2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之第一单元四则运算的计算题部分（解析版）

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2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之第一单元四则运算的计算题部分（解析版） 编者的话：《2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第一单元四则运算的计算题部分。本部分内容主要是加减乘除各部分间关系的运用和混合运算顺序的掌握，考试多以填空、计算等题型为主，题目难度不大，重点在于掌握计算的基本算法和计算顺序，建议重点进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。   【考点一】加、减法的意义和各部分间的关系。【方法点拨】 1.加法：（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（2）加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。
2.减法：（1）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。减法是加法的逆运算。（2）减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。3.减法是加法的逆运算。【典型例题1】根据加减法各部分之间的关系改写算式。（1）根据352+408＝760，写出两道减法算式是（          ）和（         ）。解析：760﹣408＝352，760﹣352＝408。（2）根据965﹣209＝756，写出两道算式是（         ）和（         ）。解析：965-756=209，756+209=965 【对应练习1】根据加法各部分之间的关系，写出另外两个算式。78+189=267（                ），（                ）解析：267-189=78，267-78=189 【对应练习2】已知〇+△＝□，则下面的算式中一定正确的是（     ）。A．△+□＝〇    B．□﹣△＝〇    C．〇+□＝△    D．〇﹣□＝△解析：B【典型例题2】根据加减法各部分之间的关系进行计算。（1）在一道减法算式里，差是245，减数是55，被减数是（     ）。解析：300（2）198+（     ）=429 解析：231 【对应练习1】（     ）减去473，差是57。解析：530 【对应练习2】被减数是14，减数与差相等，减数是（     ）。解析：7 【典型例题3】根据加减法各部分之间的关系进行验算。计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。438＋386＝                        806－458＝   解析：824；348 【对应练习】计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 190＋572＝                        897－795＝解析：762，102【典型例题4】运算关系与和差问题的结合。被减数、减数与差的和是120，且减数比差大10，那么差是（     ）。解析：120÷2=60（60-10）÷2=25答：差是25。【对应练习】在一道减法算式中，如果被减数、减数、差的和为100，减数比差大14，那么差是（     ）。解析：18 【考点二】乘、除法的意义和各部分间的关系。【方法点拨】1.乘法：（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（2）乘法各部分间的关系：积=因数×因数；因数=积÷另一个因数。
2.除法：（1）除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。（补充：在有余数的情况下，被除数=商×除数+余数）3.除法是乘法的逆运算。【典型例题1】根据乘除法各部分之间的关系改写算式。（1）根据98×5＝490，写出两道除法算式（              ）和（             ）。解析：490÷5=98，490÷98=5（2）根据714÷17＝42，写出一道乘法算式（             ）。解析：42×17=714 【对应练习1】已知▲×■＝●，下面选项正确的是（     ）。A．●÷■＝▲       B．●×▲＝■       C．■÷▲＝●解析：A  【对应练习2】根据36、25、900这三个数写出一道乘法算式，两道除法算式。乘法算式：（               ）              除法算式：（               ）              解析：36×25=900；900÷36=25 【典型例题2】根据乘除法各部分之间的关系进行计算。因为76×8＝608，所以608÷8＝（     ）。A．608 B．8      C．76解析：C 【对应练习】32×（    ）＝896       （    ）×35＝630  884÷（    ）＝26       （    ）÷29＝27解析：28；18；34；783 【典型例题3】有余数的除法各部分之间的关系。