还剩24页未读，
继续阅读
初中第十四章 一次函数综合与测试达标测试
展开
这是一份初中第十四章 一次函数综合与测试达标测试，共27页。试卷主要包含了已知点等内容，欢迎下载使用。
京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在函数y=中，自变量x的取值范围是 ( )
A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠4
2、在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据．
时间/分钟
0
5
10
15
20
25
温度/℃
10
25
40
55
70
85
若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（ ）
A．62℃ B．64℃ C．66℃ D．68℃
3、一次函数y＝－x＋2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（ ）
A． B． C． D．
4、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）
A．图象经过点
B．若、在图象上，则
C．当时，
D．图象向上平移1个单位长度得解析式为
5、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正确的结论个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象与x轴的交点为（，0）
B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大
D．图象过点（1，﹣1）
7、如图，已知在ABC中，AB＝AC，点D沿BC自B向C运动，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8、甲、乙两车分别从相距280km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法：①乙车的速度是40千米/时；②甲车从C返回A的速度为70千米/时；③t＝3；④当两车相距35千米时，乙车行驶的时间是2小时或6小时，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、已知点（﹣1，y1）、（2，y2）在函数y＝﹣2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定
10、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4个说法：
①越野登山比赛的全程为1000米；
②甲比乙晚出发40分钟；
③甲在途中休息了10分钟；
④乙追上甲时，乙跑了750米．其中正确的说法有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3…，则O10的坐标是_________
2、关于x的正比例函数y=(m+2)x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．
3、A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1，l2表示两人离A地的距离：s（km）与时间t（h）的关系，则乙出发_____h两人恰好相距5千米．
4、如果 ，y=2，那么x = ______
5、如图①，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．
（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；
（2）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足S△COP＝S△COB，请求出点P的坐标；
（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2、已知一次函数的图象平行于直线，且经过点．求这个一次函数的解式．
3、利用几何图形研究代数问题是建立几何直观的有效途径．
（1）如图①，点A的坐标为（4，6），点B为直线y＝x在第一象限的图象上一点，坐标为（b，b）．
①AB2可表示为 ；（用含b的代数式表示）
②当AB长度最小时，求点B的坐标．
（2）借助图形，解决问题：对于给定的两个数x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2达到最小的b．
4、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中①有月租费，②无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系图象均为直线，如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）当通讯时间为500分钟时，①方式收费 元，
②方式收费 元；
（2）②收费方式中y与x之间的函数关系式是 ；
（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是 （填①或②）．
5、某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为5 L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L；
（2）求机器工作时y关于x的函数解析式；
（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【详解】
解：∵x-3≥0，
∴x≥3，
∵x-4≠0，
∴x≠4，
综上，x≥3且x≠4，
故选：D．
【点睛】
主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
2、B
【解析】
【分析】
根据图表可得：温度与时间的关系符合一次函数关系式，设温度T与时间x的函数关系式为：，将，，代入解析式求解确定函数解析式，然后将代入求解即可得．
