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初中数学北京课改版八年级下册第十七章 方差与频数分布综合与测试复习练习题
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这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十七章 方差与频数分布综合与测试复习练习题，共19页。试卷主要包含了下列说法正确的是，篮球队5名场上队员的身高等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数B．中位数C．平均数D．方差
2、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）
A．3和2B．4和3C．5和2D．6 和2
3、在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75，成绩最稳定的是（ ）
A．甲．B．乙C．丙D．丁
4、下列说法正确的是（ ）
A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式
B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83
C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定
5、某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如表：
若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为（ ）
A．80B．100C．150D．200
6、小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．标准差C．中位数D．极差
7、远离白色垃圾从我做起，小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是11B．平均数是12C．方差是D．中位数是13
8、篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：189，191，193，195，196．现用一名身高为192cm的队员换下身高为196cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
9、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）
A．11B．10C．9D．8
10、2021年3月，我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60、60、90、100、90、70、90，则下列关于这组数据表述正确的是（ ）
A．平均数是80B．众数是60C．中位数是100D．方差是20
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某学校有学生名，从中随意询问名，调查收看电视的情况，结果如下表：
则全校每周收看电视不超过小时的人数约为________．
2、小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是________．
3、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．
4、小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就从中取出粒涂上黑色，然后放入碗中充分搅拌后再随意取出粒，其中有粒是黑色芝麻，因此可以估算这碗芝麻有________粒．
5、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、学校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）此次共调查了多少人？
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
2、为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校八年级学生9月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（简称“读书量”）进行了随机抽样调查，对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）请直接补全条形统计图；
（2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为 本，中位数为 本；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数．
3、某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）本次调查中，共调查了多少人？
（2）将图（2）补充完整；
（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？
4、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调査的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有_______名；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是_______度；
（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？
5、某校学生会为了解该校2860名学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生．
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）补全频数分布折线统计图．
（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解
【详解】
解：由题意得：
原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；
去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；
∴统计量发生变化的是方差；
故选D
【点睛】
本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键．
2、D
【分析】
先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．
【详解】
解：由题意得，
解得x=6，
∴这组数据的方差是．
故选：D
【点睛】
本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．
3、A
【分析】
根据方差的意义，即可求解．
【详解】
解：∵S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75
∴
∴成绩最稳定的是甲
故选A
【点睛】
此题考查了方差的意义，方差反应一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，理解方差的意义是解题的关键．
4、B
【分析】
分别对各个选项进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；
B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；
C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；
D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．
