初中第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数一等奖课件ppt

这是一份初中第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数一等奖课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，情景导入，新知探究，路程速度×时间，时间t，不变的量，变化的量，思考以下几个问题，电影票数x，半径r等内容，欢迎下载使用。

探索数量关系和变化规律。
了解变量、常量的意义，能正确区分变量和常量。
问题1：汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 请填写下表，其中路程 s 随行驶时间 t 的变化而变化吗？
行驶路程 s 随 的变化而变化，有关系式 s = .
问题2： 电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，第二场售出205 张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元， y 的值随 x 的变化而变化吗？
票房收入=每张电影票售价×电影票数
票房收入 y 随 的变化而变化，有关系式 y= .
问题3： 你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的变化而变化吗？
面积S随 的变化而变化，有关系式 S = .
问题4：用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边 x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
不变的量：绳子的长（矩形的周长）
邻边长 y 随 的变化而变化，有关系式 y = .
矩形的周长C=2(x+y)
上述问题你发现了什么？
这些问题反映了不同事物的变化过程。
时间t；路程s；售出票数x；票房收入y；
速度60km/h；票价10元/张；
指出下列问题中的变量和常量：
（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.
解：变量：x ，y ； 常量：4.
（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min,话费卡中的余额为 w 元.
解：变量：t ， w ； 常量：0.2，30.
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 r ，圆周长为 C ，圆周率（圆周长与直径之比）为 π .
解：变量： r ， C ； 常量： π.
（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本.
解：变量：x ，y ； 常量：10.
观察表格，思考：问题（1）~（4）中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？
归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。
在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量
在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量
同一问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应
1．某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的关系式是（ ）A．y=0.12xB．y=60+0.12xC．y=-60+0.12xD．y=60-0.12x
2.下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）A．S，r²是变量，π是常量B．S，π，R是变量，2是常量C．S，R是变量，π是常量D．S，R是变量，π和2是常量
3．汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是_____，其中的常量是_____，变量是_____．
4．长方形的一边长是16，其邻边长为x，周长是y，面积为s．（1）写出x和y之间的关系式;（2）写出x和s之间的关系式;（3）当s=160时，x等于多少?y等于多少?（4）当x增加时，y增加多少s增加多少?
5．某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，解答下列问题： （1）写出油箱中剩油Q（千克）与犁地时间t（小时）之间的函数关系式；（2）求拖拉机工作4小时30分钟后，邮箱中的剩油量．