【详解】
解：根据图表可得：温度与时间的关系符合一次函数关系式，
设温度T与时间x的函数关系式为：，将，，代入解析式可得：
，
解得：，
∴温度T与时间x的函数关系式为：，将其他点代入均符合此函数关系式，
当时，
，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查一次函数的应用，理解题意，掌握根据待定系数法确定函数解析式是解题关键．
3、D
【解析】
【分析】
由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CE⊥x轴于点E，则有∠ACE＝∠BAO，然后可得△ABO≌△CAE，进而可得C的坐标是（7，5），设直线BC的解析式是y＝kx＋b，最后利用待定系数法可求解．
【详解】
解：∵一次函数y＝－x＋2中，
令x＝0得：y＝2；令y＝0，解得x＝5，
∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）．
若∠BAC＝90°，如图1，作CE⊥x轴于点E，
∵∠BAC＝90°，
∴∠OAB＋∠CAE＝90°，
又∵∠CAE＋∠ACE＝90°，
∴∠ACE＝∠BAO．
在△ABO与△CAE中，，
∴△ABO≌△CAE（AAS），
∴OB＝AE＝2，OA＝CE＝5，
∴OE＝OA＋AE＝2＋5＝7．
则C的坐标是（7，5）．
设直线BC的解析式是y＝kx＋b，
根据题意得：，解得，
∴直线BC的解析式是y＝x＋2．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据题意易得，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、当x=-1时，则有y=-2×（-1）-2=0，故点不在一次函数的图象上；不符合题意；
B、∵，∴y随x的增大而减小，若、在图象上，则有，即，故不符合题意；
C、当y=0时，则有-2x-2=0，解得x=-1，所以当x＞-1时，y＜0，则当时，，故不符合题意；
D、图象向上平移1个单位长度得解析式为，正确，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
由图象所给信息对结论判断即可．
【详解】
由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发
故A，B之间的距离为1200m
故①正确
前12min为甲、乙的速度和行走了1200m
故
由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m
则
则
故②正确
又∵两人相遇时停留了4min
∴两人相遇后从16min开始继续行走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地
则两人相遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8×100=800米
则b=800
故③正确
从24min开始为甲独自行走1200-800=400m
则t=min
故a=24+10=34
故④正确
综上所述①②③④均正确，共有四个结论正确．
故选：A．
【点睛】
本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意．
【详解】
解：A．当y＝0时，﹣2x+3＝0，解得：x＝，
∴一次函数y＝﹣2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；
B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，
∴一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；
C．∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，选项C不符合题意；
D．当x＝1时，y＝﹣2×1+3＝1，
∴一次函数y＝﹣2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键．
7、D
【解析】
【分析】
根据题意过点A作AD′⊥BC于点D′，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大时，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝AD，即y是由小变大再变小，结合选项可得结论．
【详解】
解：过点A作AD′⊥BC于点D′，如图，
由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大中，AD也是由大变小再变大，
而△ABC的面积不变，又S＝AD，即y是由小变大再变小，
结合选项可知，D选项是正确的；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查动点问题的函数图象，题中没有给任何的数据，需要通过变化趋势进行判断．
8、B
【解析】
【分析】
由乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为千米，可判断①，由 千米/时，可判断②，由小时，可得可判断③，利用检验的方法计算当乙车行驶的时间是2小时或6小时时，两车相距的路程可判断④，从而可得答案.
【详解】
解：由函数图象可得：乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为千米，所以乙车速度为：35千米/时，故①不符合题意；
乙车行驶280千米需要的时间为：小时，
所以甲车返回的速度为：千米/时，故②符合题意；
由小时，所以 故③符合题意，
当乙车行驶2小时时，行驶的路程为：千米，
此时甲车行驶1小时，千米，
所以两车相距：千米，
当乙车行驶6小时时，行驶的路程为千米，距离A地70千米，
此时甲车行驶了4个小时，行驶的路程为千米，此时在返回A地的路上，
距离A地千米，所以两车相距千米，故④不符合题意；
综上：故选B
【点睛】
本题考查的是从函数图象中获取信息，理解点的坐标含义，特别是利用检验的方法判断④，可以化繁为简，都是解本题的关键.