5、D
【分析】
求出抽取件数不合格的概率，用样本估计总体即可得出10000件产品不合格的件数．
【详解】
抽查总体数为：（件），
不合格的件数为：（件），
，
（件）．
故选：D
【点睛】
本题考查用样本估计总体，求出样本的不合格率来估计总体的不合格率是解题的关键．
6、C
【分析】
利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断．
【详解】
解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4□，43或15，28，36，43，4□，
∴这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，
而两种排列方式的中位数都是36，
∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义．
7、D
【分析】
根据中位数、平均数、众数和方差的定义计算即可得出答案．
【详解】
解：A．数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，故选项A不符合题意；
B． =（11+10+11+13+11+13+15）÷7=12，即平均数是12，故选项B不符合题意；
C．S2=×[（10-12）2+（11-12）2×3+（13-12）2×2+（15-12）2]=，故选项C不符合题意；
D．将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了中位数、平均数、众数和方差，熟练掌握中位数、众数的定义和方差、平均数的计算公式是解题的关键．
8、A
【分析】
分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．
【详解】
解：原数据的平均数为=192.8，
则原数据的方差为[（189-192.8）2+（191-192.8）2+（193-192.8）2+（195-192.8）2+（196-192.8）2]=4.512，
新数据的平均数为=192，
则新数据的方差为[（189-192）2+（191-192）2+（193-192）2+（195-192）2+（192-192）2]=4，
所以平均数变小，方差变小，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式．
9、B
【分析】
极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．
【详解】
解：，
分10组．
故选：B．
【点睛】
本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．
10、A
【分析】
根据众数、平均数、中位数、方差的概念以及相应的计算公式进行求解即可．
【详解】
将这组数据从小到大重新排列为：60、60、70、90、90、90、100，
所以这组数据的众数是90、中位数是90、
平均数为、
方差为．
观察只有选项A正确，
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数、平均数、中位数、方差的概念，正确掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
二、填空题
1、1400
【分析】
由样本情况估计总体情况时，用总体人数乘以所求部分占样本的百分比即可．
【详解】
样本频率为．
∴全校每周收看电视不超过小时的人数约为．
故答案为：1400．
【点睛】
本题考查由样本数据估算总体数据，掌握基本计算方法是关键．
2、0.75
【分析】
根据频率=频数÷总数进行求解即可．
【详解】
解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，
∴小亮点球罚进的频率是，
故答案为：0.75．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，熟知频率=频数÷总数是解题的关键．
3、3
【分析】
从数5出现的次数即可得出答案．
【详解】
在中，5出现了3次，
∴数字5出现的频数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．
4、2000
【分析】
设碗中有芝麻粒，根据取出100粒刚好有记号的5粒列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：设碗中有芝麻粒，根据题意得：
，
解得：．
故答案为：2000．
【点睛】
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，解题的关键是掌握利用样本中的数据对整体进行估算．
5、乙
【分析】
先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：∵，，
∴，
∴乙运动员的成绩更稳定；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
三、解答题
1、（1）200人；（2）画图见解析；（3）600人
【分析】
（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，再列式计算即可；
（2）先分别求解喜欢其它与喜欢艺术的人数，再补全图形即可；
（3）由总人数乘以样本中喜欢体育类的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，可得
此次共调查人
（2）由喜欢文学的有60人，则占比：
所以喜欢其它的占比：
则有：人，
喜欢艺术的有：人，
补全图形如下：
（3）该校有1500名学生，喜欢体育类社团的学生有：
人.
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，掌握“获取条形图与扇形图的互相关联的信息”是解本题的关键.
2、（1）见解析；（2）3，3；（3）估计该校八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生有300人．
【分析】
（1）由2本人数及其所占百分比可得总人数，再根据百分比之和为1求出读书4本的人数所占百分比，最后乘以总人数得到其人数即可补全图形；
（2）根据众数、中位数的定义即可得出答案；
（3）总人数乘以样本中“读书量”不少于4本的学生人数所占百分比即可．
【详解】
解：（1）抽样调查的学生总数为：=50（人），
“读书量”4本的人数所占的百分比是1-10%-10%-20%-40%=20%，
“读书量”4本的人数有：50×20%=10（人），
补全图1的统计图如下，
（2）根据统计图可知众数为3，
把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，
则中位数是=3（本）；
故答案为：3，3；
（3）根据题意得，1000×（10%+20%）=300（人），
答：估计该校八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生有300人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
3、（1）人；（2）补全图形见解析；（3）人
【分析】
（1）由C组有100人，占比列式计算后可得答案；
（2）先求解B组人数，再补全图形即可；
（3）由总人数1000乘以D组“一周2次”的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由C组有100人，占比 可得：
本次调查中，共调查人.
（2）B组人数有人，
补全图形如下：
（3）该学校有学生1000人，该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有：人.
【点睛】
本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，理解扇形图与条形图中关联信息是解本题的关键.
