西师大版三年级下册第七单元 总复习优秀教案

这是一份西师大版三年级下册第七单元 总复习优秀教案，共28页。教案主要包含了提问引入，分类整理，辨析比较，区分弄清易混概念，有的放矢，挖掘创新等内容，欢迎下载使用。
第七单元：总复习
7.1 数与代数
n 教学内容
教材第94页“乘法与除法”、96页“小数的初步认识”
n 教学提示
本课时的复习内容有“两位数乘两位数”、“三位数除以一位数”和“小数的初步认识”共三个单元的知识点。其中，两位数乘两位数单元侧重复习的知识点有“两位数乘整十数和整十数乘整十数的口算”、“两位数乘两位数的笔算”以及问题解决；三位数除以一位数单元侧重复习的知识点有“三位数除以一位数的口算和笔算”以及“问题解决”和“探索规律”；“小数的初步认识”单元侧重复习的复习点有“小数的读写、组成部分、用小数表示几角几分和分米、小数的大小比较以及一位小数的加减法。
由于是期末总复习，所以复习时教师要加强知识的梳理和方法的指导，难点的点拨和重点的强调，适宜采用的教学方法有小学合作学习法、学生自我整理、归纳学习法，以及针对特定知识点的习题强化练习法等。
n 教学目标
知识与能力
1． 通过复习，熟练进行两位数乘两位数和三位数除以一位数的口算和笔算。
2． 小数的读写法、小数的组成部分。
3． 能用小数表示几角几分、分米，并能比较小数的大小。
4． 能熟练地进行一位小数的加减法的口算和笔算。
5.能解决与乘除法、小数加减法等相关的实际问题。
过程与方法
1.在探索规律的过程中，理解“变与不变”的含义，渗透辩证思维。
2.在探索规律的过程中，理解数学的从“简单情况入手”分析的方法。
情感、态度与价值观
1.通过对数与代数的复习，进一步培养学生学习数学的兴趣，感受数学的重要性。
2. 能用所学知识解决简单的实际问题,获得学习成功的体验,提高学习数学的兴趣。
n 重点、难点
重点
1.两位数乘两位数、三位数除以一位数的口算以及笔算。
2.乘除法的问题解决。
3.小数的读写和大小比较。
4.一位小数加减法以及问题解决。
难点
1. 乘法和除法的探索规律。
2. 乘除法的问题解决。
3. 用小数表示几角几分和分米。
n 教学准备
教师准备：两位数乘两位数、三位数除以一位数以及小数的初步认识知识整理课件（ppt）
学生准备：白纸和笔
n 教学过程
（一）新课导入：
一、提问引入
师：同学们，本学期我们学习的哪些知识属于数与代数内容？ (学生回忆后小组内说一说，再全班交流)引导学生回答后课件出示：
两位数乘两位数
数
与 三位数除以一位数
代
数 小数的初步认识
师：这节课咱们就着重复习“乘除法”和“小数的初步认识。(板书课题---数与代数)
设计意图：通过对本学期所学知识进行简单回忆，建构整体认知结构。在此基础上，揭示本节课的复习内容，切入主题。
（二）探究新知
1. 小组合作交流，展示整理成果、完善知识结构。
师：仔细研读上面的三个单元知识，以小组为单位整理每个单元的知识点，然后汇报。
（预设）



口算
两位数乘两位数 笔算
数 解决问题
与
代 口算
数 三位数除以一位数 笔算
问题解决
探索规律
读写法
小数的初步认识 大小比较
加减法和问题解决

设计意图： 在小组交流中整理知识，在同伴互助中建构属于自己的知识结构。有助于学生互相学习，取长补短，让每个孩子都有展示、交流的机会。
1. 练习中温习知识，培养计算和解决问题的技能。
（1）（课件出示）教材94页第1题。
师：直接写得数，然后说说整十数乘整十数、两位数乘整十数、整百数除以一位数、几百几十数除以一位数的口算方法是怎样的？
生独立解答，然后口述上面的口算方法。
（2）（课件出示）教材94页第2题。
师：先独立解答，然后说说如何判断两位数乘两位数积的位数？如何确定三位数除以一位数商的位数？
师：你是怎样想的，和同桌说说。
小组交流，强调判断积的位数时，采用估算的方法，判断商的位数时，采用估算试商的方法。
（3）（课件出示）教材94页第3题。
师：用竖式计算，计算时想一想，竖式计算两位数乘两位数需要注意什么？三位数除以一位数呢？
引导学生归纳总结出：笔算两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪位积就写在哪位的下面；笔算除法，从百位除起，一位不够除看两位，除到哪位，商就写在哪位的上面，无论除到哪位，余数都要比除数小。
师：（课件出示）教材练习二十一的第3题。
师：观察上面的算式，先自己判断出对错，把错误的改正过来，并交流。
（预设）
生1：左边的算式，对位错误。计算38×6时，代表的是38×60，所以积228的末位8应和上面的积中十位上的5对齐。
生2：中间的除法算式，商中间应该是0，忘记了写0.在计算三位数除以一位数时，如果十位上的数不够除，就要商0.
生3：右边的算式商末位的0没写。计算三位数除以一位数时，如果被除数个位上的数是0，则商的个位也是0。
（4）（课件出示）找规律写得数。

