沪教版 (五四制)七年级下册第十二章 实数综合与测试课后练习题

这是一份沪教版 (五四制)七年级下册第十二章 实数综合与测试课后练习题，共18页。试卷主要包含了下列各式正确的是．，有一个数值转换器，原理如下，100的算术平方根是，下列运算正确的是，3的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则整数a的值不可能为（    ）A．2 B．3 C．4 D．52、实数﹣2的倒数是（　　）A．2 B．﹣2 C． D．﹣3、数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（    ）A． B． C． D．4、下列各式正确的是（    ）．A． B．C． D．5、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（    ）A． B．2 C． D．6、100的算术平方根是（    ）A．10 B． C． D．7、在3.14，，，，，，，中，无理数有（      ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．9、3的算术平方根是（    ）A．±3 B． C．－3 D．310、计算2﹣1＋30＝（    ）A． B．﹣1 C．1 D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，﹣1，，其中a＜﹣1，且AB＝BC，则|a|＝_____．2、实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a-b|-|b+a|=______．3、的平方根是________．4、10-3的立方根是_______．5、若一个正数的平方根是3x+2和5x-10，则这个数是____________．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，以此类推，给你20天．哪一种方法得到的钱数多？请说明理由．（1年按365天计算）2、已知的立方根是2，算术平方根是4，求的算术平方根．3、如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起．（1）用xcm表示图中空白部分的面积；（2）当x＝5cm时空白部分面积为多少？（3）如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm2，那么大正方形的边长应该是多少？4、（1）计算：；（2）分解因式：．5、（1）计算：；（2）计算：（﹣2x2）2+x3•x﹣x5÷x；（3）先化简再求值：2（a+2）2﹣4（a+3）（a﹣3）+3（a﹣1）2，其中a＝﹣1．6、计算：.7、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的立方等于﹣8，求3（a+b）+cd+x的值．8、计算：．9、计算：10、观察下列等式：第1个等式：12＝13；第2个等式：(1+2)2＝13+23；第3个等式：(1+2+3)2＝13+23+33；第4个等式：(1+2+3+4)2＝13+23+33+43；……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：__________________；（2）写出第n（n为正整数）个等式：__________________（用含n的等式表示）；（3）利用上述规律求值：． -参考答案-一、单选题1、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可．【详解】解：∵，即，，即，又∵，∴整数a可能的值为：2，3，4，∴整数a的值不可能为5，故选：D．【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法．2、D【分析】根据倒数的定义即可求解．【详解】解：-2的倒数是﹣．故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键．3、C【分析】首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由AB＝AC利用两点间的距离公式便可解答．【详解】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A，B，∴AB＝−1，∵点B关于点A的对称点为C，∴AC＝AB．∴点C的坐标为：1−（−1）＝2−．故选：C．【点睛】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．4、D【分析】一个整数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根；据此可得结论．【详解】解：A、，原式错误，不符合题意；B、，原式错误，不符合题意；C、，原式错误，不符合题意；D、，原式正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了立方根，平方根，算数平方根，熟练掌握相关概念是解本题的关键．5、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案．【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，即．故选：C．【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根．6、A【分析】根据算术平方根的概念：一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，即可解答．【详解】解：∵，，（舍去）∴100的算术平方根是10，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念．7、C【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：3.14是有理数，是无理数，是无理数，是有理数，是有理数，是无理数，是有理数，是有理数；∴无理数有三个，故选C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8、B【分析】根据立方根，算术平方根和有理数的乘方计算法则进行求解判断即可．【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．9、B【分析】根据算术平方根的定义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．【详解】解：3的算术平方根是故选B【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握定义是解题的关键．10、D【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的意义进行化简计算即可．