小学数学人教版五年级下册质数和合数精品教学设计

质数和合数

教学内容：人教版小学数学五年级下册地14 —15页

教学目标：

知识和技能

1、借助分类思想使学生理解并掌握质数和合数，并能准确判断一个数是质数还是合数。

2、能在百数表中正确找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

问题解决与数学思考

引导学生运用“阅读理解题意—分析解答—回顾反思”的方法推导出奇数加奇数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数，偶数加偶数的和还是偶数的结论，培养学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观

1、在体验和探究的过程中，要注重全体学生的参与性，让学生感悟数学活动充满着探索与创新感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

2、在教学活动中，培养合作学习意识，同时注意培养学习数学的自信心，进一步培养学生的学习习惯。

重点和难点

重点：1、理解质数和合数的意义。

2、掌握“阅读理解题意—分析解答—回顾反思”解决问题的方法。

难点：区分奇数、偶数、质数、合数。

教具：小黑板

教学设计

一、复习引入

1、（小黑板出示）1—20的各数中，看到者需数字你能想到最近我们学了哪些知识？

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19是什么数？

2，4，6，8，10，12,，14，16，18，20是什么数？

2，4，6，8,，10，12，14,  16,  18， 20还是什么的倍数？

5， 10， 15， 20都是什么的倍数？

3,  6， 9，  12， 15， 18都是什么的倍数？

10， 20既是什么的倍数，也是什么的倍数？

………

同学们能从不同角度来观察、分析、回答这些问题，说明你们做的太棒了，今天我们继续来研究这些可爱的数字，我相信你们一定会有新的收获和意想不到的发现。

二、组织研究，体验发现

1、说明方法

师：你们提出的数学问题很有价值，怎么研究这些问题呢？先让我们来共同回忆以前研究数的方法，哪位同学先来说一说，该怎么做？

我们一般是找一组数据，再观察，讨论，找出它们的共同点。

2、小组合作研究

科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1—20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。

小组合作提示：

找出这些数的因数有哪些？

仔细观察这些数的因数的个数，会有什么发现？

根据因数的个数把这20个数进行分类，小组交流。

3、老师巡视合作情况，点名学生汇报

1的因数有（ 1  ）

2的因数有（1,  2）

3的因数有（1， 3）

4的因数有（1、 2，  4）

5的因数有 （1、 5）

6的因数有（1， 2， 3， 6）

7的因数有（1， 7）

8的因数有（1， 2， 4， 8）

9的因数有（1， 3， 9）

10的因数有（1， 2， 5， 10）

11的因数有（1， 11）

12的因数有（1， 2， 3， 4， 6， 12）

13的因数有（1， 13）

14的因数有（1， 2， 7， 14）

15的因数有（1， 3， 5， 15）

16的因数有（1， 2， 4， 8， 16）

17的因数有（1， 17）

18的因数有（1， 2， 3， 6， 9， 18）

19的因数有（1， 19）

20的因数有（1， 2， 4， 5， 10， 20）

前面我们根据什么，就把自然数分为了哪两种数？

而现在我们找的是1至20里的什么数呢？

我们又可以根据什么数的个数，又可以把自然数分为几类呢？

第一类是只有一个因数的：1

第二类是有两个因数的：2， 3， 5， 7， 11， 13， 17， 19。

第三类是有两个以上因数的：4， 6， 8， 9， 10， 12， 14， 15， 16， 18， 20。

你们的发现特别有价值说明你们有很强的观察能力。下面还有哪个小

组也这样分？

4、总结概念

像上面这样，只有1和它本身两个因数的数，就叫质数。也叫素数；除了1和它本身还有别的因数的数就叫合数。

哪1呢？

1不符合质数的特征，也不符合合数的特征，所以，它既不是质数，也不是合数。

师：谁来说一说0属不属于上面三种里面的哪一种呢？

师：0虽然是自然数。上面的三种是“除0以外的自然数，按它的因数个数来分”。而我们前面学因数和倍数时就特别说明，所研究的数是指非0自然数。0不属于我们研究的数，所以它都不属于三种里的任何一种。

5、找百以内的质数

（1）让学生小组合作找，教师巡视。

（2）点名说一说怎么找。

（3）时引导学生找。

（4）、请学生说说找的方法。

6、师引领总结叙述：自然数按不同的标准分类就会有不同的结果，如：按因数的个数可以把自然数分为几类？（三类，既质数、合数和1三类）；如果按是不是2的倍数可以把自然数分为几类？（两类，既奇数和偶数两类）。下面的结果是奇数还是偶数呢？请大家以小组为单位进行研究。出示例2：奇数+奇数=什么数

偶数+偶数=什么数

奇数+偶数=什么数

小组活动提示：

（1）从题目中你知道了什么？

( 2) 你用什么方法可以推导出结果？

（3）你的结论正确吗？你怎样证明？

学生小组合作讨论，教师巡视指导。

师：哪个小组来说说你们是怎么研究的？

从题目中谁知道要解决的问题是把什么数和数什么相加，什么数和什么数相加，什么，看加的结果是奇数还是偶数？

可不可以举例子来说明呢？

“解决这个问题很简单，所采用的方法和刚开始上课时所用的方法一样，先找一组数据，找出其中的奇数和偶数，然后用其中的数据来证明就行了吧”。

例、1， 2， 3,  4， 5， 6， 7。然后来证明。

       奇数+奇数=偶数（1+3=4  1+5=6    1+7=8）

       偶数+偶数=偶数（2+4=6  2+6=8    4+6=10）

       奇数+奇数=奇数（1+2=3  1+4=5    1+6=7）

还可以用什么方法来证明？。

那我们来在黑板上演示一下。

还可以举一些大数试一试，如：235+123=358  246+368=614  123+248=371）得到的结论还是和上面一样。

三、巩固练习

1、请你来判断。

（1）所有的奇数都是质数。（   ）

（2）所有的偶数都是合数。（   ）

（3）在1， 2， 3， 4， 5， ……中，除了指数以外都是合数。（     ）

（4）1既不是质数也不是合数。（    ）

2、根据所给提示写电话号码

师：你想知道我的手机号码吗？

它是最小的奇数(    )

它的最大因数和最小倍数都是3(   )

它是10以内最大的质数（    ）

它是10以内中既是2的倍数又是3的倍数（   ）

它是10以内3的最大倍数（    ）

它是最小的合数（     ）

它是所有非0自然数的因数（    ）

它是从小到大排列的第五个自然数（   ）

它是10以内的自然数中相邻的合数，而且是第一个合数（   ）

它是10以内中3的最大倍数（   ）

它既不是质数也不是合数（    ）

四、作业布置（课本练习四的1—4题）

五、课堂小结

1、这节课学了什么知识？

2、质数和合数是按什么来分的？

板书设计