师：仔细观察，认真计算，想一想，你能发现什么规律？
生独立解答，集体交流两个数相乘时，一个因数不变，另一个因数的变化规律。
师：想一想，除法计算时，如果被除数不变，除数乘2、3、4时商会发生怎样变化？自己试着举出一个这样的例子算一算。
引导学生复习，被除数不变，除数乘2、3、4时，商就除以2、3、4.
师：（课件出示）教材练习二十一的第7题。
师：先找找已知数的规律，然后填出括号里要填的数。
（预设）
生1：第(1)小题后面的每一个都是前面那个数的2倍，所以答案是64 128 256.
生2：第（2）小题，后面的数依次加1、加2、加3、加4，所以后面的数是16、22.
（5）（课件出示）教材96页第12题。
师：按要求完成第12题。说说小数怎样读写？如何比较出大小，以及解决问题时需要注意什么。
设计意图： 以练习的形式，温习本册教材数与代数部分相关的知识点，在练习中激活学生头脑中的数学知识，梳理出注意点。
（三）巩固新知：
1.教材95页第4、5、6题。
2.练习第二十一的第2、4-6题、8-12题。
设计意图：
1.在计算和解答问题中，熟悉、理解、并运用三位数除以一位数、两位数乘两位数的计算和问题解决的方法。
2.竖式计算三位数除以一位数、两位数乘两位数，温习竖式计算的方法，培养学生的运算技能。
3.在练习中温习小数的读写法、大小比较和问题解决。
（四）达标反馈
1.找规律，填一填。

2．先求和再求差。

3．竖式计算。

4. 解决问题。
（1）谁行的快些？

（2）自行车厂生产一批自行车，原计划每天生产84辆，9天完成。现在要7天完成任务，平均每天要生产多少辆？
（3）《校园迷宫》比《智慧故事》便宜多少元？各买一本，20元钱够吗？

答案：
1.（1）27 252 42 （答案不唯一）（2）147 159 （3）33 34
2. 18.2 26.7 43.2 23.8
6.4 7.1 13.8 12.6
3.
48 34 45
× 16 ×25 ×29
288 170 405
48 68 90
768 850 1305
84 95 102
6 504 3 285 8 816
48 27 8
24 15 16
24 15 16
0 0 0
4.
（1）270÷6=45（千米） 144÷3=48（千米） 45＜48
（2）84×9÷7=108（辆）　
（3）7.8-5.5=2.3（元） 7.8+5.5=13.3元 13.3＜20
《校园迷宫》比《智慧故事》便宜2.3元，买2本20元够。
（五）课堂小结
小结质疑，畅谈收获。
通过这节课的复习，你有什么收获？还有哪些疑问？
设计意图：让学生谈收获，进一步巩固所学的知识，体会成功的快乐。
（六）布置作业
1.直接写得数。
2. 笔算。
84×65 648÷6 32×78 378÷9
3.从低到高排列5人的身高。

4.解决问题。
（1）

（2）平均1辆卡车1天运走小麦多少吨？

（3）妈妈买盐用去1元2角，买色拉油用去52元8角，共用去多少元？色拉油比盐贵多少元？
（4）小芳家买一套商品房，建筑面积是143.8平方米，套内面积是126.5平方米，其它面积占了多少平方米？
（5）小军比小明轻多少千克？

答案：
1.820 680 2590 720 2280 1800 1500 810 80 90 300 100 50 70 30 70
2.
84×65=5460 648÷6=108 32×78=2496 378÷9=42
108 42
84 6 648 32 9 378
× 65 6 ×78 36
420 48 256 18
504 48 224 18
5460 0 2496 0
3.小兰 小亮 小红 小黄
4.
（1）522÷9×30=1740（个）
（2）195÷5÷3=13（吨）
（3）1元2角=1.2元 52元8角=52.8元
1.2+52.8=54（元） 52.8-1.2=51.6(元)
（4）143.8-126.5=17.3(平方米)
（5）34-26.5=7.5（千克）
n 板书设计
数与代数
口算
两位数乘两位数的乘法 笔算
数 解决问题
与
代 口算
数 三位数除以一位数 笔算
问题解决
探索规律
读写法
小数的初步认识 大小比较
加减法和问题解决













