2020-2021学年3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积优秀同步练习题

这是一份2020-2021学年3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积优秀同步练习题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
正方体的表面积 同步练习
一、单选题
1.要粉刷教室用多少涂料，求的是（  ）
A. 体积                                       B. 表面积                                       C. 棱长和
2.一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（  ）平方厘米．
A. 16                                  B. 48                                  C. 96                                  D. 以上答案都不对
3.把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（  ）
A. 缩小4倍                                   B. 缩小16倍                                   C. 扩大8倍
4.正方体的表面积可以表示为（  ）
A. 棱长×棱长×6                            B. （棱长+棱长）×2                            C. 棱长×6
5.一块长方体木料，长是3m，宽是1m，高是2m，将它锯成同样3段，表面积增加了（  ）
A. 8 m2                                B. 12 m2                                C. 24 m2                                D. 无法确定
6.长、宽、高分别是9cm，8cm，7cm的长方体的表面积（  ）棱长是9厘米的正方体表面积．
A. 小于                                         B. 大于                                         C. 等于
7.两个表面积是30平方厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（  ）
A. 60cm2                              B. 50 cm2                              C. 30 cm2                              D. 72 cm2
8.一个长9米、宽3米、高1米的长方形水池．这个水池最多能蓄水（  ）立方米．
A. 52                                            B. 78                                            C. 27
9.一块长方体木料的横截面是8cm2 ， 把它切成3段（见图），表面积增加（  ） 
A. 8cm2                                B. 16cm2                                C. 24cm2                                D. 32cm2
10.一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（  ）
A. 原来大                                       B. 现在大                                       C. 不变
11.把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后，这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比（  ）
A. 增加了                                       B. 减少了                                       C. 不变
12.一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（  ）平方厘米．
A. 24                                         B. 30                                         C. 20                                         D. 48
13.把一个长10厘米、宽8厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体．如图中（  ）的切法增加的表面积最多．
A.                                 B.                                 C. 
14.3个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有（  ）
A. 3个                                          B. 9个                                          C. 11个
15.把一个长方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大（  ）
A. 2倍                                           B. 4倍                                           C. 8倍
16.做一个长方体抽屉，需要（     ）块长方形木板。
A. 4                                              B. 5                                              C. 6
17.用一根长（    ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A. 28厘米                                  B. 126平方厘米                                  C. 56厘米