9、A
【解析】
【分析】
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据−1＜2即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y＝−2x＋1中，k＝−2＜0，
∴y随着x的增大而减小．
∵点（﹣1，y1）、（2，y2）是一次函数y＝−2x＋1图象上的两个点，−1＜2，
∴y1＞y2．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象的增减性是解答此题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据终点距离起点1000米即可判断①；根据甲、乙图像的起点可以判断②；根据AB段为甲休息的时间即可判断③；设乙需要t分钟追上甲，，求出t即可判断④．
【详解】
解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000米，故①正确；
根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故②错误；
在AB段时，甲的路程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故③正确；
∵乙从起点到终点的时间为10分钟，
∴乙的速度为1000÷10=100米/分钟，
设乙需要t分钟追上甲，
，
解得t=7.5，
∴乙追上甲时，乙跑了7.5×100=750米，故④正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．
二、填空题
1、（，2）
【解析】
【分析】
先求出的长度，然后分别求出点的坐标为（2，2），点的坐标为（，2），点的坐标为（，0），即可得到观察图形可知，O点坐标变化三次后回到x轴正半轴，每个回到x轴横坐标增加，由此求解即可．
【详解】
解：∵A（2，0），B（0，2），
∴OA=BA=2，∠AOB=90°，
∴的长度，
∵将扇形AOB沿x轴正方形做无滑动的滚动，
∴,，
∴点的坐标为（2，2），
∴点的坐标为（，2），
∴点的坐标为（，0），
∴观察图形可知，O点坐标变化三次后回到x轴正半轴，每个回到x轴横坐标增加，
∵10÷3=3余3，
∴点的坐标为（，2），即（，2），
故答案为：（，2）．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标规律探索，求弧长，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．
2、m>-2
【解析】
【分析】
先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【详解】
解：∵正比例函数中，y随x的增大而增大，
∴＞0，
解得．
故答案为；．
【点睛】
本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大．
3、0.8或1
【解析】
【分析】
分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题．
【详解】
解：由题意可知，乙的函数图象是l2，
甲的速度是＝30（km/h），乙的速度是＝20（km/h）．
设乙出发x小时两人恰好相距5km．
由题意得：30（x+0.5）+20x+5＝60或30（x+0.5）+20x﹣5＝60，
解得x＝0.8或1，
所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距5km．
故答案为：0.8或1．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．
4、3
【解析】
【分析】
把y=2代入 y=x计算即可．
【详解】
解：∵y=2，
∴2=x，
∴x=3
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了正比例函数的问题，做题的关键是掌握将y值代入即可求解．
5、3
【解析】
【分析】
由图2可知，当到P与C重合时最大，△ABP的面积最大，此时可求得BC=2；然后可知当P在CD上移动时面积不变，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面积．
【详解】
解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；
在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是×2×3=3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象，理解问题，弄清题意，能够通过图象知道随自变量的增大，函数值是增大还是减小是解题的关键．
三、解答题
1、（1）点A、B的坐标分别为（6，0），（0，3），点C（2，2）；△COB的面积＝3；（2）P（4，1）；（3）点Q的坐标为（0，127）或（0，125）或（0，65）
【解析】
【分析】
（1）点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，3），联立式y＝x，y＝﹣x+3得：点C（2，2）；△COB的面积＝12×OB×xC，即可求解；
（2）设点P（m，﹣m+3），S△COP＝S△COB，则BC＝PC，则（m﹣2）2+（﹣m+3﹣2）2＝22+12＝5，即可求解；
（3）分∠MQN＝90°、∠QNM＝90°、∠NMQ＝90°三种情况，分别求解即可．
【详解】
解：（1）直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，则点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，3），
联立式y＝x，y＝－x＋3并解得：x＝2，故点C（2，2）；