n 教学资料包
教学精彩片段
用乘法两步计算解决问题教学片断
师：（课件出示）图书馆里有16个书架,每个书架有5层,每层放8本,这些书架一共可以放多少本书?(学生读题,理解题意.)
师：谁来说说，读题后，你是怎样理解题意的？你在读题的过程中，发现了哪些已知的信息，这些信息之间有怎样的关系？
（预设）
生1：已知的信息有（1）一共有16个书架；（2）每个书架有5层；（3）每层可以放8本书。
生2：每个书架有5层，每层放8本书，根据“每层的本数×层数=每个书架可以放书的本数”可以求出每个书架可以放书的本数，列式为8×5=40（本）。
生3：一共有16个书架，每个书架有5层，根据“每个书架的层数×书架的个数=书架的总层数”可以求出这些书架一共有多少层，列式为16×5=80(层)。
师：读题的时候，你发现所求的问题是什么？你自己能试着解答一下吗？
（在学生解答过程中,教师要进行巡视,有目标地启发,引导有困难的学生达到基本要求。）
（预设，一般情况下学生解答方法有）
8×5×16         8×(16×5)
=40×16        =8×80
=640 （本）         =640(本)
师：上面的解答方法，你能自己试着解读一下么？先说给同桌听，然后全班交流。
①在小组内交流自己解决问题的方法,让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。
②各小组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。
设计意图： 从读题中发现已知的信息，在信息中探索关系，让学生在自由讨论和师生的对话中找到已知信息和已知信息之间的关系，已知信息之间组合后可以得出哪些结论。接着让学生解答并展示，在展示中交流各自的想法和解答方法。这样的教学设计，避免了枯燥的生硬的讲解和模式化方法教学，使学生在师生对话交流中析辩解答的方法以及解答时的逻辑主线。
教学资源

两位数乘两位数的乘法知识整理
1．整十数乘整十数口算方法：先把因数末尾的0放在一边，再相乘，然后在积的末尾添上0。（记住：必须方便口算。最后所添0的个数=放在一边的0的总个数。）
2．一个因数不变，另一个因数乘几，积也随之长几。
3.两位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，一位一位地乘。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。（注意：在竖式中，用后一个因数的十位去乘前一个因数时，积的末位就写在十位。）
6.数字的排列规律：如果题中的数字越来越大，可能是由乘法或加法算出的。如果题中的数字越来越小，可能是由除法或减法算出的。

三位数除一位数的除法知识整理
1．0除以任何不是0的数都得0。
2．商的变化规律：
A.被除数不变，除数乘几，商就除以几。被除数不变，除数除以几，商就乘几。
B.除数不变，被除数乘几(除以几)，商也乘几（除以几）。
3.三位数除以一位数的笔算方法：从高位除起，一位一位地除，哪一位上除得的商就写在哪一位上，每一次除得的余数都必须比除数小。
A.被除数最高位上不够商1，就退后一位写商；其它数位上不够商1，就用0来占位。
B. 在竖式中，每除一位，就必须在那一位上写一位商。

小数的初步认识知识整理
1．“.”叫小数点，小数点左边是整数部分（读法：和以前学的整数读法相同），小数点右边是小数部分（读法：直接从前往后读出每一个数字。）
如：1.32  读作：一点三二          8分米=0.8米（读作：零点8米）
2．小数点左边整数部分：第一位是个位，第二位是十位。小数点右边小数部分：第一位是十分位（0.1），第二位是百分位（0.01）。
3．小数改写成元角分的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。小数点后面第一位是几就是几角。小数点后面第二位是几就是几分。（如：12.68元就是12元6角8分。）
4．分数改成小数的方法：分母是10的分数，就用一位小数表示。分母是100的分数，就用两位小数表示。
5．一位小数的加减法：小数点对齐，从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点点上小数点。（记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。）
资料链接

