人教A版 (2019)1.2 集合间的基本关系背景图ppt课件

这是一份人教A版 (2019)1.2 集合间的基本关系背景图ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了任意一个，A⊆B，B⊇A，包含于，A⊆A，A⊆C，集合相等，A＝B，A＝C，真子集等内容，欢迎下载使用。

知识点一　子集、集合相等、真子集(一)教材梳理填空1．子集：
[微思考]　(1)任何两个集合之间是否有包含关系？(2)符号“∈”与“⊆”有何不同？提示：(1)不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系．(2)符号“∈”表示元素与集合间的关系，而“⊆”表示集合与集合之间的关系．
答案：(1)√　(2)√　(3)×
2．已知集合M＝{1}，N＝{1,2,3}，能够准确表示集合M与N之间关系的是(　　)A．M＜N　　　　　　B．M∈NC．N⊆M D．M N解析：∵集合M中的元素都在集合N中，但是M≠N，∴M N.故选D.答案：D3．设a∈R，若集合{2,9}＝{1－a,9}，则a＝________.答案：－1
知识点二　空集(一)教材梳理填空[微思考]　{0}，∅与{∅}之间有什么区别与联系？提示：{0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，因此有∅⊆{0}，而{∅}是含有一个元素∅的集合．因此，∅作为一个元素时，有∅∈{∅}，∅作为一个集合时，有∅ {∅}．
(二)基本知能小试1．判断正误：(1)任何集合都有子集和真子集．( )(2)集合{x|x2＋1＝0，x∈R}＝∅.( ) 答案：(1)×　(2)√
2．下列四个集合中，是空集的是(　　)A．{x|x＋3＝3}　　B．{(x，y)|y2＝－x2，x，y∈R}C．{x|x2≤0} D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}解析： ∵x2－x＋1＝0，Δ＝1－4＝－3＜0，方程无解，∴{x|x2－x＋1＝0，x∈R}＝∅，故选D.答案：D
题型一　确定集合的子集、真子集　 [探究发现]填写下表，回答后面的问题：
(1)你能找出“元素个数”与“子集个数”之间关系的规律吗？(2)如果一个集合中有n个元素，你能写出计算它的所有子集和真子集数目的公式吗(用n表达)?解：填表
(1)“元素个数”与“子集个数”之间的关系是：设该集合的元素有n个，则该集合的子集个数为2n.(2)子集个数为2n，真子集个数为2n－1.
【学透用活】[典例1]　已知集合M满足{1,2} M⊆{1,2,3，4,5}，则所有满足条件的集合M的个数是(　　)A．6　　　　　　　　　B．7C．8 D．9
[解析]　由题意可以确定集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下．含有3个元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}．含有4个元素：{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}．含有5个元素：{1,2,3,4,5}．故满足条件的集合M：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}．[答案]　B
[方法技巧] 求集合子集、真子集个数的三个步骤
【对点练清】1．将本例中集合{1,2}变为集合A＝{x|x2＋3x＋3＝0}，集合{1,2,3,4,5}变为集合B＝{x|x2－5x＋6＝0}，则满足条件的集合M的个数为(　　)A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4解析：对于方程x2＋3x＋3＝0，∵Δ＝9－12＝－3＜0，∴该方程无实根，即A＝∅.由方程x2－5x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝3.∴B＝{2,3}．由题意，得∅ M⊆{2,3}．∴满足条件的集合M为{2}，{3}，{2,3}共3个，故选C.答案：C　
2．集合{y|y＝－x2＋6，x，y∈N}的真子集的个数是(　　)A．9 B．8 C．7 D．6解析：当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝5；当x＝2时，y＝2；当x＝3，y＝－3.所以{y|y＝－x2＋6，x，y∈N}＝{2,5,6}，共3个元素，故其真子集的个数为23－1＝7.答案：C　
题型二　集合间关系的判断　 【学透用活】
[典例2]　指出下列各组集合之间的关系：(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；(2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；(3)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．[解]　(1)集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系．(2)等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故A B.
[方法技巧] 判断集合间关系的常用方法
2．判断下列各组中集合之间的关系：(1)A＝{x|x是12的约数}，B＝{x|x是36的约数}；(2)A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是四边形}，D＝{x|x是正方形}；(3)A＝{x|－1题型三　由集合间的关系求参数　 [探究发现](1)设集合A＝{1,2}，若B⊆A，则集合B可能是什么？提示：∅，{1}，{2}，{1,2}．(2)设集合A＝{x|ax＋1＝0}，B＝{x|ax2＋x＋1＝0}，C＝{x|a＋1[方法技巧]已知集合间的关系求参数问题的解题策略(1)若已知集合是有限集，求解时，一般根据对应关系直接列方程．　　 (2)若已知集合是无限集，求解时，通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误.一般含“＝”用实心圆点表示，不含“＝”用空心圆圈表示.(3)此类问题还要注意是否存在空集的情况，因为空集是任何集合的子集.
【对点练清】1．[变条件]若本例条件“A＝{x|－2≤x≤5}”改为“A＝{x|－2二、应用性——强调学以致用2.右图是反映的“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请在下面的空格上填入适当的内容：A为__________，B为__________，C为__________，D为__________．
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（二）” (单击进入电子文档)