△COB的面积＝12×OB×xC＝×3×2＝3；
（2）设点P（m，－m＋3），
S△COP＝S△COB，则BC＝PC，
则（m－2）2＋（－m＋3－2）2＝22＋12＝5，
解得：m＝4或0（舍去0），
故点P（4，1）；
（3）设点M、N、Q的坐标分别为（m，m）、（m，3－m）、（0，n），
①当∠MQN＝90°时，
∵∠GNQ＋∠GQN＝90°，∠GQN＋∠HQM＝90°，
∴∠MQH＝∠GNQ，∠NGQ＝∠QHM＝90°，QM＝QN，
∴△NGQ≌△QHM（AAS），
∴GN＝QH，GQ＝HM，
即：m＝3－m－n，n－m＝m，
解得：m＝67，n＝127；
②当∠QNM＝90°时，
则MN＝QN，即：3－m－m＝m，解得：m＝65，
n＝yN＝3－12×65=125；
③当∠NMQ＝90°时，
同理可得：n＝65；
综上，点Q的坐标为（0，127）或（0，125）或（0，65）．
【点睛】
本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质及等腰三角形的性质是解题的关键．
2、y=12x+2
【解析】
【分析】
首先设出一次函数的解析式为，然后根据一次函数的图象平行于直线求出k的值，然后将点代入求解即可．
【详解】
解：设一次函数的解析式为．
∵一次函数的图象平行于直线，
∴k=12，
∵一次函数的图象经过点A(2，3)，
∴3=12×2+b，
∴b=2．
∴一次函数的解析式为y=12x+2．
【点睛】
此题考查了待定系数法求一次函数表达式，两条一次函数图像平行的性质，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数表达式．
3、（1）①2b2﹣20b+52；②B（5，5）；（2）（x+y）
【解析】
【分析】
（1）①由平面直角坐标系中两点间距离公式可直接得到；
②利用配方法及平方的非负性可求得最小值；
（2）由“垂线段最短”可求得最小值．
【详解】
解：（1）①∵点A的坐标为（4，6），点B坐标为（b，b），
∴AB2＝（4﹣b）2+（6﹣b）2＝2b2﹣20b+52；
故答案为：2b2﹣20b+52．
②AB2＝2b2﹣20b+52＝2（b﹣5）2+2，
∵（b﹣5）2≥0，
∴当（b﹣5）2＝0时，即b＝5时，AB最小，
此时B（5，5）；
（2）如图，设A（x，y），B（b，b），则点B在直线y＝x上，欲求（x﹣b）2+（y﹣b）2的最小值，只要在直线y＝x上找到一点B′（b0，b0），使得AB的值最小即可．
根据垂线段最短可知，当AB′⊥直线y＝x时，（x﹣b）2+（y﹣b）2的有最小值．
∵（x﹣b）2+（y﹣b）2
＝（x﹣b0+b0﹣b）2+（y﹣b0+b0﹣b）2
＝[（x﹣b0）2+（y﹣b0）2]+2[（x﹣b0）+（y﹣b0）]（b0﹣b）+2（b0﹣b）2，
由图，我们可以把（x﹣b）2+（y﹣b）2看作AB2，（x﹣b0）2+（y﹣b0）2看作AB′2，2（b0﹣b）2可以看作BB′2，
由勾股定理可知：2[（x﹣b0）+（y﹣b0）]（b0﹣b）＝0，
∴x﹣b0+y﹣b0＝0，
∴b0＝（x+y）．
即使（x﹣b）2+（y﹣b）2达到最小的b为（x+y）．
【点睛】
本题考查勾股定理，规律型问题，两点之间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
4、（1）80，100；（2）y2＝0.2x；（3）②
【解析】
【分析】
（1）根据题意由函数图象就可以得出①②收费；
（2）根据题意设②中y与x的关系式为y2＝k2x，由待定系数法求出k2值即可；
（3）根据题意设①中y与x的关系式为y1＝k1x+b，再讨论当y1＞y2，y1＝y2，y1＜y2时求出x的取值就可以得出结论．
【详解】
解：（1）由函数图象，得：
①方式收费80元，②方式收费100元，
故答案为：80，100；
（2）设②中y与x的关系式为y2＝k2x，由题意，得
100＝500k2，
∴k＝0.2，
∴函数解析式为：y2＝0.2x；
（3）设①中y与x的关系式为y1＝k1x+b，由函数图象，得：
b=30500k1+b=80，
解得：k1=0.1b=30，
∴y1＝0.1x+30，
当y1＞y2时，0.1x+30＞0.2x，
解得：x＜300，
当y1＝y2时，0.1x+30＝0.2x，
解得：x＝300，
当y1＜y2时，0.1x+30＜0.2x，
x＞300，
∵200＜300，
∴方式②省钱．
故答案为：②．
【点睛】
本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用，分类讨论思想的运用，设计方案的运用，解答时认真分析函数图象的意义是解题的关键．
5、（1）3，0.5；（2）；（3）5或40
【解析】
【分析】
观察图像（1）机器均匀加油30L共用10min，工作50min均匀耗油25L，故可求出每分钟的加油量与耗油量．
（2）设解析式为，将、代入解出的值，回代求出解析式．
（3）含油量为一半时分加油和工作耗油两种情况，加油时的解析式为，将分别代入两个解析式，即可求得的值．
【详解】
解：（1）每分钟加油量为L；每分钟耗油量为L；
故答案为：3；0.5．
（2）设解析式为，将、代
得
解得
（3）加油时的解析式为；工作时解析式为；
将代入解得，
故答案为：5或40．
【点睛】
本题考查了一次函数解析式．解题的关键与难点在于理解图像中各点的含义．
京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在函数y=中，自变量x的取值范围是 ( )
A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠4
2、在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据．
时间/分钟
0
5
10
15
20
25
温度/℃
10
25
40
55
70
85