小学数学复习建议
小学数学复习是对所学知识进行再学习的过程，由于复习面广量大，时间紧，内容多，为使复习更贴近实际，从而用较少时间达到较好的复习效果，为此提出以下几点复习建议!
一、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。为使复习具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，课程标准是复习依据，教材是复习的蓝本。复习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做到复习有针对性，可收到事半功倍的效果。
二、分类整理、梳理，强化复习的系统性。复习的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。做到梳理——训练——拓展，有序发展，真正提高复习的效果。
三、辨析比较，区分弄清易混概念。对于易混淆的概念，首先抓住意义方面的比较，再者是对易混概念的分析，这样能全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法。
四、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力、灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，这样才能使所所学知识融会贯通，提高解题灵活性。
五、有的放矢，挖掘创新。机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。习题要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展，要正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验。
0是余数吗？
分配和分组都是整数除法的现实原型。无论是分配还是分组都有两种情形：①刚好分完，一个不剩；②有剩余，当余数比除数小时，就不能继续分配或分组了。这两种情况，分别对应着两种数学语言的描述：①余数等于0；②余数不等于0。所以，在数论中“整除”与“余数是0”是等价的概念。
总之，“余数是0”就是“一个不剩”的意思。规定“余数是0”的意义，即把0作为余数的一种情形，还有理论的意义，数论中“同余”的概念，就概括了0是余数的情形。
例如，所有的正整数除以3，根据余数可以把所有的正整数分成3类，即余数是0、余数是1、余数是2等3个同余类。为什么有人提出“0是余数吗”的质疑呢？这可能与平时不严谨的语言描述有关。如把“没有剩余的除法”说成“没有余数的除法”，把“有剩余的除法”说成“有余数的除法”。这种把除法分成有或没有余数的描述，导致了认知冲突：既然没有余数，怎么又冒出余数是0？
除法为什么从高位除起
很多老师认为加法竖式、减法竖式、乘法竖式从低位算起，除法竖式从高位除起，这是规则，不需要给学生讲解、更没有让学生探索的必要。为什么会有这些规则呢？，若是溯源，可以说加法竖式、减法竖式、乘法竖式从低位算起是数学追求简洁的结果；而除法竖式从高位除起不但是数学追求简洁的结果，同时也是合理性的结果。
(1)从高位除起是平均分的要求。
平均分是除法的核心。在实际生活中，有些物体能做到真正的平均分，而很多时候根本做不到平均分。就是今天看来能做到平均分的，在除法产生之初，在分之始，也未必知道能平均分。平均分的意义产生的年代很久远，当时的物资比较匮乏，在分东西时，平均分的要求相当强烈。当要分的东西较多、平均分的份数也较多时，人们也不知道能正好平均分完时，但人们要求平均分的愿望还是依然十分强烈的。若是先分小单位的数（相当于低位上的数），人们从心理无法接受：大单位的数（相当于高位上的数）不分，只分小单位的数不合理。只有先分大单位的数，再分小单位的数，才感到公平。
(2)从高位除起是简洁的结果。
除法算式从高位除起，是人们追求简洁的结果。对此孙家芳、任景业老师的文章《除法竖式的教学与思考》（〈上海小学数学教师〉2009年第7∽8期）有精彩而祥细的论述。在这里，我若是班门弄斧，那实在是我没有自知之明。
(3)竖式的书写方式同样追求简洁的结果。
其实除法竖式之所以与加法竖式、减法竖式、乘法竖式不同的，也是数学追求简洁的结果，竖式能记录心算的过程。而笔者认为，除此之外，竖式还能把心算过程中隐藏的数据暴露出来，降低了心算的难度。也正是为了更方便地记录心算过程、更方便展示心算过程的中了隐藏的数据，才产生了除法竖式的与众不同。

7.2 图形与几何
n 教学内容
教材95页7、8题，96页9-11题。
n 教学提示
本册教材“图形与几何”部分安排了“长方形和正方形的面积”以及“图形的变换—旋转、平移和对称”共两个单元。
长方形和正方形的面积的复习重点要放在让学生经历观察比较、动手操作、实践探索等数学活动过程上，掌握面积的计算方法、单位的换算以及常用的面积单位的认识，同时还要紧紧围绕培养学生的空间观念和几何直观、数形结合等数学思想和方法的掌握上。
图形的变换—旋转、平移和对称的复习，要通过让学生动手操作感知和感悟旋转、平移、对称的特征并形成空间的表象，能准确地进行变换判断。同时借助变换的学习，感受图形变换的美，培养审美情趣和对数学学习的兴趣。
n 教学目标
知识与能力
1. 知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2.掌握长方形和正方形面积计算方法，并会运用灵活解决问题，培养动手分析、综合能力。
3.掌握旋转、平移和对称的特征，并能运用特征判断出图形属于哪种变换。
过程与方法
1.能运用转化的方法进行面积单位之间的换算以及解答不规则图形的面积。
2.运用变换思想准确判断旋转、平移和对称。
情感、态度与价值观
1. 通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
n 重点、难点
重点
1.面积和面积单位、简单的换算、面积的计算和解决问题。
2.平移、旋转和对称的特征。
难点
1．面积单位的换算和长方形、正方形面积的计算以及问题解决。
2.判断图形的旋转、平移和对称变换。
n 教学准备
教师准备：教材95页第7、8题，96页9-11题教学课件。
学生准备：面积和面积单位知识、旋转、平移和对称知识。
n 教学过程
（一）新课导入：
一、数图形游戏导入新课
师：（课件出示图形）数一数有几个长方形、几个正方形？

师：今天我们就复习本册教材中的图形与几何部分知识内容。引出今天的课题图形与几何。
设计意图： 设计这个数图形的游戏，旨在让学生回忆长方形、正方形的特征，还暗藏两个长方形可以拼成一个正方形的知识点，为后面的复习埋下伏笔，引出今天要复习的图形与几何知识。
（二）探究新知：
1. 小组合作交流，展示整理成果、完善知识结构。
师：仔细研读本册中的图形与几何知识，以小组为单位整理出知识点，然后小组汇报。
（预设）
面积和面积单位 平方米 平方分米 平方厘米
长方形和正方形的面积 长方形的面积=长×宽
面积的计算
图形与几何
正方形的面积=边长×边长

