数学七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和习题课件ppt

这是一份数学七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和习题课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了不在同一直线上，答案显示，新知笔记，基础巩固练，n－2·180°，见习题，答案C等内容，欢迎下载使用。

1.一般地，由n条______________的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形.2.n边形的内角和为______________.3.任意多边形的外角和都为________.
1. 下列图形中，不是凸多边形的是(　　)
2.下面对多边形外角的表述最准确的是(　　)A.内角的对顶角　　　　　　　 　B.内角的补角C.与内角有公共顶点的角　　　 　D.与内角相邻的补角
3. 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点和与其不相邻的各顶点，可以把一个七边形分割成三角形的个数是(　　)A.6 B.5 C.8 D.7
4.八边形中过其中一个顶点有________条对角线.
5. 下列图形中，是正多边形的是(　　)A.等腰三角形B.长方形C.正方形D.五条边都相等的五边形
6.下列说法不正确的是(　　)A.各边都相等的多边形是正多边形B.正多边形的各边都相等C.各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形D.各内角都相等的多边形不一定是正多边形
7.如图，把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
8.【2021·眉山】正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为(　　)A.1∶3 B.1∶2 C.2∶1 D.3∶1
9.【中考·娄底】正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的边数为(　　)A.5 B.6 C.7 D.8
10.【2021·株洲】如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝(　　)A.10° B.12° C.14° D.15°
11.我国古代建筑中的一种窗格中的冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.如图是从冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________度.
12.一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数.
解：设这个多边形的边数为n，则(n－2)×180°＋360°＝(12－2)×180°，解得n＝10.答：这个多边形的边数为10.
13.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠FAD＝60°.(1)求∠ADE的度数；
解：由题意得六边形ABCDEF的内角和为(6－2)×180°＝720°.又∵六边形ABCDEF的内角都相等，∴∠BAF＝∠B＝∠C＝∠CDE＝∠E＝∠F＝120°.∵∠FAD＝60°，∴∠F＋∠FAD＝180°，∴EF∥AD，∴∠E＋∠ADE＝180°，∴∠ADE＝60°.
(2)试说明EF∥BC.
解：∵∠BAD＝∠FAB－∠FAD＝60°，∴∠BAD＋∠B＝180°，∴AD∥BC.又由(1)知EF∥AD，∴EF∥BC.
14.将一个四边形截去一个角后，它不可能是(　　)A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
15.【2021·扬州】如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连结AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(　　)A.220° B.240° C.260° D.280°
16.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为(　　)A.70 B.35 C.45 D.50
17.【中考·济宁】如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是(　　)A.50° B.55° C.60° D.65°
【点拨】∵在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，∴∠EDC＋∠BCD＝240°.又∵DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，∴∠PDC＋∠PCD＝120°，∴在△CDP中，∠P＝180°－(∠PDC＋∠PCD)＝180°－120°＝60°.
18.【2021·雅安】如图，六边形ABCDEF为正六边形，四边形ABGH为正方形，则∠BCG的度数为________.
19.在一个多边形中，与一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.(1)如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数.
解：设这个外角的度数是x°，则(5－2)×180－(180－x)＋x＝600，解得x＝120.故这个外角的度数是120°.
(2)是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由.
解：存在．设边数为n，这个外角的度数是y°，则(n－2)×180－(180－y)＋y＝600，整理得y＝570－90n.∵020.已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取360°；乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由.
解：甲的说法对，乙的说法不对．∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3……90°，∴甲的说法对，乙的说法不对．360°÷180°＋2＝2＋2＝4.故甲同学说的边数n是4.
(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
解：依题意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，解得x＝2.
21.如图，小明从点A出发，前进10 m后向右转20°，再前进10 m后又向右转20°，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形.(1)小明一共走了多少米？
解：∵小明所走的路径正好构成一个外角是20°的正多边形，∴360°÷20°＝18，18×10＝180(m)．答：小明一共走了180 m.
(2)这个多边形的内角和是多少度？
解：根据题意得(18－2)×180°＝2 880°.答：这个多边形的内角和是2 880°.