若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（ ）
A．62℃ B．64℃ C．66℃ D．68℃
3、一次函数y＝－x＋2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（ ）
A． B． C． D．
4、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）
A．图象经过点
B．若、在图象上，则
C．当时，
D．图象向上平移1个单位长度得解析式为
5、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正确的结论个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象与x轴的交点为（，0）
B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大
D．图象过点（1，﹣1）
7、如图，已知在ABC中，AB＝AC，点D沿BC自B向C运动，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8、甲、乙两车分别从相距280km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法：①乙车的速度是40千米/时；②甲车从C返回A的速度为70千米/时；③t＝3；④当两车相距35千米时，乙车行驶的时间是2小时或6小时，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、已知点（﹣1，y1）、（2，y2）在函数y＝﹣2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定
10、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4个说法：
①越野登山比赛的全程为1000米；
②甲比乙晚出发40分钟；
③甲在途中休息了10分钟；
④乙追上甲时，乙跑了750米．其中正确的说法有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3…，则O10的坐标是_________
2、关于x的正比例函数y=(m+2)x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．
3、A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1，l2表示两人离A地的距离：s（km）与时间t（h）的关系，则乙出发_____h两人恰好相距5千米．
4、如果 ，y=2，那么x = ______
5、如图①，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．
（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；
（2）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足S△COP＝S△COB，请求出点P的坐标；
（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2、已知一次函数的图象平行于直线，且经过点．求这个一次函数的解式．
3、利用几何图形研究代数问题是建立几何直观的有效途径．
（1）如图①，点A的坐标为（4，6），点B为直线y＝x在第一象限的图象上一点，坐标为（b，b）．
①AB2可表示为 ；（用含b的代数式表示）
②当AB长度最小时，求点B的坐标．
（2）借助图形，解决问题：对于给定的两个数x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2达到最小的b．
4、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中①有月租费，②无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系图象均为直线，如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）当通讯时间为500分钟时，①方式收费 元，
②方式收费 元；
（2）②收费方式中y与x之间的函数关系式是 ；
（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是 （填①或②）．
5、某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为5 L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L；
（2）求机器工作时y关于x的函数解析式；
（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【详解】
解：∵x-3≥0，
∴x≥3，
∵x-4≠0，
∴x≠4，
综上，x≥3且x≠4，
故选：D．
【点睛】
主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
2、B
【解析】
【分析】
根据图表可得：温度与时间的关系符合一次函数关系式，设温度T与时间x的函数关系式为：，将，，代入解析式求解确定函数解析式，然后将代入求解即可得．
【详解】
解：根据图表可得：温度与时间的关系符合一次函数关系式，
设温度T与时间x的函数关系式为：，将，，代入解析式可得：
，
解得：，
∴温度T与时间x的函数关系式为：，将其他点代入均符合此函数关系式，
当时，
，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查一次函数的应用，理解题意，掌握根据待定系数法确定函数解析式是解题关键．
3、D
【解析】
【分析】
