初中物理中考二轮专题练习 题型27 特殊方法测电阻

专题27 特殊方法测电阻

考点一 电压表法

1．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx阻值，图中不能实现测量Rx阻值的电路图是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】测量电阻的原理为R＝，已知电压表测量的电压，并利用已知阻值的R0和开关的控制，推导出通过RX中的电流是分析的关键。

【解答】解：

A、当开关闭合时，R0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关断开时，R0与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为U1﹣U2。

根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝R0，故此电路可以测出RX阻值。

B、当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，RX与R0串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX阻值。

C、当开关掷到1档时，只有RX接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端电压为U1﹣U2。

根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝R0，故此电路可以测出RX阻值。

D、当开关掷到1档时，只有R0接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端电压为U1﹣U2。

根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝R0，故此电路可以测出RX阻值。

故选：B。

2．（多选）如图所示是小安测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压为U不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，电压表示数为U2．则下列四个表达式中正确的是（　　）

A．U1＝U B．U2＝U 

C．Rx＝R0 D．Rx＝R0

【分析】由电路图可知，当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压；当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，R0与Rx串联，电压表测电源两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出Rx的阻值。

【解答】解：

由电路图可知，当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，R0与Rx串联，电压表测电源两端的电压，即U2＝U，故B正确，A错误；

当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压，即Ux＝U1，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R0两端的电压：

U0＝U﹣Ux＝U2﹣U1，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流：

I＝＝，即＝，

解得：Rx＝，故C正确，D错误。

故选：BC。

3．用伏安法测未知电阻Rx的阻值，若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。

（1）闭合开关　S、断开S1　，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为Ux。

（2）闭合开关　S、S1　，用电压表测出电源的电压U。

（3）请写出用测量值U、Ux及R0来表示Rx的表达式：Rx＝　　。

（4）该装置的缺点是　不能多次测量求平均值　。

【分析】（1）（2）（3）由电路图可知，当开关S闭合、S1断开时，R0、Rx串联，电压表测Rx两端的电压；当开关S、S1均闭合时电路为Rx的简单电路，电压表测电源的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出Rx的阻值；

（4）为提高测量的准确度要多次测量取平均值。

【解答】解：实验步骤：

（1）闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；

（2）闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；

（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R0两端的电压：

U0＝U﹣Ux＝U﹣U1，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，I＝＝，即＝，

解得：Rx＝。

（4）该装置的缺点是不能多次测量求平均值减小误差。

故答案为：（1）S、断开S1

（2）S、S1

Rx＝。

（4）不能多次测量求平均值。

4．某小组在“伏安法测电阻”的实验中，电源电压保持不变，部分电路连接如图甲所示：

（1）请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左移动过程中电压表示数变大；

（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置时，电压表和电流表示数如图乙所示，则待测电阻的阻值是　5　Ω；

（3）实验结束后，物理老师说，不用电压表，改用一只已知阻值的电阻R重新设计电路，也能测出未知电阻Rx的阻值，以下是四位同学设计的电路图，如图所示，其中不能测出电阻Rx阻值的是　D　。

【分析】（1）根据P向左移动过程中电压表示数变大确定变阻器左下接线柱连入电路中；

（2）根据电压表和电流表选用的量程确定分度值读数，由欧姆定律求出则待测电阻的阻值；

（3）由串、并联电路的规律及欧姆定律分析。

【解答】解：

（1）滑片P向左移动过程中电压表示数变大，由欧姆定律I＝，电路的电流变大，电路的总电阻变小，变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：

（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置时，电压表和电流表示数如图乙所示，

电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为1.8V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.36A，

由欧姆定律，则待测电阻的阻值是R＝＝＝5Ω；

（3）A、开关S闭合、S1断开时，两电阻串联，电流表测电路的电流，闭合S、断开S1时为R的简单电路，电流表则R的电流，根据串联电路的规律及欧姆定律，由电源电压不变列方程可求出待测电阻；

B、通过开关的转换电流表分别测量出通过两电阻的电流，由电源的电压不变和欧姆定律可求出待测电阻；

C、通过开关的转换分别测量出总电流和通过待测电路的电流，根据并联电路各支路互不影响，开关转换时，通过待测电阻的电流不变，由并联电路电流的规律可得出通过定值电阻的电流，由欧姆定律得出电源电压，从而可求出待测电阻；

