小学数学北师大版六年级下册图形的旋转（二）第2课时教学设计及反思

这是一份小学数学北师大版六年级下册图形的旋转（二）第2课时教学设计及反思，共5页。教案主要包含了创设情境，复习导入，探究体验，经历过程等内容，欢迎下载使用。

课题
图形的旋转（二）
课型
新授课
教材分析
《图形的旋转（二）》是北师大版六年级（下册）第三单元第30页、31页的内容。本节课内容是在上一节学生借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上，进一步认识简单平面图形的旋转。教科书设计两个活动，让学生画出简单平面图形让图形上某个顶点旋转90度后的图形，在画的过程中体会旋转方向、角度等，初步感受平面图形的旋转，发展空间观念。画简单平面图形的旋转，对学生来说还是有一点难度的，主要还是要借助线段的旋转理解。为了帮助学生掌握和理解，教科书设计“先让学生画小旗饶M调顺时针旋转90度后的图形”，再画“三角形ABC旋转后的图形”。
学情分析
六年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点;在学习本课之前，学生对借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度，有了初步的认识。现进一步认识简单平面图形的旋转。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的富有个性的过程。教师作为组织者和引导者，应该让学生积极主动的进行探索学习。
教学策略
1.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2.采用以动手操作法为主，直观演示法为辅的教学方法。
3.让学生自主参与知识的产生、发展与应用的过程。
教学内容
北师大版六年级下册 教科书第30、31页
教学目标
1.使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义,能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图形。
2.让学生更充分地进行观察、操作、探索等活动,增强空间观念,发展形象思维。
3.让学生在认识旋转的过程中,进一步地感受旋转在生活中的应用。
教学重点
理解图形旋转变换的含义,掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。
教学难点
在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
教学过程
一、创设情境，复习导入
师：上节课，我们一起学习了线段旋转。首先回忆一下，什么是旋转？旋转的三要素是什么？
旋转的三要素是（ 旋转中心 ）、（ 旋转方向 ）、（ 旋转角度 ）。
旋转和平移都是改变图形的( 位置 )，不改变图形的（ 形状 ）和（ 大小 ）。
二、探究体验，经历过程
师：上节课我们学习了如何画一条线段绕某点旋转90°后的图形，今天我们在此基础上，学习在方格纸上画一个简单图形绕点旋转后的图形。想不想自己试着画一画呢?
小旗的旋转。
出示教材第30页第1个问题。
师：画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
师:这个问题告诉了我们什么?
生:图中的小旗绕点M顺时针旋转90°。
师:要我们做什么?
生:画出旋转后的图形。
师：同学们，试着画一画吧，并说说你们的画法。学生在方格纸上完成。
师:想画图的关键切入点，从哪一条线段画比较容易？
生1:在画一个旋转图形时,首先要确定它的旋转点M。
生2:根据前面学习的线段的旋转方法,找到旗杆,在旗杆绕点M顺时针旋转90°后的位置画出这条线段。
生3:最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。
师：同学们很有想法，我们一起来总结一下画法吧。
确定关键线段：旗杆经过点 M，所以确定旗杆为关键线段。
画关键线段的对应线段：旗杆以点M为旋转中心，顺时针旋转90°，使旋转前后的旗杆互相垂直且长度不变。
用数格的方法找到旗面旋转后的对应点，画出旗面。
（二）三角形的旋转。
课件出示教材第36页第2个问题。(画出三角形ABC旋转90°后的图形)画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形和绕点B逆时针旋转90°后的图形。
师:你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗?剪一个三角形标上各点转一转。
生1:先画线段AB的对应线段AB'。旋转中心为点A，因为点B到点A的距离为2小格,所以以点A为起点,在线段AB的垂线上数出2小格,此点即为点B的对应点B',线段A B'就是线段AB的对应线段。
生2:再画线段AC的对应线段AC'。因为点C到点A的距离为3小格,所以以点A为起点,在线段AC的垂线上数出3小格,此点即为点C的对应点C',线段AC'就是线段AC的对应线段。最后连接B'C',三角形A B'C'就是三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
师:如果三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，用刚才的方法画出它的图形吧。
生1:先画线段BA的对应线段BA'。旋转中心为点B，因为点A到点B的距离为2小格,所以以点B为起点,在线段BA的垂线上数出2小格,此点即为点A的对应点A',线段BA'就是线段BA的对应线段。
生2:再画线段BC的对应线段BC'。以旋转点B为垂足,借助直角三角板作线段BC的垂线(让三角板的一条直角边和线段BC重合,直角顶点和点B重合,沿着另一条直角边画一条直线,即为线段BC的垂线)。在线段BC的垂线上量出与线段BC相等长度,找到点C的对应点C'。
生3:最后连接A'C',三角形B A'C'就是三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
师:旋转后的图形发生了什么变化?
生1: 图形的位置发生了变化。
生2: 旋转中心的位置没有变，图形的形状、大小没有变。
师：想一下，画旋转图形时，要注意什么？
生1：先找到关键线段按照指定方向旋转90°后的位置。
生2：画完后对照旋转的要求再想一想。
师：很好，我们要围绕旋转的三要素进行思考。让我们来总结一下这种问题的解决方法吧！
生：在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的方法：先找到关键线段按照指定方向旋转90°后的位置，再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。
师：同学们分析的都非常好，相信这类问题你们都能迎刃而解了。
师：这些就是我们今天所学习的关于图形的旋转的数学问题，相信大家一定掌握的很好，让我们来通过一组习题检测一下吧！
课堂练习
1、想一想，填一填。
（1）三角形A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）的三角形B。
（2）三角形A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）的三角形B。
（3）三角形A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）的三角形B。
2、画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。
3、想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！
板书设计
图形的旋转（二）
在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的方法：
确定图形旋转的三要素；
找到关键线段按照指定方向旋转90°后的位置；
再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。
注意：旋转后只是图形的位置发生了改变，形状大小不变，旋转中心点的位置不变。
作业设计
教学反思
优点：
充分利用学生的已有认知经验，学生已经了解了图形旋转的哪些知识，引导学生回忆上节课已经学习的图形的旋转的三要素即：图形旋转中心、旋转方向、旋转角度以及画出线段旋转90°后的样子等相关知识，在小旗的旋转的活动中，通过追问，为什么要先画旗杆。让学生感受到先画出旗杆绕点M顺时针旋转90°的位置，再画旗面比较省力这个关键切入点，即把先要学习的画平面图形的旋转后的图形建立在原有的认知线段旋转的基础上，引导学生关注解决问题的良好习惯形成。
缺点：
图形的旋转有方向、角度、中心三个要素,从这三个要素又可引申很多知识。例如,顺时针旋转90度等于逆时针旋转270度;一个图形可以有不同的旋转中心,只要一点固定不动就可以定为旋转中心等。在本节课中,我将知识目标定位在90度的旋转上,而旋转180度、270度没有提到。
改进措施：
教学时既不能脱离教材,又不能拘泥于教材,只有这样才能使知识变幻无穷,使学生思维灵活。让学生不断的思考，到底从哪条线开始，再选择哪条线才能最容易画出平面图形旋转后的图形。引导学生在自主探究的学习中、在“做数学”的过程中掌握知识，重构认知，体现数学的趣味性。在掌握图形旋转90°后得到图案的基础上,应进一步拓展知识,激发学生探索数学知识的欲望,使每一位同学都能从中获得成功的喜悦。