单位的换算 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
问题解决
旋转
平移
旋转、平移和对称
对称
设计意图： 先自由回顾本单元知识，然后师生共同建构本册教材中图形与几何知识框架，在回顾中将原来学生头脑中散落的知识点串成线，利于学生掌握和理解，以及沟通相关知识之间的联系。
2.练习中温习知识，培养计算和解决问题的技能。
（1）（课件出示）教材95页第7题第（1）题。
师：想一想，把以“平方米（平方分米）”为单位的数化成“平方分米（平方厘米）”时，怎么办？
师：如果是把平方厘米（平方分米）为单位的数化成平方分米（平方米）为单位又应该怎么办呢？
通过上面的两个问题，激活学生头脑中的单位转化方法知识，让学生归纳总结出：高级单位的数化成低级单位的数时，就把原数乘进率；把低级单位的数化成高级单位的数时，就把原数除以进率。
（预设）
1dm=(100 )cm 1m=( 100)dm 3200cm=(32)dm 900dm=(9)m
师：说说，解答试题后，你的收获是什么？
（2）（课件出示）教材95页第8题
师：读题，你能发现哪些已知信息和所求的问题？
（预设）
生1：菜地的长是40m，宽是15m。
生2：问题1是求长方形菜地的面积，问题2是求沿着大棚走一圈，至少走多少米？
师：两个问题有何不同？说说你是怎样理解的？
（预设）
生1：占地面积就是菜地所占平面图形的大小。
生2：沿着大棚走一圈，至少走多少米就是求菜地的周长。
师：上面的两个问题你会解答吗？
（生独立解答，全班交流）
40×15=600(平方米) （40+15）×2=110（米）
答：菜地的面积是600平方米，沿着菜地走一圈是110米。
师：说说，解答试题后，你的收获是什么？
（3）（课件出示）教材第96页第9题。
师：想一想，旋转和平移各有什么特征？你是怎样区分的？
引导学生归纳总结出旋转和平移的基本特征：旋转改变物体的方向，平移改变物体的位置。
师：现在谁说说图中哪个物体运动是平移？哪些物体运动是旋转？
（预设）
生：开防盗门是旋转、吊扇的转动是旋转、电梯门的开启是平移、木桶的运动是平移。
师：说说，解答试题后，你的收获是什么？
（4）（课件出示）教材第96页第11题。
师：想一想，轴对称图形有什么特征？
引导学生回顾轴对称的特征:图形对折后，折痕两边的部分完全重合，这样图形就是轴对称图形。
师：图中的哪个图形是轴对称图形？说说你判断的理由。
（预设）
生1：第1个图形是轴对称图形。如果把图形左右对折或者上下对折，折痕两旁的部分完全重合，所以第1个图形是轴对称图形。
生2：第2个图形也是轴对称图形，和第1个图形一样，也是左右对折或上下对折后折痕两步的部分完全重合。
师：第3个图形呢？
生：第3个图形不是轴对称图形，图形上下或左右对折后，折痕两边的部分无法重合。
师：说说，解答试题后，你的收获是什么？
设计意图： 在练习中对本单元重难点知识进行具体的复习、回顾、整理和运用，达到学以致用的目标。
（三）巩固新知：
1.教材练习二十一的第13-18题、20题。
设计意图：
1.在练习中温习面积单位、面积单位之间的进率、长方形和正方形面积的计算以及问题解决，使所学的与长方形和正方形面积知识得以灵活运用和巩固。
2.在观察中发现与判断平移、旋转、对称，进一步掌握平移、旋转、对称变换的本质特征。
（四）达标反馈
1.在括号里填上适当的数。
5dm=( )cm ( )dm=8m
700cm=( )dm 40m=( )dm
2.在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”。

3.用一根12厘米长的铁丝围成长方形或正方形，试着画出几种不同的围法。算出图形的面积，并把面积最大的涂上你喜欢的颜色。（1个小方格的面积是1平方厘米）

4.旋转的画“×”，平移的画“∨”，对称的画“○”。

5.下面的图形是通过怎样的变换得到的？

6．解决问题。
（1）一个长方形花圃的长是16米，宽是10米，王大伯要给花圃施肥，平均每平方米浇2千克营养水，这个花圃一共要浇多少千克营养水？
（2）给一个长5米，宽3米的房间铺地砖，如果每平方米需地砖25块，铺满这个房间需要多少块地砖？ 
答案：
1. 500 800 7 4000
2. ＞ ＞ ＜ =
3.如图所示：1×5=5（平方厘米） 2×4=8（平方厘米） 3×3=9（平方厘米）


4. ○ ∨ × ×
5.平移 旋转
6.（1）16×10÷2=80（千克） （2）5×3×25=375（块）
（五）课堂小结
师：谈谈本节课你所收获的知识和方法。对于这些知识你掌握得比较好，还有没有哪些问题或哪些内容没有复习到的？如果你还有问题，同学们一起解决。
设计意图： 谈收获中再次整理、总结本册中的图形与几何知识，在困惑中填补知识漏洞，在自我反思中提炼自己的分析问题和解决问题的能力。
（六）布置作业
1.把下面的图形的周长描成蓝色，面积涂成红色。

2.数一数，下面每个图形的面积各是多少平方厘米？（每个小方格的面积是1平方厘米）

3.在括号里填上合适的单位。
（1）教室的门高是2（ ）。
（2）一张报纸的面积是45（ ）。
（3）练习本的面积是300（ ）。
（4）教室地面的面积大约是60（ ）。
4.找一找，下列哪些字是轴对称图形，画“∨”。

5.是平移的画“∨”，是旋转的画“×”。

6.计算下面图形的面积。

7.问题解决。
（1）估计这块树苗大约有多少棵？

（2）数学小报的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？

（3）有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。 竹篱笆总长18米，苗圃的面积是多少平方米？

答案：
1.