18.一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小(    )。
A. 4倍                                          B. 8倍                                          C. 16倍
19.从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中，截下一个最大的正方体的体积是（     ）cm3。
A. 216                                          B. 125                                          C. 343
20.把一个棱长5分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积（     ）
A. 不变                                         B. 变大                                         C. 变小
21.从长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积(       ) 。

A. 和原来同样大                         B. 比原来小                         C. 比原来大                         D. 无法判断
22.一个长方体如果长、宽、高都分别扩大2倍，那么它的表面积扩大（   ）倍
A. 2                                              B. 4                                              C. 8
23.一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（   ）个棱长为2分米的正方体木块。
A. 24                                            B. 12                                            C. 15
24.一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是
正面        左面         右面
这个图形最少由（   ）个正方体组成的立体模型。
A. 3                                              B. 4                                              C. 5
25.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（     ）。
A. 21600平方厘米                          B. 150平方厘米                          C. 125立方厘米
二、填空题
26.一个棱长为9dm的正方体，它的表面积是________平方分米．
27.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃________平方分米．
28.一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米，它的前后的面的面积是________，左右的面的面积是________，上下的面的面积是________．
29.一个长方体正好可以截成两个完全一样的正方体，已知长方体的表面积是40平方厘米，那么每个正方体的表面积是________平方厘米．
30.一个正方体纸盒，棱长是30厘米．做这个纸盒至少需要硬纸板________平方厘米．
31.长方体、正方体都有________个面、________条棱和________个顶点。
32.一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是________平方分米。
33.用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是________平方厘米。
34.至少要用________个棱长1cm的正方体才能拼成一个大正方体。
35.一个棱长是2分米的正方体，把它分成两个完全相同的长方体表面积增加了________平方分米。
36.一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是________平方分米。
37.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是________厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要________平方厘米材料。
38.一个长方体上面和前面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是素数，那么它的面积是________平方厘米。
39.把两个长12厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体粘合成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是________平方厘米，这个大长方体的表面积最大是________平方厘米。
40.一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作一个这样的纸盒需要________平方厘米硬纸板。
三、解答题
41.计算出下面图形的表面积．
42.一个长方体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2）所示．求该长方体的表面积．
43.将一个长方体的高减少6厘米，正好变成一个正方体，同时表面积减少了48平方厘米，这个长方体的表面积是多少？
四、应用题
44.加工一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少要用多少平方米铁皮？
45.一个长方体通风管长2米，横截面为边长5分米的正方形，做这样一个通风管至少需要铁皮多少平方米？
