人教版 (新课标)必修12 弹力同步测试题

重力、弹力和摩擦力的应用

　【基础全面练】　　(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题，每题5分，共30分)

1．研究发现，行星“C－581”可能适合人类居住。该行星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的3倍，若地球上的人移居到该行星后，则人的(　　)

A．质量约为地球上的倍

B．质量约为地球上的3倍

C．重力约为地球上的倍

D．重力约为地球上的3倍

【解析】选D。质量是物体本身的一种属性，不随着位置的变化而变化，故质量不变，故A、B项错误；根据重力和质量的关系可得G＝mg，该行星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的3倍，则人的重力约为地球上的3倍，故C项错误，D项正确。

2．人走路时脚受到地面的摩擦力的作用，关于脚受到的摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．前脚受到向前的摩擦力，后脚受到向后的摩擦力

B．前脚和后脚受到的摩擦力均向后

C．前脚受到向后的摩擦力，后脚受到向前的摩擦力

D．前脚和后脚受到的摩擦力都是滑动摩擦力

【解析】选C。前脚有向前的运动趋势，受到的摩擦力向后，后脚向后蹬地有相当于地面向后的运动趋势，受到的摩擦力向前。故A、B项错误，C项正确。人在行走的过程中，由于脚和地面接触时没有相对滑动但有相对运动趋势，所以受到的是静摩擦力。故D项错误。

3．如图所示，物体A、B在力F的作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力

D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F方向相同

【解析】选D。假设A、B接触面光滑，题图中，A能保持匀速运动，A、B间还是相对静止，说明A、B间没有相对运动趋势，所以A、B间没有摩擦力；而题图乙中A物体有相对B向下滑动的趋势，说明A受沿斜面向上的静摩擦力，即摩擦力方向和F方向相同，故D项正确。

4.(2021·西安高一检测)如图所示，三角块B放在斜面体A上，轻弹簧一端连接三角块B，另一端连接在天花板上，轻弹簧轴线竖直，斜面的倾角为30°，若A的质量为1 kg，B的质量为0.5 kg，地面对A的支持力大小为20 N，重力加速度为10 m/s2，则A对B的摩擦力大小为(　　)

A．0　　B．2.5 N　　C．5 N　　D．2 N

【解析】选C。对整体研究，根据平衡条件得：GA＋GB＋F弹＝N地，解得轻弹簧向下压力大小为：F弹＝20 N－15 N＝5 N，对三角块B研究，沿斜面方向由平衡条件得：f＝(F弹＋mBg)sin θ，解得：f＝5 N。故选C。

5．三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(　　)

A.4 cm　　B．6 cm　　C．8 cm　　D．10 cm

【解析】选C。“缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中p弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p弹簧处于原长，而q弹簧受到竖直向下的压力FN1＝mbg＝10 N，所以其压缩量为x1＝＝2 cm；最终c木块刚好离开水平地面，q弹簧受到竖直向下的拉力FN2＝mcg＝10 N，其伸长量为x2＝＝2 cm，拉力F＝(mb＋mc)g＝20 N，p弹簧的伸长量为x3＝＝4 cm，所以p弹簧的左端向左移动的距离x＝x1＋x2＋x3＝8 cm，故C项正确。

6．(2021·青海高一检测)关于弹力和摩擦力，下列说法中正确的是(　　)

A．弹簧不受力时，它的劲度系数为零

B．两个接触的物体间一定有压力

C．由μ＝可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与压力成反比

D．要产生摩擦力，两物体必须相互接触、挤压、接触面粗糙，且有相对运动趋势或发生相对运动

【解析】选D。弹簧的劲度系数与弹簧的弹力有无无关，故A错误。两个接触的物体间，不一定有压力，要发生形变才有，故B错误。动摩擦因数与滑动摩擦力及压力均无关，故C错误。摩擦力产生的条件：相互接触、挤压、接触面粗糙、具有相对运动趋势或发生相对运动，故D正确。

二、计算题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

7．(14分)如图所示，一根弹簧的原长为20 cm，竖直悬挂着，当用15 N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长为24 cm。若把它竖立在水平桌面上，用30 N的力竖直向下压时，弹簧长为多少？

【解析】当弹簧受向下的15 N的拉力作用时，由胡克定律知：F1＝k(L2－L1)，即15＝k(0.24－0.2)。

解得劲度系数为：k＝ N/m＝375 N/m

当用30 N的力向下压时，设弹簧长为L3，由胡克定律知：F2＝k(L1－L3)