2. 9 5 10
3. 米 平方分米 平方厘米 平方米
4.

5.

6.（1）12×5=60（平方厘米） 7×7=49（平方厘米）
7.
（1）3×5×40=600（棵）
（2）75×48=3600（平方厘米）=36（平方分米）
（3）18÷3=6（米） 6×5=36（平方米）

n 板书设计
2 图形与几何

面积和面积单位
图 长方形和正方形的面积 长方形的面积=长×宽
形 面积的计算
与 正方形的面积=边长×边长
单位的换算
几 旋转
何 平移
旋转、平移和对称
对称














n 教学资料包
教学精彩片段
探索长方形的周长与面积关系教学片断
师：请同学们拿出课前发下的方格纸，如果每一方格都代表1平方厘米，你能画一个面积是16平方厘米的长方形吗？（取整厘米数）用水彩笔来画。
师：想一想，一共能画出几个？
（生独立完成，拿一同学的答案进行展示）
师：一起来看看他画的，对吗？你怎么判断的？
（预设，学生可能画出长方形也可能画出正方形）
师：想一想，这些长方形或正方形之间有什么秘密？面积都是多少？为什么？
师：它们的周长相等吗？为什么？
师：你能用自己的语言，描述出周长和面积的关系吗？
引导学生得出：长方形或正方形而言，周长相等，面积不一定相等；而面积相等，周长也不一定相等。
设计意图： 在进行长方形的周长与面积的关系探讨时，教师设计开放性的操作活动，让学生动手画出周长一定但长和宽不同的不同形状的长方形，然后提出问题串，以问题为导向，引导学生的思维在问题中思索，在思索中不断的去发现、去总结、去归纳和概括面积和周长之间的关系。
教学资源
长方形和正方形的面积单元知识整理
1．物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
2．平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。
3．边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写成1厘米，还可以写成1cm。 边长1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写成1分米，还可以写成1dm。边长1米的正方形，面积是1平方米，可以写成1米，还可以写成1m。
4．长方形的面积=长×宽      正方形的面积=边长×边长              
5.计量周长用长度单位，计量面积用面积单位。
6.长方形的周长和面积的比较：
比较项目
周　　　　长
面　　　　积
 
 
不同点
意义
围成长方形四条边的总长。
长方形表面的大小。
使用单位
长度单位：米、分米、厘米。
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
 
计算公式
周长＝(长＋宽)×2
长＋宽＝周长÷2
长＝周长÷2－宽
宽＝周长÷2－长
面积＝长×宽
长＝面积÷宽
宽＝面积÷长
相同点
已知条件
必须要知道长、宽，才能求出长方形的周长、面积。
7.正方形的周长和面积的比较：
比较项目
周　　　　长
面　　　　积
 
不同点
意义
围成正方形四条边的总长。
正方形表面的大小。
使用单位
长度单位：米、分米、厘米。
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
计算公式
周长＝边长×4
边长＝周长÷4
面积＝边长×边长
 
相同点
已知条件
必须要知道边长，才能求出正方形的周长、面积
8.简单的换算
1dm=100cm         1m=100dm        1m=10000cm       
平移、旋转和对称知识整理
1.平移：物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。  
平移二要素：平移方向和平移的距离。将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。
平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 
2.旋转：物体绕某一点或轴的转动。 
旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向； 
旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 
图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。 
3.轴对称图形 ：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 
注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线    （虚线、尺子、露头） 对称点到对称轴的距离相等。
资料链接
空间平移对称
下图所示的网格具有空间平移对称性。一条无限长的直线对沿直线移动任意步长的平移操作对称。一个无限大的平面沿面内的任何平移也是不变的，即对沿任何方向、移动任意步长的平移操作对称。对于平面网格，则只能沿面内某些特定方向、移动特定步长，才能构成空间对称操作。

镜象反射对称
通常说的左右对称，本质上就是镜象反射对称，或者说宇称(Parity)，相应的操作就是空间反射(镜面反射)。在这种操作下，沿镜面法线方向的坐标变换从z 到-z, 其它方向不变，于是左手变成了右手（如图（b））。镜象反射不对称，称为手性（chirality）。如具有手性特征的分子（如图（c））。

(a) (b) (c)