46.一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？
47.一个长方体的长和宽相等，都是4厘米。如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
48.将三个棱长是5厘米的小正方体木块拼接成一个大的长方体，拼接成的长方体的表面积是多少平方厘米？
49.3个棱长都是10 cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少？

50.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：由分析可知：要粉刷教室用多少涂料，求的是表面积． 故选：B．
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；长方体的表面积是长方体6个面的总面积；正方体的棱长总和就是它的12条棱的长度和；所以求需要粉刷的面积，就是用教室的表面积，解答即可．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米）， 4×4×6=96（平方厘米），
答：它的表面积是96平方厘米．
故选：C．
【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 把数据代入公式解答即可．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积缩小4×4=16倍， 答：表面积缩小16倍．
故选：B．
【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．据此解答．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6 故选：A．
【分析】正方体的表面积是6个面的总面积，正方体的6个面都相等，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答．
5.【答案】D
【解析】【解答】解：截取的面是①长是3m，宽是1m，表面积增加：3×1×4=12（m2）； ②长是3m，宽是2m，表面积增加：3×2×4=24（m2）；
③长是2m，宽是1m，表面积增加：2×1×4=8（m2）．
故表面积增加的情况无法确定．
故选D．
【分析】本题有三种情况，截取的面是①长是3m，宽是1m；②长是3m，宽是2m；③长是2m，宽是1m；锯成同样3段，表面积增加的都是4个面，依此即可作出选择．
6.【答案】A
【解析】【解答】解：（1）（9×8+9×7+8×7）×2 =（72+63+56）×2
=191×2
=382（平方厘米）；
·（2）9×9×6=486（平方厘米）
因为382＜486，
所以长方体的表面积小于正方体的表面积．
故选：A．
【分析】长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，将数据代入公式即可求出长方体的表面积；正方体的表面积公式：s=6a2 ， 把数据代入公式解答即可．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：30×2﹣30÷6×2， =60﹣10，
=50（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是50平方厘米．
故选：B．
【分析】表面积都是30平方厘米的正方体每个面的面积是：30÷6=5平方厘米，两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了2个小正方体的面，由此即可解答．
8.【答案】C
【解析】【解答】解：9×3×1=27（立方米） 答：这个水池最多能蓄水27立方米．
故选：C．
【分析】根据正方体的容积公式：v=a3 ， 把数据代入公式解答．
9.【答案】D
【解析】【解答】解：由分析可知：4×8=32（平方厘米） 答：表面积增加32平方厘米．
故选：D．
【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，用8乘以4，据此即可解答．
10.【答案】C
【解析】【解答】解：据分析可知： 一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较，一样大；
故选：C．
【分析】将原正方体切去一个小正方体后，减少的表面积正好被新增加的表面积所补充，因此新的立体图形的表面积就等于原正方体的表面积，据此判断即可．
11.【答案】A
【解析】【解答】解：一个长方体切割成两个完全一样的正方体，表面积就增加了正方体的两个面的面积， 所以把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后，这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比增加了．
故选：A．
【分析】一个长方体切割成两个完全一样的正方体，则可以得出原来的长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的，切成两个小正方体后，表面积就增加了两个面的面积，据此判断即可．
12.【答案】D
【解析】【解答】解：因为6×4×2=48（平方厘米） 6×5×2=60（平方厘米）
4×5×2=40（平方厘米）
只有D选项的数据符合要求．
故选：D．
【分析】一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，增加的表面积是一个面面积的2倍，依此即可求解．
13.【答案】B ]
【解析】【解答】解：因为长方体的底面积最大，所以与长方体的底面积平行切增加的表面积最多． 故选：B．
【分析】根据题意可知：在三种切法中，与长×宽的面（底面积）平行且增加的表面积最多，表面积增加两个切面的面积，据此解答．
14.【答案】C
【解析】【解答】解：6×3﹣（3+4）=11（个）． 故选：C．
【分析】3个小正方体并排摆在空地上，正方体之间有4个面被挡住，有3个面贴着地面，共7个面看不见．
所以露在外面的面有18﹣7=11（个）．
15.【答案】B
【解析】【解答】解：一个长方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大2×2=4倍， 故选：B．
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断即可．
16.【答案】B
【解析】【解答】做一个长方体抽屉，需要5块长方形木板
【分析】一个长方体总共有6个面，但是抽屉是没有顶的，要去掉一个面，所以，需要5块长方形木板。
