3)讨论后明确用比例尺的知识解决问题的方法。
2.(1)读题，分析题中的数量关系。
(2)在小组内讨论交流并汇报结果。
120 km＝12000000 cm
解：设应画x cm。
eq \f(x,12000000)＝eq \f(1,1000000)
x＝12000000÷1000000
x＝12
答：应画12 cm。
3.(1)认真读题，了解题中提供的信息。
(2)分组讨论解决问题的方法，并汇报结果。
明确：根据给定的比例尺先分别求出三个同学家到学校的图上距离，再画出平面图。
(3)动手操作，画出平面图。
(4)观察优秀作品，对比找出自己设计的作品与优秀作品的差距。
2.解决问题。
(1)一幅地图的比例尺是1∶1700000，量得图上3 cm可以表示实际多少千米？
(2)在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A地到B地的图上距离是24 cm，A地到B地的实际距离是多少米？
(3)一幅地图的比例尺是2500000∶1，量得甲地到乙地的图上距离大约是4.8 cm。甲地到乙地的实际距离大约是多少千米？
(4)学校操场长60 m，宽45 m，画在比例尺为1∶1500的图纸上，长和宽各应画多长？
三、巩固练习。(5分钟)
1.完成教材54页“做一做”。
2.完成教材57页8题。
3.出示练习题：在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两城之间的路程是10 cm。一辆汽车以每小时100 km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
1.独立完成，汇报交流。
2.填写后，说出求图上距离和实际距离的方法。
3.分析题中的数量关系后，独立解答并汇报。
3.教学大楼的长是150 m，在平面图上的长是25 cm，宽是15 cm。这幅平面图的比例尺是多少？教学大楼的实际占地面积是多少平方米？
四、课堂总结。(5分钟)
总结本节课的学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
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