7.3 简单的统计活动
n 教学内容
教材97页第13题
n 教学提示
简单的统计活动复习时要多创设生活情境，围绕学生熟悉的主题展开学习：在练习设计上由学生身边的事物引出数学问题，增强学生的自主参与性，让学生经历收集数据的过程，从而感受到统计图在日常生活的广泛应用，体会生活中数学思想的重要性。  
n 教学目标
知识与能力
1.经历数据整理过程，通过自主性学习 ，学会制作简单的条形统计图，并学会分析条形统计图，能从中获数学信息。
过程与方法
1. 学会用画“正”字、“数一数”等方法进行数据的统计。
2. 学会用统计的思想和方法分析问题和解决问题。
情感、态度与价值观
1. 培养学生自主学习，有条理思考的习惯以及应用意识，体验与同伴合作探索的快乐和乐趣。
n 重点、难点
重点 经历数据整理过程，通过自主性学习 ，学会制作简单的条形统计图，并学会分析条形统计图，能从中获数学信息。
难点 学会用统计的思想和方法分析问题和解决问题。
n 教学准备
教师准备：13题教学课件、统计活动复习教学课件
学生准备：白纸、铅笔以及统计活动的相关知识
n 教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，你对简单的统计活动还有哪些印象，老师给你们三个选择，喜欢、不喜欢或等了解后在发表意见。
师：老师现在要知识每种情况的人数，你有什么好方法？统计的结果怎么表示呢？今天我们复习简单的统计活动。
设计意图： 开门见山直奔主题，用问题及其学生的好奇，用选择渗透统计意识。
（二）探究新知：
1.知识梳理
师：对简单的统计活动知识，你还有哪些印象，现在同桌同学说说，一会小组汇报。
（预设）
生1：统计的方法有画“正“字，“数一数”，一个一个划掉的方法。
生2：统计结果可以用统计表表示，也可以用条形统计图表示。
生3：从统计图表中可以读出许多数学信息。
设计意图： 在回顾中梳理简单的统计所学的数学知识，渗透统计意识和统计思想。
2.精题点练
（1）（课件出示）教材97页第13题。
师：统计数据个数的时候，你有什么好方法？（生会说画“正”字、数一数等）
师：统计21名同学出生月份的时候，统计的对象是什么？你能找出来吗？
引导学生得出：一年的12个月是统计的对象，并进行初次统计。
师:对出生月份个数统计的时候，你用是哪种统计方法？
师：同学们，谁还有其它的统计方法？比画“正”字和数一数的方法更不容易出错？
引导学生得出按月份逐一划掉的方法简单又准确。
师：完成教材统计表，并回答问题。
设计意图： 在实际统计中体验按月份逐一划掉的方法既简单又准确，体验统计方法的多样性。
（三）巩固新知：
1.教材100-102页第19题。
设计意图： 经历完整的简单的数据统计过程，既有对统计方法的回顾，又有对统计结果呈现形式的复习，在回顾和复习中整理简单的统计活动过程、隐含的统计思想和方法。
（四）达标反馈
1. 下面是学校体育室里各种球的个数统计，结合下面的信息完成统计表
（1）足球的个数比篮球多5个。（2）羽毛球的个数比足球和篮球的总个数少3个。（3）乒乓球的个数是排球个数的6倍。（4）网球的个数是其他球类个数的总和。

2.奔月路口每分钟车流量统计如下：

（1）用你喜欢的方法进行整理，并填入下表。
奔月路口每分钟车流量统计表
车辆种类
大汽车
中巴车
小汽车
摩托车
合计
数量（辆）





（2）根据整理的结果，完成下面的统计图。

大巴 中巴 小汽车 摩托车
（3）1分钟内，通过的（ ）车数量最多，（ ）车数量最少。
答案：
1. 11 8 54 88
2.
（1）4 6 9 4
（2）

(3)小汽车 大巴和摩托车
（五）课堂小结
师：复习了《简单的统计活动》后，你有哪些收获？还有困惑吗？
设计意图：回顾式课堂教学小结，提醒学生对知识进行系统梳理、检索并筛选自己的困惑，实现了真正意义上的自主学习自主发展。
（六）布置作业
1．下面是某小学数学组教师年龄记录。
37 32 24 28 34 23 41 20 42 48 34 40 46 37 38 37
（1）根据以上数据填写下面的统计表。
岁数
20-29
30-39
40-49
合计
人数




（2）根据统计结果画出统计图。
某小学数学组教师年龄统计图

（3）教师年龄最小的是（ ），最大的是（ ）岁，他们相差（ ）岁。
（4）年龄在（ ）范围内的人数最多。
2.根据统计表回答问题。

（1）把统计表补充完整。
（2）一共调查了多少人？
（3）完成下面的统计图。
三年级同学最喜欢的课外活动统计图

3. 周明调查同学们最喜欢吃的水果，结果如下，用统计图表示上面的数据。
同学们最喜欢吃的水果统计图
 
（1）把统计图补充完整，从统计图汇总可以看出，红红调查了（  ）名同学。
（2）最喜欢吃（      ）的人最多，最喜欢吃（     ）的人最少。
（3）根据上面的数据，自己提出一个问题，并解答。      
4.下面是用画“正”字的方法统计的二年级课外兴趣小组人数情况：
数学组： 作文组： 美术组：乐器组：
（1）把统计的数据填在统计表中。
组别
数学组
作文组
美术组
乐器组
人数





