高中化学专题练习三晶胞的计算含解析新人教版选择性必修第二册

这是一份高中化学专题练习三晶胞的计算含解析新人教版选择性必修第二册，共9页。
专题提升训练(三)　晶胞的计算(建议用时30分钟)1．根据离子晶体的晶胞结构(如图)，判断化学式不正确的是(　　)A．AB2　　　B．C2D　　　C．EF　　　D．XY3Z【解析】选A。A的个数为1个，B的个数为8×＝1个，即分子式为AB，A项错误；C的个数为1个，D的个数为4×＝个，即分子式为C2D，B项正确；E的个数为4×＝个，F的个数为4×＝个，即分子式为EF，C项正确；X的个数为1个，Y位于六个面上，个数为6×＝3个，Z的个数为8×＝1个，即分子式为XY3Z，D项正确。2.(2021·石家庄高二检测)Mg2Si具有反萤石结构，晶胞结构如图所示，其晶胞参数为0.635 nm。下列叙述错误的是(　　)A．Si的配位数为8B．紧邻的两个Mg原子的距离为 nmC．紧邻的两个Si原子间的距离为 nmD．Mg2Si的密度计算式为g·cm－3【解析】选D。一个硅原子周围距离最近且相等的镁原子有8个，硅原子的配位数为8，故A正确；紧邻的两个镁原子的距离是晶胞参数的一半，该距离为 nm，故B正确；紧邻的两个硅原子间的距离是面对角线的一半，该距离为 nm，故C正确；该晶胞含有4 mol Mg2Si，总质量为4×76 g＝304 g，该晶体的密度为 g·cm－3，故D错误。3．(2021·北京朝阳区高二检测)铁氮化合物(FexNy)在磁记录材料领域有着广泛的应用前景。某FexNy的晶胞如图­1所示，晶胞棱长为z pm，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型产物，Fe(x－n) CunNy。FexNy转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图­2所示。下列说法错误的是(　　)A．该铁氮化合物的化学式为Fe4NB．晶体中与每个N距离最近且等距离的N为6个C．两个b位置Fe的最近距离为z pmD．其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为FeCu3N【解析】选D。Fe位于8个顶点，6个面心，8×＋6×＝4，Fe为4个，N位于体心，N为1个，故铁氮化合物化学式为Fe4N，选项A正确；晶体中与每个N原子距离最近且等距离的N原子为6个，分别在与之相邻的上下左右前后位置，选项B正确；两个b位置Fe 的最近距离为大立方体面对角线的一半，故为z pm，选项C正确；Cu替代a位置Fe型能量更低更稳定，替代型产物化学式为Fe3CuN，选项D错误。4．(2021·衡阳高二检测)如图为甲烷晶体的晶胞结构，下列有关说法正确的是(　　)A．甲烷晶胞中的球体只代表一个碳原子B．晶体中1个CH4分子有12个紧邻的甲烷分子C．CH4晶体熔化时需克服共价键D．一个甲烷晶胞中含有8个CH4分子【解析】选B。晶胞中的球体代表的是1个甲烷分子，并不是1个碳原子，A选项错误；以该甲烷晶胞为单元，位于顶点的某1个甲烷分子与其距离最近的甲烷分子有3个，而这3个甲烷分子在面心上，因此每个都被共用2次，故与1个甲烷分子紧邻的甲烷分子有3×8×＝12个，B选项正确；甲烷构成的晶体是分子晶体，熔化时需克服范德华力，C选项错误；甲烷晶胞属于面心立方晶胞，甲烷晶胞中的球体代表1个甲烷分子，该晶胞含有甲烷的分子个数为8×＋6×＝4，D选项错误。5．(2021·青岛高二检测)钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm，下列说法错误的是(　　)A．该钒的氧化物的化学式为VO2B．钒原子在该晶体中的堆积方式为体心立方C．钒原子的配位数与氧原子的配位数之比为1∶2D．该晶胞的密度为 g·cm－3【解析】选C。该晶胞中钒原子个数＝1＋8×＝2而氧原子个数＝2＋4×＝4，则钒、氧原子个数之比＝2∶4＝1∶2，化学式为VO2，故A正确；据图可知，钒原子位于顶点和体心，钒原子在该晶体中的堆积方式为体心立方，故B正确；钒原子的配位数为与钒原子紧邻的氧原子数，钒原子的配位数为6，氧原子的配位数为3，则钒原子的配位数与氧原子的配位数之比为2∶1，故C错误；一个晶胞的质量为 g，体积为(a×10－10)3 cm3，该晶胞的密度为 g·cm－3，故D正确。6．(2021·烟台高二检测)原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0，0，0)；B为(，0，)；C为(，，0)。则D原子的坐标参数为(　　)A．(，0，0)　　　　B．(0，，0)C．(，，)     D．(，，)【解析】选C。由原子坐标参数A为(0，0，0)；B为(，0，)；C为(，，0)，可知晶胞中原子坐标参数1为(1，0，1)，2为(1，，)，3为(，，1)；D原子位于1、2、3、B四个原子构成四面体的中心，所以D的坐标是(，，)，故C正确。7．自从第一次合成稀有气体元素的化合物XePtF6以来，人们又相继发现了氙的一系列化合物，如XeF2、XeF4等。图甲为XeF4的结构示意图，图乙为XeF2晶体的晶胞结构图。下列有关说法错误的是(　　)A．XeF4是由极性键构成的非极性分子B．XeF2晶体属于分子晶体C．一个XeF2晶胞中实际拥有4个XeF2D．XeF2晶体中距离最近的两个XeF2之间的距离为(a为晶胞棱长)【解析】选C。根据XeF4的结构示意图可判断，Xe和F之间形成极性键，该分子为平面正方形结构，所以是由极性键构成的非极性分子，故A正确；由于XeF2晶体是由分子构成的，所以是分子晶体，故B正确；根据XeF2晶体的晶胞结构可知，一个XeF2晶胞中实际拥有的XeF2个数为8×＋1＝2，故C错误；根据XeF2晶体的晶胞结构可知，立方体体心的XeF2与每个顶点的XeF2之间的距离最近且相等，该距离为晶胞体对角线长的一半，即为，故D正确。8．(2021·天津高二检测)某种离子型铁的氧化物晶胞如图所示，它由A、B方块组成。已知该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则下列说法错误的是(　　)A．