4、（1）100，600；（2）图形见解析，108°；（3）500
【分析】
（1）根据娱乐的人数以及百分比求出总人数即可．再根据抽查的学生中爱好运动的学生比例计算全校爱好运动的人数．
（2）求出阅读的人数，画出条形图即可，利用360°×百分比取圆心角．
（3）根据总人数，个体，百分比之间的关系解决问题即可．
【详解】
（1）总人数=20÷20%=100（名），
若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500×=600（名）．
故答案为100，600．
（2）阅读人数人
圆心角=
条形图如图所示：
故答案为108．
（3）150÷30%=500（名），
答：估计九年级有500名学生．
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5、（1）100；（2）36；（3）见解析；（4）286
【分析】
（1）用乒乓球的人数除以其百分比即可得到调查的学生数；
（2）先计算出喜欢篮球的人数，得到喜欢排球的人数，根据公式计算喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；
（3）根据（2）的数据补全统计图；
（4）用学校的总人数乘以喜欢排球的比例即可得到答案．
【详解】
解：调查的学生有（名），
故答案为：100；
（2）喜欢篮球的人数有（名），
喜欢排球的人数是100-30-20-40=10（名），
∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是，
故答案为：36；
（3）如图：
（4）该校喜欢排球的学生有（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
抽检件数
10
40
100
200
300
500
不合格件数
0
1
2
3
6
10
每周收看电视的时间（小时）
人数
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数B．中位数C．平均数D．方差
2、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）
A．3和2B．4和3C．5和2D．6 和2
3、在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75，成绩最稳定的是（ ）
A．甲．B．乙C．丙D．丁
4、下列说法正确的是（ ）
A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式
B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83
C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定
5、某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如表：
若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为（ ）
A．80B．100C．150D．200
6、小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．标准差C．中位数D．极差
7、远离白色垃圾从我做起，小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是11B．平均数是12C．方差是D．中位数是13
8、篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：189，191，193，195，196．现用一名身高为192cm的队员换下身高为196cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
9、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）
A．11B．10C．9D．8
10、2021年3月，我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60、60、90、100、90、70、90，则下列关于这组数据表述正确的是（ ）
A．平均数是80B．众数是60C．中位数是100D．方差是20
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某学校有学生名，从中随意询问名，调查收看电视的情况，结果如下表：
则全校每周收看电视不超过小时的人数约为________．
2、小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是________．
3、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．
4、小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就从中取出粒涂上黑色，然后放入碗中充分搅拌后再随意取出粒，其中有粒是黑色芝麻，因此可以估算这碗芝麻有________粒．
5、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、学校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）此次共调查了多少人？
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
2、为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校八年级学生9月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（简称“读书量”）进行了随机抽样调查，对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）请直接补全条形统计图；
（2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为 本，中位数为 本；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数．
3、某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）本次调查中，共调查了多少人？
（2）将图（2）补充完整；
（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？
4、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调査的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有_______名；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是_______度；
（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？
5、某校学生会为了解该校2860名学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生．
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）补全频数分布折线统计图．
（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解
【详解】
解：由题意得：
原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；
去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；
∴统计量发生变化的是方差；
故选D
【点睛】
本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键．
2、D
【分析】
先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．
【详解】
解：由题意得，
解得x=6，
∴这组数据的方差是．
故选：D
【点睛】
本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．
3、A
【分析】
根据方差的意义，即可求解．
【详解】
解：∵S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75
∴
∴成绩最稳定的是甲
故选A
【点睛】
此题考查了方差的意义，方差反应一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，理解方差的意义是解题的关键．
4、B
【分析】
分别对各个选项进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；
B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；
C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；
D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．
5、D
【分析】
求出抽取件数不合格的概率，用样本估计总体即可得出10000件产品不合格的件数．
【详解】
抽查总体数为：（件），
不合格的件数为：（件），
，
（件）．
故选：D
【点睛】
本题考查用样本估计总体，求出样本的不合格率来估计总体的不合格率是解题的关键．
