2021学年长方体和正方体的表面积精品教学设计

长方体的表面积

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级数学下册

二、教学设计的内容

（一）教学目标与重难点

１、知识与技能：使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。

２、过程与方法：① 在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。② 在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。

３、情感态度与价值观：通过探究学习、小组合作、实践操作等形式的教学活动，激发学生学数学、用数学的兴趣，同时培养他们合作学习的能力。

教学重点：表面积的意义与长方体表面积的计算方法。

教学难点：理解长方体表面积的计算方法。

（二）教材简析

本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的，是学生所接触到的第一节立体图形相关数值的计算，同时也是教学其它立体图形数值计算的基础，其地位非常重要。

（三）课型

新授课

（四）教具与学具  

 教具：教师准备：长方体表面积展开的教具、多媒体课件。

学具：课前准备好的长方体纸盒。

（五）教学过程

一、创设情境，复习导入

1、知识回顾，长方体的特征

2、说出长方形面积的计算公式。

3、看图回答（课件展示）。

   （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

   （2）棱长总和是多少？

  【设计意图】通过对已经掌握的知识的复习，使新旧知识间能很好地衔接在一起，降低与分解了本课教学的难度，使学生易于理解与接受。

二、实践探索

1．个别学习-------表面积的概念

（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。

（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

学生试着说一说，教师可不忙于纠正。

师生共同总结：长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

【设计意图】通过个体活动，群体交流，并在此基础上尝试求长方体的表面积，形成表面积计算方法的初步感悟。

2．小组合作学习-------拿出准备好的长方体，想一想如何计算长方体的面积

（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？

使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。

（2）学生分组研究计算的方法。

3.找几名代表说一说所在小组的意见。

解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）

解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）

（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

（5）师生共同总结出计算长方体表面积的公式。

【设计意图】选择灵活的学习方式，学生独立思考、自主探索和合作交流相结合，达到师生互动、生生互动。

4.课件出示例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

（1）分别算出上面、正面、侧面的面积

（2）找几名代表说一说所在小组的意见。

解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

=60+48+40

=148（平方厘米）

解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）

（6×5＋6×4＋5×4）×2

=74×2

=148（平方厘米）

（3）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

【设计意图】选择灵活的学习方式，学生独立思考、自主探索和合作交流相结合，达到师生互动、生生互动。

  三、课堂实践

做数学书的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。（课件展示）

【设计意图】本题与教材上的练习题不尽相同，因为解决这些与学生的生活、学习环境息息相关的数学问题，学生很感兴趣，不仅能让学生亲身体会到所学知识的价值，而且培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。

四、课堂小结

1、你发现长方体表面积的计算方法了吗？让我们再一次学习长方体表面积计算公式的热传导吧（课件演示公式推导过程，边演示边让学生按其步骤叙说）！

2、结论：（课件出示，学生齐读）

【设计意图】通过交互式课件的动感演示，增强学生对长方体表面积概念的理解，同时还形象地再现学生求长方体表面积的思考过程，有利于学生自主归纳出计算方法，形成人机互动。

五、拓展延伸

做练习六的第1、2题，学生口答，学生讲评。

    六、作业设计

1、做练习六的第3、4题在作业本上。

2、自己试着推导正方体的表面积计算公式。

3、请你在课下自己设计一个表面积是60平方厘米的长方体。（可以用纸板等材料做出来，也可在纸上写出你的构思过程）

【设计意图】 课下作业设计三道层次不同的题型，可以使不同基础的学生都能根据自身情况自主选择，愉快完成，从而提高其学习的积极性，提高学习效益。

附：板书设计

     长方体的表面积

 长方体的表面积                  用字母表示

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2     S=a×b×2+b×c×2+a×c×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2        =( a×b+b×c+a×c)×2