由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CE⊥x轴于点E，则有∠ACE＝∠BAO，然后可得△ABO≌△CAE，进而可得C的坐标是（7，5），设直线BC的解析式是y＝kx＋b，最后利用待定系数法可求解．
【详解】
解：∵一次函数y＝－x＋2中，
令x＝0得：y＝2；令y＝0，解得x＝5，
∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）．
若∠BAC＝90°，如图1，作CE⊥x轴于点E，
∵∠BAC＝90°，
∴∠OAB＋∠CAE＝90°，
又∵∠CAE＋∠ACE＝90°，
∴∠ACE＝∠BAO．
在△ABO与△CAE中，，
∴△ABO≌△CAE（AAS），
∴OB＝AE＝2，OA＝CE＝5，
∴OE＝OA＋AE＝2＋5＝7．
则C的坐标是（7，5）．
设直线BC的解析式是y＝kx＋b，
根据题意得：，解得，
∴直线BC的解析式是y＝x＋2．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据题意易得，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、当x=-1时，则有y=-2×（-1）-2=0，故点不在一次函数的图象上；不符合题意；
B、∵，∴y随x的增大而减小，若、在图象上，则有，即，故不符合题意；
C、当y=0时，则有-2x-2=0，解得x=-1，所以当x＞-1时，y＜0，则当时，，故不符合题意；
D、图象向上平移1个单位长度得解析式为，正确，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
由图象所给信息对结论判断即可．
【详解】
由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发
故A，B之间的距离为1200m
故①正确
前12min为甲、乙的速度和行走了1200m
故
由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m
则
则
故②正确
又∵两人相遇时停留了4min
∴两人相遇后从16min开始继续行走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地
则两人相遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8×100=800米
则b=800
故③正确
从24min开始为甲独自行走1200-800=400m
则t=min
故a=24+10=34
故④正确
综上所述①②③④均正确，共有四个结论正确．
故选：A．
【点睛】
本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意．
【详解】
解：A．当y＝0时，﹣2x+3＝0，解得：x＝，
∴一次函数y＝﹣2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；
B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，
∴一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；
C．∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，选项C不符合题意；
D．当x＝1时，y＝﹣2×1+3＝1，
∴一次函数y＝﹣2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键．
7、D
【解析】
【分析】
根据题意过点A作AD′⊥BC于点D′，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大时，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝AD，即y是由小变大再变小，结合选项可得结论．
【详解】
解：过点A作AD′⊥BC于点D′，如图，
由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大中，AD也是由大变小再变大，
而△ABC的面积不变，又S＝AD，即y是由小变大再变小，
结合选项可知，D选项是正确的；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查动点问题的函数图象，题中没有给任何的数据，需要通过变化趋势进行判断．
8、B
【解析】
【分析】
由乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为千米，可判断①，由 千米/时，可判断②，由小时，可得可判断③，利用检验的方法计算当乙车行驶的时间是2小时或6小时时，两车相距的路程可判断④，从而可得答案.
【详解】
解：由函数图象可得：乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为千米，所以乙车速度为：35千米/时，故①不符合题意；
乙车行驶280千米需要的时间为：小时，
所以甲车返回的速度为：千米/时，故②符合题意；
由小时，所以 故③符合题意，
当乙车行驶2小时时，行驶的路程为：千米，
此时甲车行驶1小时，千米，
所以两车相距：千米，
当乙车行驶6小时时，行驶的路程为千米，距离A地70千米，
此时甲车行驶了4个小时，行驶的路程为千米，此时在返回A地的路上，
距离A地千米，所以两车相距千米，故④不符合题意；
综上：故选B
【点睛】
本题考查的是从函数图象中获取信息，理解点的坐标含义，特别是利用检验的方法判断④，可以化繁为简，都是解本题的关键.
9、A
【解析】
【分析】
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据−1＜2即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y＝−2x＋1中，k＝−2＜0，