D、只能测量出待测电阻的电流，不能求出待测电阻；

选D。

故答案为：（1）如上所示；（2）5；（3）D。

5．小洋用“伏安法”测未知电阻R的电阻值，他设计的电路图如图甲所示。

（1）连接电路时，开关应处于　断开　（选填“断开”或“闭合”）状态。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最　右　（选填“左”或“右”）端的位置。

（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变。造成这一现象的原因可能是　D　。（选填字母）

A．电阻R断路              B．电阻R短路

C．滑动变阻器短路          D．滑动变阻器接了下面的两个接线柱

（3）小洋排除故障后，重新连接好电路进行实验，上表是他记录的实验数据，第一次实验中电流表的示数如图乙所示。通过计算，该定值电阻的阻值约是　4.9　Ω．（计算结果保留一位小数）

（4）小清设计的测量另一待测电阻Rx阻值的电路如图丙所示，图中电源电压保持3V不变，滑动变阻器R的规格为“50Ω1A”。

①他的测量步骤如下：

第1步：只闭合开关　S、S1　，调节　R　（选填“R”或“R0”），使电压表的示数为2V；

第2步：只闭合开关　S、S2　，调节　R0　（选填“R”或“R0”），使电压表的示数仍为2V，读出此时电阻箱接入电路中的阻值（如图丁所示），则待测电阻的大小为　50　Ω；

②在第2步中，若小清无意中将滑动变阻器的滑片P向左移动少许，使滑动变阻器接入电路的阻值减小了2Ω，则小清测得Rx的阻值为　46　Ω。

【分析】（1）为保护电路，连接电路时，开关断开，变阻器连入电路中阻值应最大；

（2）逐一分析每个选项，找出符合题意的答案；

（3）根据图乙电流表量程确定分度值读数，根据表中数据，由欧姆定律分别求出3次测量的电阻大小，将三次测量的平均值作为测量结果；

（4）①先使待测电阻与变阻器串联接入电路中，通过移动变阻器的滑片，使电压表示数为2V，

通过开关的转换，再使电阻箱与滑动变阻器（保持滑片位置不动）串联接入电路中，调节变阻器的旋钮，使电压表示数也为2V，根据等效替代法，则待测电阻的大小等于电阻箱的电阻大小；

②在第1步操作中，根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理求出变阻器连入电路中的电阻大小；

根据题意可知此时R′滑大小，根据分压原理，再求出电阻箱此时的电阻大小。

【解答】解：（1）连接电路时，开关应处于断开状态。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端的位置；

（2）由题知，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变；

A．若电阻R断路，则电压表串联在电路中，电流表示数为0，电压表示数接近电源电压，不符合题意；

 B．电阻R短路，电压表示数为0，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数发生变化，不符合题意；

C．滑动变阻器短路，电流表示数较大，电压表示数也较大，为电源电压，不符合题意；

  D．滑动变阻器接了下面的两个接线柱，变阻器没有了变阻的作用，由电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流较小，电压表示数也较小，移动滑片，两表示数没有变化，符合题意；

故选D；

（3）小洋排除故障后，重新连接好电路进行实验，上表是他记录的实验数据，第一次实验中电流表的示数如图乙所示，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，

由欧姆定律可得：R1＝＝＝5Ω，

同理由表中数据可得：R2＝＝＝5Ω；

R3＝＝＝4.8Ω；

为提高测量的准确程度，将三次测量的平均值作为测量结果：

＝≈4.9Ω，

故该定值电阻的阻值约是4.9Ω；

（4）①测量步骤：

第1步：只闭合开关，S、S1；调节R，使电压表的示数为2V；

第2步：只闭合开关S、S2，调节 R0，使电压表的示数仍为2V，读出此时电阻箱接入电路中的阻值（如图丁所示）为：R电阻箱＝0×1000Ω+0×100Ω+5×10Ω+0×1Ω＝50Ω，

根据等效替代法，则待测电阻的大小为50Ω；

②根据串联电路电压的规律，在第1步操作中，变阻器分得的电压为U滑＝3V﹣2V＝1V，

则变阻器的电压为待测电阻电压的，

根据分压原理，故变阻器连入电路中的电阻大小：R滑＝Rx＝×50Ω＝25Ω，

在第2步操作中，小清无意中将滑动变阻器的滑片P向左移动少许，使滑动变阻器接入电路的阻值减小了2Ω，即此时R滑′＝23Ω；由于电压之比不变，根据分压原理可知，电阻箱此时的电阻为R滑′的2倍，即为2×23Ω＝46Ω。