17.【答案】C
【解析】【解答】（6＋5＋3）×4=56（厘米）
【分析】铁丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。
18.【答案】C
【解析】【解答】正方体的表面积=棱长×棱长×6
【分析】（棱长÷4）×（棱长÷4）×6=（棱长×棱长×6）÷16，所以面积缩小了16倍。因为面积是棱长乘以棱长，所以，要缩小4的平方。
19.【答案】B
【解析】【解答】5×5×5=125cm3
【分析】正方体的每一条棱长都是相等的，要从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中，截下一个最大的正方体，就是以最短的那一条棱，作为正方体的棱长，所以是5cm为棱长的正方体，体积是125 cm3
20.【答案】B
【解析】【解答】把一个棱长5分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积变大。
【分析】变大的部分，是多出来的两个横截面，所以表面积变大了。
21.【答案】B
【解析】【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。
【分析】表面积不变，体积变小
22.【答案】B
【解析】【解答】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
【分析】[（长×2）×（宽×2）＋（长×2）×（高×2）] ×2
= [（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ] ×4
23.【答案】A
【解析】【解答】8÷2=4
6÷2=3
5÷2=2.5
4×3×2=24
【分析】长方体的长是8分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放四排，宽是6分米，可以放三排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是4×3×2=24。
24.【答案】A
【解析】【解答】从前面看，是3个小正方形，一共有左左边一列，右边两列；从左面看是2行，前面一行有1列，后面一行是2列；从右面看，前面一行是1列，后面一行是2列。所以最少前面只有1个正方体，后面错开一列是2个正方体。3个个正方体即可。
【分析】 如图： ，从不同方向观察几何体，训练学生的观察能力和分析判断能力。
25.【答案】B
【解析】【解答】60÷12=5（厘米）
5×5×6=150（平方厘米）
【分析】正方体总共有12条棱，长度全都相等，所以知道了总棱长是60厘米，就可以求出其中一条棱长是5厘米，再带入公式“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出它的表面积是150平方厘米。
二、填空题
26.【答案】486
【解析】【解答】解：9×9×6 =81×6
=486（平方分米）
答：这个正方体的表面积是486平方分米．
故答案为：486．
【分析】正方体的棱长已知，利用正方体的表面积S=6a2 ， 即可求得其表面积．
27.【答案】196
【解析】【解答】解：8×5+（8×6+5×6）×2， =40+（48+30）×2，
=40+78×2，
=40+156，
=196（平方分米）；
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米．
故答案为：196．
【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个围成的，根据长方体的表面积的计算方法列式解答．
28.【答案】32平方米；24平方米；48平方米
【解析】【解答】解：8×4=32（平方米）； 6×4=24（平方米）；
8×6=48（平方米）；
答：它的前后的面的面积各是32平方米，左右的面的面积各是24平方米，上下的面的面积各是48平方米．
故答案为：32平方米、24平方米、48平方米．
【分析】由长方体的特征可知：前后的面的面积用（长×高）求出，左右的面的面积用（宽×高）求出，上下的面的面积用（长×宽），据此利用长方形的面积公式即可求解．
29.【答案】24
【解析】【解答】解：40÷10×6 =4×6
=24（平方厘米），
答：每个正方体的表面积是24平方厘米．
故答案为：24．
【分析】根据题意，这个长方体可以截成两个完全一样的正方体，由此可知：这个长方体的表面积把两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积，也就是长方体的表面积相当于正方体10个面的面积，所以正方体的每个面的面积是40÷10=4平方厘米，然后正方体的表面积公式：s=6a2 ， 把数据代入公式解答．
30.【答案】5400
【解析】【解答】解：30×30×6
=900×6
=5400（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要硬纸板5400厘米．
故答案为：5400平方．
【分析】根据正方体的特征：6个面都是正方形，6个面的面积都相等．求做这个纸盒至少需要硬纸板多少厘米，用30×30×6．解答即可．
31.【答案】6；12；8
【解析】【解答】长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
【分析】这些都是长方体和正方体的特征，需要记忆
32.【答案】24
【解析】【解答】8÷4=2（分米）
2×2×6=24（平方分米）
【分析】正方体的地面是一个正方形，知道了正方形的周长是8分米，可以求出边长是2分米，也就是说正方体的棱长时分米，再根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出它的表面积是24平方分米。
33.【答案】162
【解析】【解答】3个长方体的总面积=（5×2＋5×3＋2×3）×2×3=186（平方厘米）
186－2×3×4=162（平方厘米）
【分析】先求出3个独立的小长方体的总的表面积，当粘合成一个大长方体时，总面积会减少，减少的部分就是两个黏在一起的横截面，减去的最上，那么剩下的就最大。注意，三个长方体变成一个大长方体时，少掉的是4个面。
34.【答案】8
【解析】【解答】2×2×2=8
【分析】用棱长1cm的正方体拼成一个大正方体，最少用几个，那么就考虑棱长是2cm的正方体，分别是要有两层，两列，前后两排。
35.【答案】8
【解析】【解答】2×2=4（平方分米）
4×2=8（平方分米）
【分析】正方体总共有6个面，每个面都是相同的，知道了棱长是2分米，那么可以求出每个面是4平方分米，把一个正方体分成两个完全相同的长方体，多出了两个横截面，是一个4平方分米的正方形的面积，还要计算上双倍的。