（2）把上面的数据用不同的颜色在下图中表示出来。
二年级课外兴趣小组人数统计图

答案：
1.
（1）4 7 5 16
（2） 某小学数学组教师年龄统计图

（3）20 46 26
（4）30-39
2.
（1）11 10 13 13
（2）10+11+13+13=47（人）
（3） 三年级同学最喜欢的课外活动统计图

3.（1）25
同学们最喜欢吃的水果统计图

（2）草莓 桃子 （3）略
4.
（1）5 9 10 7
（2）二年级课外兴趣小组人数统计图



n 板书设计
简单的统计活动

条形统计图可以直观读出每种事物数量的多少。

统 统计方法：画“正”字、数一数
计

统计结果的描述可以是统计表，也可以是统计图。












n 教学资料包
教学精彩片段
经历数据统计过程教学片断
师：今天我们进行一项近视原因的调查。你认为影响近视的因素有哪些？
（小组讨论，全班交流）
师：下面我们就调查一下我们班同学平均每天看电视时间的情况。先在小组内完成统计表，再填写在班级的统计表中。学生搜集数据并整理填写。
三年级1班第（ ）小组看电视情况统计表
平均每天看电视的时间
1小时以内
1-2小时
2-3小时
3小时以上
画“正”字统计




人数




师：观察统计表，如果要描述看电视所用时间的情况，选用哪种统计图比较合适？为什么？请将统计图补充完整。

师：观察、分析统计图，你能说明一下近视是否与看电视有关吗？
师：做完这个统计表，你想对班里的同学说点什么？
师：想一想，近视除了跟看电视有关，还与哪些因素有关?课下调查班里患近视的同学，完成统计表。

师生小结：回想一下，在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主要步骤？
  （板书：确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策）
设计意图：通过完成统计实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策”等环节，经历统计的全过程。
教学资源
我国常用的统计调查方法主要有以下几种：
（1）统计报表制度,是国家统计系统和各业务部门为了定期取得系统的、全面的基本统计资料,按一定的要求和表式自上而下统一布置、自下而上提供统计资料的一种统计调查方法.统计报表要以一定的原始记录为基础,按照统一的表式、统一的指标、统一的报送时间和报送程序进行填报.
（2）普查,是一种专门组织的、对全体调查对象普遍进行的一次性的全面统计调查.它通过逐个调查一定时点上或一定时期内的社会经济现象的情况,全面、系统地收集整理和提供反映国情、国力情况的统计数据.
（3）抽样调查,也称样本调查,是非全面调查中的一种重要方法,它是按一定程序从所研究对象的全体（总体）中抽取一部分样本进行调查,获取数据,并以此对总体的一定目标量（参数）作出推断.
（4）重点调查,是在全体调查对象中整群选择一部分重点单位进行调查,以取得统计数据的一种非全面调查方法.这些重点单位虽然为数不多,但其标志总量在整个总体的标志总量中占较大比重,因而对这部分重点单位进行调查所取得的统计数据能够反映总体的基本情况.
（5）典型调查,是一种比较灵活的非全面调查,它是根据调查目的和任务,通过对调查对象的初步分析,有意识地选出若干有代表性的单位,进行深入细致的调查.一般来说,典型调查不在于取得现象的总体数据,而在于了解与统计数据有关的生动的具体情况,做到定性分析和定量分析相结合.
（6）科学推算,是利用已有相关资料或通过有关非全面调查取得的总体中的一小部分个体的有关资料为基础,根据事物之间的内在联系和发展趋势对某些统计指标进行科学测算的方法.在运用科学推算方法时必须注意两点,一是必须在各种调查取得丰富数据的基础上进行,二是必须注意分析事物发展的动向和规律,避免理论值和实际值的严重背离.
我国未来统计调查方法改革的目标模式是：建立以必要的周期性普查为基础,以经常性的抽样调查为主体,同时辅之以重点调查、科学推算和有限的全面报表综合运用的统计调查方法体系.
资料链接
常用的统计方法有哪些？
统计分析方法从根本上说有两大类，一是逻辑思维方法，二是数量关系分析方法。
逻辑思维方法是指辩证唯物主义认识论的方法。统计分析必须以马克思主义哲学作为世界观和方法论的指导。唯物辩证法对于事物的认识要从简单到复杂，从特殊到一般，从偶然到必然，从现象到本质。坚持辨证的观点、发展的观点，从事物的发展变化中观察问题，从事物的相互依存、相互制约中来分析问题，对统计分析具有重要的指导意义。
数量关系分析方法是运用统计学中论述的方法对社会经济现象的数量表现，包括社会经济现象的规模、水平、速度、结构比例、事物之间的联系进行分析的方法。如对比分析法、平均和变异分析法、综合评价分析法、结构分析法、平衡分析法、动态分析法、因素分析法、相关分析法等。