甲数除以30，所得的商是17，余数是7，则甲数是（       ），这是根据（                ）解析：517；被除数=商×除数+余数 【对应练习1】（      ）÷32=9......1解析：289 【对应练习2】在△÷□＝16……17，△最小是多少？ 解析：除数最小是18，被除数是16×18+17=288+17=305 【对应练习3】在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商、余数的和是391，已知商是11，余数是4，被除数是多少？解析：除数：（391-4-11-4）÷（1+11）=31被除数：31×11+4=345 【典型例题4】根据加减法各部分之间的关系进行验算。计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。52×38＝                  972÷18＝ 解析：1976；54 【对应练习】计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。408×29＝                     299÷23＝解析：11832；13 【考点三】不带括号的四则混合运算。【方法点拨】在四则混合运算中，如果是同级运算，则从左往右依次计算；如果是不带括号的混合运算，则先算乘除，再算加减。【典型例题】用递等式计算下面各题。1359-27×29                        500-576÷72解析：576；492   【对应练习1】用递等式计算下面各题。615÷15－4×3               12+34×56+7+89           510＋50×96÷24解析：29；2012；710 【对应练习2】用递等式计算下面各题。                          解析：52；405；216 【考点四】带括号的四则混合运算。【方法点拨】1.在四则混合运算中，如果有括号，要先算括号里面的，然后再算乘除，最后再算加减。2.在四则混合运算中，如果小括号、中括号都有，要先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的。【典型例题】脱式计算，先说出计算顺序，再计算。（1）960÷8+16×20                 （2）960÷（8+16）×20（3）（960÷8+16）×20             （4）960÷[（8+16）×20]解析：440；800；2720；2 【对应练习1】先说出计算顺序，再计算。（1）2400÷80-14×2                （2）960÷[（32+16）÷3]（3）（125-25×4）÷5              （4）200÷[（27-22）×4]解析：2；60；5；10  【对应练习2】先说出计算顺序，再计算。480÷（144－960÷8）              120×［（173－29）÷36］解析：20；480  【对应练习3】用递等式计算下面各题。                      解析：255；248【考点五】看图列综合算式。【方法点拨】根据顺序一步一步计算出得数，列综合算式要注意先求什么，再求什么，如果想先算加减或者不按同级运算顺序计算，要添加括号。【典型例题】根据运算顺序，先填写方框中的数，再列综合算式。（1）（2）解析：（1）60；5；270；54×[（24+36）÷12]=270（2）74；475；19；[401+（227-153）]÷25=19【对应练习1】根据运算顺序，先填写方框中的数，再列综合算式。综合算式：                       综合算式：                        解析：（1）40；8；320；（24+16）×（24-16）=320（2）432；28；3；84÷（460-24×18）=3 【对应练习2】先在方框里填上适当的数，再列综合算式。图1综合算式：　   　            ；图2综合算式：　   　            。   解析：列综合算式是：875﹣26×18+94；列综合算式是：（235+170﹣75）÷8 【对应练习3】先在方框里填上适当的数，再列综合算式。 解析：【考点六】列综合算式计算。【方法点拨】根据顺序列综合算式计算，要注意括号的添加，如果先算加减或者不按同级运算顺序计算时，要添加括号。【典型例题】列综合算式计算。（1）720与180的和，除以18与5的积，商是多少？（2）672是哪个数的84倍？（3）126减去一个数，所得的差乘18，积是1152，这个数是多少？解析：（1）（720+180）÷（18×5）＝900÷90＝10答：商是10。（2）672÷84＝8答：672是8的84倍。（3）126﹣1152÷18＝126﹣64＝62答：这个数是62。【对应练习1】列出下面各题的综合算式，再计算。（1）一个数乘以2，再加上120，结果是200，这个数是多少？（2）一个数分别与4和9相乘，所得的积的和是39，这个数是多少？（3）42的7倍加上485除以5的商，和是多少？解析：（1）答：这个数是40。（2）答：这个数是3。（3）答：和是391。【对应练习2】列式计算。（1）96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？（2）480除以6的商，加上20，再除以25，得多少？解析：（1）（96-35）×（63+25）=5368（2）（480÷6+20）÷25=4【对应练习3】列式计算。（1）568与34的和除以70与56的差，商是多少?（2）512除以l6的商乘以4，再加上280，和是多少?（3）864除以32的商，再加上l8与15的积，和是多少？解析：（1）43；（2）408；（3）297