∴y随着x的增大而减小．
∵点（﹣1，y1）、（2，y2）是一次函数y＝−2x＋1图象上的两个点，−1＜2，
∴y1＞y2．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象的增减性是解答此题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据终点距离起点1000米即可判断①；根据甲、乙图像的起点可以判断②；根据AB段为甲休息的时间即可判断③；设乙需要t分钟追上甲，，求出t即可判断④．
【详解】
解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000米，故①正确；
根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故②错误；
在AB段时，甲的路程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故③正确；
∵乙从起点到终点的时间为10分钟，
∴乙的速度为1000÷10=100米/分钟，
设乙需要t分钟追上甲，
，
解得t=7.5，
∴乙追上甲时，乙跑了7.5×100=750米，故④正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．
二、填空题
1、（，2）
【解析】
【分析】
先求出的长度，然后分别求出点的坐标为（2，2），点的坐标为（，2），点的坐标为（，0），即可得到观察图形可知，O点坐标变化三次后回到x轴正半轴，每个回到x轴横坐标增加，由此求解即可．
【详解】
解：∵A（2，0），B（0，2），
∴OA=BA=2，∠AOB=90°，
∴的长度，
∵将扇形AOB沿x轴正方形做无滑动的滚动，
∴,，
∴点的坐标为（2，2），
∴点的坐标为（，2），
∴点的坐标为（，0），
∴观察图形可知，O点坐标变化三次后回到x轴正半轴，每个回到x轴横坐标增加，
∵10÷3=3余3，
∴点的坐标为（，2），即（，2），
故答案为：（，2）．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标规律探索，求弧长，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．
2、m>-2
【解析】
【分析】
先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【详解】
解：∵正比例函数中，y随x的增大而增大，
∴＞0，
解得．
故答案为；．
【点睛】
本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大．
3、0.8或1
【解析】
【分析】
分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题．
【详解】
解：由题意可知，乙的函数图象是l2，
甲的速度是＝30（km/h），乙的速度是＝20（km/h）．
设乙出发x小时两人恰好相距5km．
由题意得：30（x+0.5）+20x+5＝60或30（x+0.5）+20x﹣5＝60，
解得x＝0.8或1，
所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距5km．
故答案为：0.8或1．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．
4、3
【解析】
【分析】
把y=2代入 y=x计算即可．
【详解】
解：∵y=2，
∴2=x，
∴x=3
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了正比例函数的问题，做题的关键是掌握将y值代入即可求解．
5、3
【解析】
【分析】
由图2可知，当到P与C重合时最大，△ABP的面积最大，此时可求得BC=2；然后可知当P在CD上移动时面积不变，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面积．
【详解】
解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；
在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是×2×3=3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象，理解问题，弄清题意，能够通过图象知道随自变量的增大，函数值是增大还是减小是解题的关键．
三、解答题
1、（1）点A、B的坐标分别为（6，0），（0，3），点C（2，2）；△COB的面积＝3；（2）P（4，1）；（3）点Q的坐标为（0，127）或（0，125）或（0，65）
【解析】
【分析】
（1）点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，3），联立式y＝x，y＝﹣x+3得：点C（2，2）；△COB的面积＝12×OB×xC，即可求解；
（2）设点P（m，﹣m+3），S△COP＝S△COB，则BC＝PC，则（m﹣2）2+（﹣m+3﹣2）2＝22+12＝5，即可求解；
（3）分∠MQN＝90°、∠QNM＝90°、∠NMQ＝90°三种情况，分别求解即可．
【详解】
解：（1）直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，则点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，3），
联立式y＝x，y＝－x＋3并解得：x＝2，故点C（2，2）；
△COB的面积＝12×OB×xC＝×3×2＝3；
（2）设点P（m，－m＋3），
S△COP＝S△COB，则BC＝PC，
则（m－2）2＋（－m＋3－2）2＝22＋12＝5，
解得：m＝4或0（舍去0），
故点P（4，1）；
