高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数评课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数评课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了logaN，lgN，lnN，x＝logaN，析题建模等内容，欢迎下载使用。

(一)教材梳理填空1．对数的概念：一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝ ，其中a叫做对数的 ，N叫做 ．
2．常用对数与自然对数：
3.对数的基本性质：(1)当a＞0，且a≠1时，ax＝N⇔ .(2)负数和0没有对数．(3)特殊值：1的对数是 ，即lga1＝ ；底数的对数是1，即lgaa＝1.(4)如果把ax＝N中的x写成lgaN，则有algaN＝N.(对数恒等式)[微思考]　在对数的定义中，为什么不能取a≤0及a＝1呢？
2．若a2＝M(a＞0，且a≠1)，则有(　　)A．lg2M＝a　 B．lgaM＝2　 C．lga2＝M D．lg2a＝M答案：B3．若lg2x＝2，则x＝__________.答案：4
题型一　对数的概念　 【学透用活】(1)对数的概念的实质是指数式化为对数式，关键是弄清指数式各部分的“去向”：(2)对数式y＝lgax有意义的条件是x＞0，有时底数a＞0，且a≠1也要考虑．
[方法技巧]指数式与对数式互化的思路(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．　　
[方法技巧]利用指数与对数的互化求变量值的策略(1)已知底数与指数，用指数式求幂．(2)已知指数与幂，用指数式求底数．(3)已知底数与幂，利用对数式表示指数．　　
题型三　对数的性质及对数恒等式　 【学透用活】[典例3]　(1)求下列各式的值：①2－lg23；②e3ln 7；③lg 0.0012.(2)求下列各式中x的值：①lg3(lg x)＝1；②lg3(lg4(lg5x))＝0.
[方法技巧]利用对数性质求解的两类问题的解法(1)求多重对数式的值解题方法是由内到外，如求lga(lgbc)的值，先求lgbc的值，再求lga(lgbc)的值．(2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“lg”后再求解．　　
2．[变设问]在本例(2)②条件下，计算625 lg x3的值为________．解析：因为x＝625，则625 lg 6253＝3.答案：33．[变条件]本例(2)②中若将“lg3(lg4(lg5x))＝0”改为“3lg3(lg4(lg5x))＝1”，则x＝________.解析：由3lg3(lg4(lg5x))＝1可得lg4(lg5x)＝1，故lg5x＝4，所以x＝54＝625.答案：625
【课堂思维激活】一、综合性——强调融会贯通1．某同学解等式“lg(x－2)(x2－7x＋13)＝0中的x”，过程如下：
提示：不正确．忽略对数的底数a＞0，且a≠1.
二、应用性——强调学以致用2．分贝是计量声音强度相对大小的单位，物理学家引入了声压级来描述声音的大小；把声压p0＝2×10－5帕作为参考声压．把所要测量的声压p与参考声压p0的比值取常用对数后乘20得到的数值成为声压级，声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)，分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区．(1)根据上述材料，列出分贝值y与声压p的函数关系式．(2)某地声压p＝0.002帕，试问：该地为以上所说的什么区？(3)某电视台，现场录制节目时，现场多次响起响亮的掌声，某观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？
三、创新性——强调创新意识和创新思维3．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．求[lg 1]＋[lg 2]＋[lg 3]＋…＋[lg 10]＋[lg 11]＋[lg 12]＋…＋[lg 2 019]的值．
解：根据定义，[lg 1]＝[lg 2]＝[lg 3]＝…[lg 9]＝0；[lg 10]＝[lg 11]＝[lg 12]＝…[lg 99]＝1；[lg 100]＝[lg 101]＝[lg 102]＝…＝[lg 999]＝2，[lg 1 000]＝[lg 1 001]＝[lg 1 002]＝…[lg 2 019]＝3.所以[lg 1]＋[lg 2]＋[lg 3]＋…＋[lg 10]＋[lg 11]＋[lg 12]＋…＋[lg 2 019]＝1×(99－9)＋2×(999－99)＋3×(2 019－999)＝90＋2×900＋3×1 020＝4 950.
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（二十四）” (单击进入电子文档)