方块A含有1.5个Fe2＋、4个O2－B．方块B含有0.5个Fe2＋、4个O2－、4个Fe3＋C．该氧化物中Fe2＋、Fe3＋、O2－的个数比为1∶2∶4D．晶胞的棱长为×107 nm【解析】选D。根据均摊法计算A含有1＋4×＝1.5个亚铁离子、4个氧离子，故A正确；根据均摊法计算B含有4×＝0.5个亚铁离子、4个氧离子、4个铁离子，故B正确；Fe2＋处于晶胞的顶点、面心以及A位置立方体的体心。O2－位于A、B小立方体的内部，每个小立方体内部各有4个。Fe3＋处于晶胞B位置小立方体内部，晶胞中Fe2＋数目＝4×(1.5＋0.5)＝8、Fe3＋数目＝4×4＝16，O2－数目＝4×8＝32，故Fe2＋、Fe3＋、O2－的个数比为8∶16∶32＝1∶2∶4，故C正确；晶胞中含有Fe2＋、Fe3＋、O2－的个数分别是2×4＝8，4×4＝16，8×4＝32，它们的相对原子质量之和是8×232，根据m＝ρV可得8×232＝d×a3×NA，a＝×107 nm，故D错误。9.(2021·大连高二检测)已知食盐的密度为ρ g·cm－3，其摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的值为NA，则在食盐晶体中Na＋和Cl－的核间距大约是(　　)A．cm    B． cmC．cm    D．cm【解析】选D。根据晶胞的结构图可知，在食盐晶体中Na＋和Cl－的核间距是NaCl晶胞棱长的一半。在氯化钠晶胞中，Cl－位于顶点和面心，则含有Cl－的个数为8×＋6×＝4，Na＋位于棱上和体心，则含有Na＋的个数为12×＋1＝4，设晶胞棱长为a，根据ρ＝＝ g·cm－3＝ g·cm－3，则Na＋和Cl－的核间距＝a＝ cm＝ cm，D符合题意。10．(2021·邯郸高二检测)如图所示为几种物质的晶胞结构示意图，下列说法正确的是(　　)A．X的化学式为Mg3B2B．Y的化学式为Li2OC．Z中A、B、C的个数比是3∶9∶4D．W的化学式为Mn2Bi【解析】选B。X晶胞中Mg的个数＝12×＋2×＝3，B的个数为6，Mg、B个数之比＝3∶6＝1∶2，其化学式为MgB2，A错误；Y晶胞中Li的个数为8，O的个数＝8×＋6×＝4，则Li、O个数之比＝8∶4＝2∶1，其化学式为Li2O，B正确；Z晶胞中B的个数＝6×＋3×＝2，A的个数＝6×＝，C的个数为1，则A、B、C的个数之比＝∶2∶1＝1∶4∶2，C错误；W晶胞中，Mn的个数＝12×＋2×＋1＋6×＝6，Bi的个数为6，所以Mn、Bi个数之比为6∶6＝1∶1，其化学式为MnBi，D错误。11．(2021·河北选择考节选)KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用、表示H2PO和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：(1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为________ g·cm－3(写出表达式)。(2)晶胞在x轴方向的投影图为______(填标号)。【解析】(1)由晶胞结构可知，H2PO位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8个、面上有4个，体心有1个，故晶胞中H2PO的数目为8×＋4×＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6个，棱上4个，故晶胞中K＋的数目为6×＋4×＝4，平均每个晶胞中占有的H2PO和K＋的数目均为4，若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，则晶胞的体积为10－30a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为g·cm－3。(2)由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为答案：(1)　(2)B12.(2021·全国甲卷节选)我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是________，晶胞参数为a pm、a pm、c pm，该晶体密度为________g·cm－3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝________________(用x表达)。【解析】以晶胞中右侧面心的Zr4＋为例，同一晶胞中与Zr4＋连接最近且等距的O2－数为4，同理可知右侧晶胞中有4个O2－与Zr4＋相连，因此Zr4＋离子在晶胞中的配位数是4＋4＝8；1个晶胞中含有4个ZrO2微粒，1个晶胞的质量m＝g，1个晶胞的体积为(a×10－10 cm)×(a×10－10 cm)×(c×10－10 cm)＝a2c×10－30 cm3，因此该晶体密度＝＝＝g·cm－3；在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，其中Zn元素为＋2价，Zr为＋4价，O元素为－2价，根据化合物中正负化合价之和为0可知2x＋4×(1－x)＝2y，解得y＝2－x。答案：8　　2－x13.(2021·全国乙卷节选)在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是________原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为______________________%(列出计算表达式)。【解析】根据均摊法，晶胞中黑球位于晶胞的体心和顶点，含有的原子个数为8×＋1＝2；白球位于4条棱上和晶胞体内，含有的原子个数为8×＋2＝4；根据颗粒化学式AlCr2，铝原子与铬原子的比为1∶2，则处于顶角位置的黑球为Al，金属原子的空间占有率为×100%＝×100%。答案：铝　×100