（3）设点M、N、Q的坐标分别为（m，m）、（m，3－m）、（0，n），
①当∠MQN＝90°时，
∵∠GNQ＋∠GQN＝90°，∠GQN＋∠HQM＝90°，
∴∠MQH＝∠GNQ，∠NGQ＝∠QHM＝90°，QM＝QN，
∴△NGQ≌△QHM（AAS），
∴GN＝QH，GQ＝HM，
即：m＝3－m－n，n－m＝m，
解得：m＝67，n＝127；
②当∠QNM＝90°时，
则MN＝QN，即：3－m－m＝m，解得：m＝65，
n＝yN＝3－12×65=125；
③当∠NMQ＝90°时，
同理可得：n＝65；
综上，点Q的坐标为（0，127）或（0，125）或（0，65）．
【点睛】
本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质及等腰三角形的性质是解题的关键．
2、y=12x+2
【解析】
【分析】
首先设出一次函数的解析式为，然后根据一次函数的图象平行于直线求出k的值，然后将点代入求解即可．
【详解】
解：设一次函数的解析式为．
∵一次函数的图象平行于直线，
∴k=12，
∵一次函数的图象经过点A(2，3)，
∴3=12×2+b，
∴b=2．
∴一次函数的解析式为y=12x+2．
【点睛】
此题考查了待定系数法求一次函数表达式，两条一次函数图像平行的性质，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数表达式．
3、（1）①2b2﹣20b+52；②B（5，5）；（2）（x+y）
【解析】
【分析】
（1）①由平面直角坐标系中两点间距离公式可直接得到；
②利用配方法及平方的非负性可求得最小值；
（2）由“垂线段最短”可求得最小值．
【详解】
解：（1）①∵点A的坐标为（4，6），点B坐标为（b，b），
∴AB2＝（4﹣b）2+（6﹣b）2＝2b2﹣20b+52；
故答案为：2b2﹣20b+52．
②AB2＝2b2﹣20b+52＝2（b﹣5）2+2，
∵（b﹣5）2≥0，
∴当（b﹣5）2＝0时，即b＝5时，AB最小，
此时B（5，5）；
（2）如图，设A（x，y），B（b，b），则点B在直线y＝x上，欲求（x﹣b）2+（y﹣b）2的最小值，只要在直线y＝x上找到一点B′（b0，b0），使得AB的值最小即可．
根据垂线段最短可知，当AB′⊥直线y＝x时，（x﹣b）2+（y﹣b）2的有最小值．
∵（x﹣b）2+（y﹣b）2
＝（x﹣b0+b0﹣b）2+（y﹣b0+b0﹣b）2
＝[（x﹣b0）2+（y﹣b0）2]+2[（x﹣b0）+（y﹣b0）]（b0﹣b）+2（b0﹣b）2，
由图，我们可以把（x﹣b）2+（y﹣b）2看作AB2，（x﹣b0）2+（y﹣b0）2看作AB′2，2（b0﹣b）2可以看作BB′2，
由勾股定理可知：2[（x﹣b0）+（y﹣b0）]（b0﹣b）＝0，
∴x﹣b0+y﹣b0＝0，
∴b0＝（x+y）．
即使（x﹣b）2+（y﹣b）2达到最小的b为（x+y）．
【点睛】
本题考查勾股定理，规律型问题，两点之间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
4、（1）80，100；（2）y2＝0.2x；（3）②
【解析】
【分析】
（1）根据题意由函数图象就可以得出①②收费；
（2）根据题意设②中y与x的关系式为y2＝k2x，由待定系数法求出k2值即可；
（3）根据题意设①中y与x的关系式为y1＝k1x+b，再讨论当y1＞y2，y1＝y2，y1＜y2时求出x的取值就可以得出结论．
【详解】
解：（1）由函数图象，得：
①方式收费80元，②方式收费100元，
故答案为：80，100；
（2）设②中y与x的关系式为y2＝k2x，由题意，得
100＝500k2，
∴k＝0.2，
∴函数解析式为：y2＝0.2x；
（3）设①中y与x的关系式为y1＝k1x+b，由函数图象，得：
b=30500k1+b=80，
解得：k1=0.1b=30，
∴y1＝0.1x+30，
当y1＞y2时，0.1x+30＞0.2x，
解得：x＜300，
当y1＝y2时，0.1x+30＝0.2x，
解得：x＝300，
当y1＜y2时，0.1x+30＜0.2x，
x＞300，
∵200＜300，
∴方式②省钱．
故答案为：②．
【点睛】
本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用，分类讨论思想的运用，设计方案的运用，解答时认真分析函数图象的意义是解题的关键．
5、（1）3，0.5；（2）；（3）5或40
【解析】
【分析】
观察图像（1）机器均匀加油30L共用10min，工作50min均匀耗油25L，故可求出每分钟的加油量与耗油量．
（2）设解析式为，将、代入解出的值，回代求出解析式．
（3）含油量为一半时分加油和工作耗油两种情况，加油时的解析式为，将分别代入两个解析式，即可求得的值．
【详解】
解：（1）每分钟加油量为L；每分钟耗油量为L；
故答案为：3；0.5．
（2）设解析式为，将、代
得
解得
（3）加油时的解析式为；工作时解析式为；
将代入解得，
故答案为：5或40．
【点睛】
本题考查了一次函数解析式．解题的关键与难点在于理解图像中各点的含义．
相关试卷
数学第十四章 一次函数综合与测试同步达标检测题： 这是一份数学第十四章 一次函数综合与测试同步达标检测题，共24页。试卷主要包含了已知点A等内容，欢迎下载使用。
北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课后测评： 这是一份北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课后测评，共24页。试卷主要包含了下列命题中，真命题是，下列命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试同步练习题： 这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试同步练习题，共22页。试卷主要包含了变量，有如下关系等内容，欢迎下载使用。