故答案为：（1）断开；右；

（2）D；

（3）4.9；

（4）①第1步：S、S1； R；

 第2步：S、S2；R0；50；

②46。

考点三 等效替代法

6．小丽通过“等效替代法”测量一个未知电阻Rx的阻值。如图为小丽设计的实验电路图。请你帮小丽将实验步骤补充完整：

①将开关断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大。

②闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I，把I记录在表格中。

③　只闭合开关S和S2，保持变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0，使电流表示数为I　，记录此时电阻箱示数R0。

【分析】先使待测电阻与变阻器串联在电路，调节滑动变阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I；

保持变阻器滑片位置不变，通过开关的转换，使电阻箱与变阻器串联在电路，调节电阻箱R0，使电流表示数仍为I，由等效替代法，电阻箱的示数即为未知电阻Rx的阻值。

【解答】解：①将开关断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大。

②闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I，把I记录在表格中。

③只闭合开关S和S2，保持变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0，使电流表示数为I，记录此时电阻箱示数R0，由等效替代法，电阻箱的示数R0即为未知电阻Rx的阻值。

故答案为：只闭合开关S和S2，保持变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0，使电流表示数为I。

7．用如图所示的电路来测量未知电阻RX的阻值，R0阻值已知。

（1）将实验过程补充完整：

a．对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；

b．闭合开关，　调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX　。

c．断开开关，整理器材。

（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻RX＝　　。

（3）写出本实验中滑动变阻器的作用：　保护电路；调节两电阻两端的电压，实现多次测量　。

【分析】（1）实验过程缺少电流表测量电流，而是利用定值电阻和电压表，测量定值电阻的电压求电流，来获得被测电阻的电流，又能测出被测电阻的电压，根据R＝求电阻。

（2）电路中滑动变阻器的作用：闭合开关前滑片处于最大阻值处，保护电路；移动滑片，改变连入电路电阻，改变被测电阻的电压和电流，完成多次测量。

【解答】解：（1）连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测出定值电阻和被测电阻两端的电压U0，UX。

（2）串联电路电流相等，所以：＝。

所以RX＝。

（3）闭合开关前，滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电路起保护作用。

定值电阻的阻值不变，不同电压下，阻值不变，为了减小误差，需要移动滑片，多次测量求平均值。

故答案为：（1）调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX；

（2）。

（3）保护电路；调节两电阻两端的电压，实现多次测量。

8．利用如图所示的电路可测量未知电阻Rx的阻值，其中R为已知电阻。

（1）请将电压表连入电路，使电路完整。

（2）当开关S1、S2闭合时，电压表示数U1＝6V；当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数U2＝4V．已知R＝10Ω，则电源电压U＝　6　V，Rx＝　20　Ω。

（3）实验中若由于某个元件出现故障（短路或断路），导致电压表的示数U1＝U2＝6V，则该元件及故障可能是　R短路或Rx断路　。

【分析】（1）根据电路确定实验原理，然后连接实物电路图。

（2）根据实验电路应用串联电路特点与欧姆定律分析答题。

（3）根据电路故障现象分析电路故障原因。

【解答】解：（1）由电路图可知，可以用电压表先测出电源电压，然后再测出电阻两端电压，

然后再根据串联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值，电压表与待测电阻并联，实物电路图如图所示：

（2）由电路图可知，当开关S1、S2闭合时，电阻R被短路，电压表测电源电压，电压表示数U1＝6V，则电源电压U＝U1＝6V；

当开关S1闭合、S2断开时，电压表只测待测电阻两端电压，电压表示数U2＝4V，此时电路中的电流：

I＝＝＝＝0.2A，由I＝可知，待测电阻阻值：Rx＝＝＝20Ω。

（3）电压表的示数U1＝U2＝6V，说明两种情况下，电压表都测电源电压，定值电阻两端电压为零，则电阻R发生短路或Rx断路。

故答案为：（1）实物电路图如图所示；（2）6；20；（3）R短路或Rx断路。