6、C
【分析】
利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断．
【详解】
解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4□，43或15，28，36，43，4□，
∴这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，
而两种排列方式的中位数都是36，
∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义．
7、D
【分析】
根据中位数、平均数、众数和方差的定义计算即可得出答案．
【详解】
解：A．数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，故选项A不符合题意；
B． =（11+10+11+13+11+13+15）÷7=12，即平均数是12，故选项B不符合题意；
C．S2=×[（10-12）2+（11-12）2×3+（13-12）2×2+（15-12）2]=，故选项C不符合题意；
D．将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了中位数、平均数、众数和方差，熟练掌握中位数、众数的定义和方差、平均数的计算公式是解题的关键．
8、A
【分析】
分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．
【详解】
解：原数据的平均数为=192.8，
则原数据的方差为[（189-192.8）2+（191-192.8）2+（193-192.8）2+（195-192.8）2+（196-192.8）2]=4.512，
新数据的平均数为=192，
则新数据的方差为[（189-192）2+（191-192）2+（193-192）2+（195-192）2+（192-192）2]=4，
所以平均数变小，方差变小，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式．
9、B
【分析】
极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．
【详解】
解：，
分10组．
故选：B．
【点睛】
本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．
10、A
【分析】
根据众数、平均数、中位数、方差的概念以及相应的计算公式进行求解即可．
【详解】
将这组数据从小到大重新排列为：60、60、70、90、90、90、100，
所以这组数据的众数是90、中位数是90、
平均数为、
方差为．
观察只有选项A正确，
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数、平均数、中位数、方差的概念，正确掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
二、填空题
1、1400
【分析】
由样本情况估计总体情况时，用总体人数乘以所求部分占样本的百分比即可．
【详解】
样本频率为．
∴全校每周收看电视不超过小时的人数约为．
故答案为：1400．
【点睛】
本题考查由样本数据估算总体数据，掌握基本计算方法是关键．
2、0.75
【分析】
根据频率=频数÷总数进行求解即可．
【详解】
解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，
∴小亮点球罚进的频率是，
故答案为：0.75．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，熟知频率=频数÷总数是解题的关键．
3、3
【分析】
从数5出现的次数即可得出答案．
【详解】
在中，5出现了3次，
∴数字5出现的频数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．
4、2000
【分析】
设碗中有芝麻粒，根据取出100粒刚好有记号的5粒列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：设碗中有芝麻粒，根据题意得：
，
解得：．
故答案为：2000．
【点睛】
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，解题的关键是掌握利用样本中的数据对整体进行估算．
5、乙
【分析】
先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：∵，，
∴，
∴乙运动员的成绩更稳定；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
三、解答题
1、（1）200人；（2）画图见解析；（3）600人
【分析】
（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，再列式计算即可；
（2）先分别求解喜欢其它与喜欢艺术的人数，再补全图形即可；
（3）由总人数乘以样本中喜欢体育类的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，可得
此次共调查人
（2）由喜欢文学的有60人，则占比：
所以喜欢其它的占比：
则有：人，
喜欢艺术的有：人，
补全图形如下：
（3）该校有1500名学生，喜欢体育类社团的学生有：
人.
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，掌握“获取条形图与扇形图的互相关联的信息”是解本题的关键.
2、（1）见解析；（2）3，3；（3）估计该校八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生有300人．
【分析】
（1）由2本人数及其所占百分比可得总人数，再根据百分比之和为1求出读书4本的人数所占百分比，最后乘以总人数得到其人数即可补全图形；
（2）根据众数、中位数的定义即可得出答案；
（3）总人数乘以样本中“读书量”不少于4本的学生人数所占百分比即可．
【详解】
解：（1）抽样调查的学生总数为：=50（人），
“读书量”4本的人数所占的百分比是1-10%-10%-20%-40%=20%，
“读书量”4本的人数有：50×20%=10（人），
补全图1的统计图如下，
（2）根据统计图可知众数为3，
把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，
则中位数是=3（本）；
故答案为：3，3；
（3）根据题意得，1000×（10%+20%）=300（人），
答：估计该校八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生有300人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
3、（1）人；（2）补全图形见解析；（3）人
【分析】
（1）由C组有100人，占比列式计算后可得答案；
（2）先求解B组人数，再补全图形即可；
（3）由总人数1000乘以D组“一周2次”的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由C组有100人，占比 可得：
本次调查中，共调查人.
（2）B组人数有人，
补全图形如下：
（3）该学校有学生1000人，该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有：人.
【点睛】
本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，理解扇形图与条形图中关联信息是解本题的关键.
4、（1）100，600；（2）图形见解析，108°；（3）500
【分析】
（1）根据娱乐的人数以及百分比求出总人数即可．再根据抽查的学生中爱好运动的学生比例计算全校爱好运动的人数．
（2）求出阅读的人数，画出条形图即可，利用360°×百分比取圆心角．
（3）根据总人数，个体，百分比之间的关系解决问题即可．
【详解】
（1）总人数=20÷20%=100（名），
若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500×=600（名）．
故答案为100，600．
（2）阅读人数人
圆心角=
条形图如图所示：
故答案为108．
（3）150÷30%=500（名），
答：估计九年级有500名学生．
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5、（1）100；（2）36；（3）见解析；（4）286
【分析】
（1）用乒乓球的人数除以其百分比即可得到调查的学生数；
（2）先计算出喜欢篮球的人数，得到喜欢排球的人数，根据公式计算喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；
（3）根据（2）的数据补全统计图；
（4）用学校的总人数乘以喜欢排球的比例即可得到答案．
【详解】
解：调查的学生有（名），
故答案为：100；
（2）喜欢篮球的人数有（名），
喜欢排球的人数是100-30-20-40=10（名），
∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是，
故答案为：36；
（3）如图：
（4）该校喜欢排球的学生有（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
抽检件数
10
40
100
200
300
500
不合格件数
0
1
2
3
6
10
每周收看电视的时间（小时）
人数
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