整理得：

L3＝L1－＝0.20 m－ m＝0.12 m＝12 cm

答案：12 cm

8.(16分) 如图所示，A物体重力为20 N，B物体重力为10 N，力F竖直向下，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，A与轻质定滑轮间的细线水平，求：

(1)在下面两种情况下，分别分析物体A受什么摩擦力？大小如何？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

①F＝0时由静止释放B物体；

②F＝10 N时由静止释放B物体。

(2)若要使A匀速运动，所加力F的大小是多少？

【解析】(1)①F＝0时，A所受最大静摩擦力为Fmax＝μGA＝8 N，此时绳子的拉力大小为GB且GB＞Fmax，故A将运动，A所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μGA＝8 N；

②当F＝10 N时，A所受最大静摩擦力为Fmax′＝μ(F＋GA)＝12 N，此时GB＜Fmax′，故A静止，A所受摩擦力为静摩擦力，大小为F静＝GB＝10 N。

(2)若A匀速运动，此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小，故此时有：μ(GA＋F′)＝GB，代入数据得：F′＝5 N，故所加力的大小是5 N。

答案：(1)①滑动摩擦力　8 N　②静摩擦力　10 N　(2)5 N

【综合突破练】　　(15分钟·40分)

9.(6分)匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触， 关于小球的受力，下列说法正确的是(　　)

A．小球受重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力

B．小球受重力和细线对它的拉力

C．小球受重力和斜面对它的支持力

D．小球受细线对它的拉力和斜面对它的支持力

【解析】选B。小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，则小球将受到三个力作用：重力、斜面的支持力和细线的拉力，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，小球只受到重力和细线对它的拉力两个力。故B正确，A、C、D错误。故选B。

10.(6分)(多选)(2021·武汉高一检测)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，始终处于静止状态，A、B之间的接触面倾斜。A通过轻弹簧连接竖直墙面，轻弹簧处于水平拉伸状态。关于两木块的受力，下列说法正确的是(　　)

A．A受到B的摩擦力沿接触面向上

B．木块A可能受三个力作用

C．木块A一定受四个力作用

D．木块B受到地面施加的水平向右的摩擦力

【解析】选A、C、D。对A受力分析如图所示，A受到重力，木块B支持力，B对A的摩擦力和弹簧的拉力，共四个力，由于A相对B有向下滑动的趋势，所以摩擦力方向沿木块B向上，故A、C项正确，B项错误；对A和B整体受力分析，受竖直方向的重力和地面的支持力，水平方向的弹簧拉力和地面摩擦力，所以木块B受到地面施加的水平向右的摩擦力，故D项正确。

11．(6分)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。则在力F作用后(　　)

A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N

B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N

C．木块B所受摩擦力大小是9 N

D．木块B所受摩擦力大小是7 N

【解析】选C。施加拉力F之前，以A为研究对象进行受力分析有fA＝kx＝0.02×400 N＝8 N<μmAg＝12.5 N，施加水平拉力之后，假设木块B依然静止，以B为研究对象进行受力分析有，木块B所受摩擦力大小fB＝F＋kx＝1 N＋0.02×400 N＝9 N<μmBg＝15 N，故木块B依然静止，所受摩擦力大小是9 N。故C正确，D错误；弹簧保持原状态，即木块A所受摩擦力不变，大小依然是8 N，故A、B错误。

　　　【加固训练】

(多选)如图所示，质量为m的木块在水平向右拉力F的作用下，在质量为M的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则(　　)

A.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg

B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(M＋m)g

C．μ1一定小于μ2

D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动

【解析】选A、D。对M分析，在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f＝f′＝μ1mg，故A正确，B错误；设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，因为长木板处于静止状态，故木块给木板的摩擦力小于木板的最大静摩擦力，即f′<fMmax，故有μ1mg<μ2(m＋M)g，<，μ1一定大于μ2，故C错误；无论F大小如何，m在M上滑动时对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力，处于平衡状态，不可能运动，故D正确。

12.(22分)如图所示，物体A的重力为40 N，物体B的重力为20 N，A与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，物体A、B用细绳通过光滑的定滑轮相连，当作用在物体A上的水平力F＝24 N时，恰能将A匀速拉出。求：

(1)地面对物体A的摩擦力大小；

(2)A、B接触面间的动摩擦因数μ2。

【解析】(1)对B、A受力图如图所示

地面对物体A的摩擦力大小：

Ff1＝μ1(GA＋FN2′)＝μ1(GA＋GB)＝12 N。

(2)对物体B：FT＝Ff2＝μ2GB

对物体A：F＝Ff1＋Ff2′＋FT′

Ff2′＝Ff2，FT′＝FT

解得：μ2＝0.3。

答案：(1)12 N　(2)0.3