36.【答案】160
【解析】【解答】长方形的底面积=长×宽，也就是说长×4=32，求出长是8分米，知道了长8分米，宽4分米，高4分米。还知道“长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”
【分析】32÷4=8（分米）
（4×8＋4×8＋4×4）×2=160（平方分米）
37.【答案】72；172
【解析】【解答】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。
无盖的长方体，只需要计算5个面的面积即可。
【分析】（7＋6＋5）×4=72（厘米）
7×6＋7×5×2＋6×5×2=172（平方厘米）
38.【答案】486
【解析】【解答】209的因数有1、11、19、209
上面的面积＋前面的面积
=长×宽＋长×高
=长×（宽＋高）
=209
=11×19
（11×2＋11×17＋17×2）×2=486（平方厘米）
【分析】11不能再分成两个质数的和，而19可以分成两个质数的和，分别是2和17。所以长是11，宽和高分别是2、17，或者17、2，计算表面积时，结果相同。
39.【答案】624；708
【解析】【解答】2个长方体的总面积=（12×6＋12×7＋7×6）×2×2=792（平方厘米）
792－6×7×2=708（平方厘米）
792－12×7×2=624（平方厘米）
【分析】先求出两个长方体的总面积，当粘合成一个大长方体时，总面积会减少，减少的部分就是两个黏在一起的横截面，减去的最上，那么剩下的就最大，如果减去的最大，那么剩下的就最小。
40.【答案】252
【解析】【解答】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
【分析】（12×6＋12×3＋6×3）×2=252（平方厘米）
三、解答题
41.【答案】解：1）（8×7+8×13+7×13）×2 =（56+104+91）×2
=251×2
=502（平方厘米）
这个长方体的表面积是502平方厘米．
2）7×7×6
=49×6
=294（平方分米）
这个正方体的表面积是294平方分米．
【解析】【分析】（1）这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是13厘米，根据长方形的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2进行求解；（2）这个正方体的棱长是7分米，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6进行求解．
42.【答案】解：（5×5+5×6+5×6）×2 =（25+30+30）×2
=85×2
=170（平方厘米）
答：长方体的表面积是170平方厘米．
【解析】【分析】根据题意知道，这个长方体的长是5厘米，高是5厘米，宽是6厘米，根据长方体的表面积公式计算．
43.【答案】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）48÷4÷6=2（厘米） 原长方体的高6+2=8（厘米）
长方体的表面积为：
2×2×2+8×2×4
=8+64
=72（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是72平方厘米．
【解析】【分析】根据高减少6厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少48平方厘米，48÷4÷6=2厘米，求出减少面的宽，然后2+6=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可．
四、应用题
44.【答案】解：（5×2+5×3+2×3）×2 =（10+15+6）×2
=31×2
=62（平方分米）
62平方分米=0.62平方米
答：至少要用0.62平方米铁皮．
【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入数据解答即可．
45.【答案】解：5分米=0.5米 0.5×4×2=4（平方米）
答：做这样一个通风管至少需要铁皮4平方米．
【解析】【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积=底面周长×高，据此列式解答．
46.【答案】解：实验室总面积
=（12×8＋12×4＋8×4）×2
=352（平方米）
粉刷面积=352－30=322（平方米）
石灰总量=322×0.2=64.4（千克）
答：一共需要石灰64.4千克。
【解析】【分析】先算出总的面积，再去掉有30平方米不需要粉刷的，算出粉刷的总面积，再乘以每平方米的石灰用量，求出总共需要64.4千克石灰。
47.【答案】解：4＋2=6（厘米）
长方形面积=（4×6＋4×6＋4×4）×2=128（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是128平方厘米。
【解析】【分析】高去掉2厘米后，这个长方体就成为一个正方体，高去掉2厘米后，就变成了4厘米，求出原来的高是6厘米，带入公式“长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”算出总面积。
48.【答案】解：5×5×6×3=450（平方厘米）
450－5×5×4=350（平方厘米）
答：拼接成的长方体的表面积是350平方厘米。
【解析】【分析】先求出3个独立的小正方体的总的表面积，当粘合成一个大长方体时，总面积会减少，减少的部分就是两个黏在一起的横截面。注意，三个正方体变成一个大长方体时，少掉的是4个面。
49.【答案】解：10×10×（3＋1＋3）=700（平方厘米）
答：露在外面的面积是700平方厘米。
【解析】【分析】上面的一个正方体，露在外面的有三个面，下面靠左的正方体，露在外面的有1个面，下面靠右的正方体，露在外面的有3个面，总共是有7个面露在外面，每个面的面积是10×10。
50.【答案】解：96÷4÷3=8（厘米）
8＋3=11（厘米）
表面积=（11×8＋11×8＋8×8）×2=480（平方厘米）
【解析】【分析】高减少3厘米，就成为一个正方体，说明长和宽是相等的，正方体的表面积比长方体的表面积减少的部分，是高减少了3厘米以后，前面后面左面右面缩小的部分，因为长和宽，都是相等的，所以96÷4可以求出其中前面的面的缩小的部分，缩小的部分是以长乘以3厘米的部分，求出长是8厘米，那么宽也是8厘米，高是11厘米。带入公式“长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”算出总面积。