人教版七年级下册数学 期末提分练案 第1讲　第2课时　方法训练 几何计数的四种常用方法 习题课件

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第1讲　相交线及平行线的判定第2课时 方法训练 几何计数的四种常用方法 人教版 七年级下期末提分练案见习题1234见习题见习题答案显示见习题(1)如图①，作一条射线，一共有多少个角？【点拨】找角或数角的个数的方法：顺序寻找法：将最外面的一条射线作为“始边”，然后按顺时针或逆时针的顺序寻找构成角的另一边，直至“找”完为止解：如题图①，已知∠BAC，如果在其内部作一条射线，显然这条射线就会和∠BAC的两条边各组成一个角，这样一共就有1＋2＝3(个)角．(2)如图②，作两条射线，一共有多少个角？【点拨】类比法：即类比数线段的条数的方法数角的个数．解：题图①中共有1＋2＝3(个)角，如果再在题图①的角的内部增加一条射线，即为题图②，显然这条射线就会和题图①中的三条射线再组成三个角，即题图②中共有1＋2＋3＝6(个)角．(3)如图③，作三条射线，一共有多少个角？解：如题图③，在角的内部作三条射线，即在题图②中再增加一条射线，同样这条射线就会和题图②中的四条射线再组成四个角，即题图③中共有1＋2＋3＋4＝10(个)角．(4)如果作n条射线，那么一共有多少个角？421【点拨】要求同位角、内错角和同旁内角的对数，题图①中的图形是“三线八角”的基本图形，容易得出答案.1266【点拨】把题图②中的图形进行拆分得3个“三线八角”的基本图形，即可得出答案.2n(n－1)n(n－1)n(n－1)解：以6条平行直线中相邻的两条直线与直线a，b构成的“#”形为基本图形，有5个；由两个基本图形构成的“#”形有4个；由三个基本图形构成的“#”形有3个；由四个基本图形构成的“#”形有2个；由五个基本图形构成的“#”形有1个．因此，共有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)．