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    小学人教版比例的意义优质第1课时学案

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    这是一份小学人教版比例的意义优质第1课时学案,共4页。学案主要包含了回顾旧知,导入新课,师生交流,探索新知,巩固练习,解决问题,课堂总结,拓展延伸等内容,欢迎下载使用。

    课题
    比例的意义和基本性质
    课型
    新授课
    设计说明
    本节课是在学生已经学了比的知识的基础上进行教学的,结合具体实例学习比例的意义和基本性质,是比例这部分内容中的起始课。根据《数学课程标准》中“数学教学必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”的理念,本节课在教学设计上有以下特点:
    1.注重从学生已有的知识出发,主动构建知识。
    教学“比例的意义”时,先复习有关比的知识,激活学生已有的知识经验,再引导学生结合各种规格的国旗写出每一面国旗长与宽的比,发现并总结出这些比之间的关系,明确比例的意义。
    2.注重学生探究精神的培养。
    教学“比例的基本性质”时,先让学生自己选择例题来探究,在探究中发现规律。然后让学生验证,验证后得到正确的结论。这样既培养了学生的探究精神,又增强了学生学习数学的自信心。
    3.注重巩固练习的科学性。
    在巩固练习环节,通过不同形式的练习,使不同程度的学生得到不同的收获,人人都能获得良好的数学教育,人人都能获得必需的数学知识,使不同的学生在数学上得到不同的发展。
    课前准备
    教师准备 PPT课件
    教学过程
    教学环节
    教师指导
    学生活动
    效果检测
    一、回顾旧知,导入新课。(5分钟)
    引导学生举例说明什么叫做比,什么叫做比的基本性质。
    认真思考并举例汇报:两个数相除又叫两个数的比。比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
    1.求出下面各比的比值。
    14∶18
    eq \f(3,4)∶eq \f(1,8)
    5.6∶7.2 10∶2
    二、师生交流,探索新知。(25分钟)
    1.教学比例的意义。
    (1)出示自学提示:
    ①看一看、读一读:认真看教材40页“做一做”上面的图文内容,仔细读一读文字部分。
    ②想一想,说一说:思考你读懂了什么,说一说你有什么发现。
    ③议一议:比和比例有何不同?
    2.教学比例的基本性质。
    (1)以2.4∶1.6=60∶40为例,讲解比例各部分的名称。
    (2)引导学生计算比例2.4∶1.6=60∶40中两个外项的积和两个内项的积。
    (3)引导学生观察,说一说有什么发现。
    (4)引导学生进行验证,是不是所有的比例都是这样的呢?通过验证,揭示比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
    (5)质疑:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质应如何表述?
    3.组织学生分组讨论下面哪组中的两个比可以组成比例。
    (详见课堂活动卡)
    6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
    1.先按提示自学教材,然后在小组内交流。
    生1:每一幅图中国旗的长、宽都不同,但它们的比值都是相等的。
    生2:它们的比值相等,就可以得到这样的等式2.4∶1.6=60∶40,也可以写成eq \f(2.4,1.6)=eq \f(60,40)。
    生3:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
    生4:我发现比和比例的意义是不同的。比表示两个数相除,是个式子;比例表示两个比相等,是个等式。
    2.(1)明确比例各部分的名称。
    (2)计算出积。
    外项的积:2.4×40=96
    内项的积:1.6×60=96
    (3)认真观察,汇报发现。
    2.4×40=1.6×60
    两个外项的积等于两个内项的积。
    (4)分组计算前面判断过的比例,明确比例的基本性质。
    (5)讨论、交流后汇报:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
    3.通过探究得出结论:0.2∶2.5和4∶50可以组成比例。
    2.填空。
    5∶2=80∶( )
    2∶7=( )∶5
    1.2∶2.5=( )∶4
    3∶( )=7∶21
    3.判断。
    (1)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。( )
    (2)18∶30和3∶5可以组成比例。( )
    (3)如果4x=3y,(x和y均不为0),那么4∶x=3∶y。( )
    (4)因为3×10=5×6,所以3∶5=10∶6。( )
    4.按要求写比例。
    (1)一个比例的两个外项互为倒数,一个内项是eq \f(1,5),写出符合条件的比例。
    (2)一个比例的两个内项的积是eq \f(2,5),一个外项是eq \f(3,8),写出符合条件的比例。
    5.比一比,看谁写得多。
    在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说你是怎样写出来的。
    三、巩固练习,解决问题。(7分钟)
    1.教材40页“做一做”。
    2.教材41页“做一做”。
    1.独立完成并汇报结果。
    2.指名板演,集体订正。
    6.把下面的等式改写成比例。
    12×2=3×8
    1.5×12=20×0.9
    四、课堂总结,拓展延伸。(3分钟)
    1.总结本节课的学习内容。
    2.布置作业。
    谈自己本节课的收获。
    教师批注
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