【详解】解：原式＝＋1＝．故选：D．【点睛】本题主要考查了实数的计算，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，利用实数运算法则进行正确的化简计算是解题的关键．二、填空题1、【分析】先根据数轴上点的位置求出，即可得到，由此求解即可．【详解】解：∵A，B，C在数轴上对应的点分别为a，﹣1， ，∴，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键在于能够根据题意求出．2、2b【分析】由题意根据绝对值的意义即非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数进行分析计算即可解答．【详解】解：由数轴可得：a-b＜0，b+a＜0，∴|a-b|-|b+a|=b-a+b+a=2b.故答案为：2b．【点睛】本题主要考查实数与数轴之间的对应关系及绝对值的化简，注意掌握根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式值的符号．3、±【分析】直接根据平方根的定义求解即可．【详解】解：的平方根为±=±．故答案为：±．【点睛】本题主要考查了平方根，知道一个正数有两个平方根是解决本题的关键．4、0.1【分析】先化简10﹣3＝0.001，根据立方根的定义即可解答．【详解】解：10﹣3＝0.001，0.001的立方根为0.1，故答案为：0.1．【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握会求一个数的立方根．5、25【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到的值，即可得到这个正数．【详解】解：根据题意得：，解得：，即，，则这个数为25，故答案为：25．【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．三、解答题1、第二种，理由见解析【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n天可得2n－1元钱．即可得总数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多．【详解】解：第一种方法：1×10×365=3650元第二种方法：1+2+22+23+24+…+219=220－1=1048575分=10485.75元∵10485.75＞3650∴第二种方法得到的钱多．【点睛】本题考查了数字的规律，以及有理数的混合运算，涉及到比较数的大小．考查了找数字的规律的问题，做此类问题，需要认真审题，找出规律，从特殊到一般，归纳总结规律，是解决此类问题的关键所在．2、【分析】根据立方根、算术平方根解决此题．【详解】解：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16．∴a=2，b=11．∴4a+b=8+11=19．∴4a+b的算术平方根为．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根，熟练掌握立方根、算术平方根是解决本题的关键．3、（1）；（2）；（3）13cm【分析】（1）空白部分面积=小正方形的面积+大正方形的面积-阴影部分两个三角形的面积，据此可得代数式；（2）将x=5代入计算可得；（3）根据题意列出方程求解即可．【详解】解：（1）空白部分面积为；（2）当x＝5时，空白部分面积为．（3）根据题意得，，解得x＝13或-13（舍去），所以，大正方形的边长为13cm【点睛】此题考查列代数式问题，解题的关键是根据图形得出计算空白部分面积的关系式．4、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方运算，求解算术平方根，化简绝对值，再合并即可；（2）提取公因式即可.【详解】解：（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查的是立方根的含义，绝对值的化简，实数的运算，提公因式法分解因式，掌握“实数的运算及提公因式分解因式”是解本题的关键.5、（1）8﹣；（2）4x4；（3）a2+2a+47，46【分析】（1）首先根据算术平方根，立方根和绝对值的性质化简，然后利用有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后合并同类项求解即可；（3）先根据整式的乘法运算法则化简，然后合并同类项，最后代入求解即可．【详解】解：（1）原式＝9﹣2﹣（﹣1）＝7﹣+1＝8﹣；（2）原式＝4x4+x4﹣x4＝4x4；（3）原式＝2（a2+4a+4）﹣4（a2﹣9）+3（a2﹣2a+1）＝2a2+8a+8﹣4a2+36+3a2﹣6a+3＝a2+2a+47，当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+2×（﹣1）+47＝1﹣2+47＝46．【点睛】此题考查了算数平方根，立方根和绝对值的意义，积的乘方运算，同底数幂的乘法和除法运算，整式的乘法运算公式，合并同类项等知识，解题的关键是熟练掌握以上运算的法则．6、．【分析】先计算算术平方根、立方根、乘方、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、实数的加减等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．7、-1【分析】由题意可知，，，，将值代入即可．【详解】解：由题意得：，；解得∴．【点睛】本题考查了相反数，倒数，立方根等知识点．解题的关键在于正确理解相反数，倒数，立方根的概念与应用．8、1【分析】直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质、负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：＝1+3﹣2﹣1＝1．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．9、【分析】利用零指数幂的意义、绝对值的意义、立方根的意义计算即可.【详解】解：原式=【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算法则和运算顺序是解答此题的关键.10、（1）（1+2+3+4+5）2＝13+23+33+43+53；（2）（1+2+3+4+5+…+n）2＝13+23+33+43+53+…+n3；（3）265【分析】（1）根据前几个等式的变化规律解答即可；（2）根据前几个等式的变化规律写出第n个等式即可；（3）根据变化规律和平方差公式进行计算即可．（1）解：根据题意，第5个等式为（1+2+3+4+5）2＝13+23+33+43+53，故答案为：（1+2+3+4+5）2＝13+23+33+43+53；（2）解：根据题意，第n个等式为（1+2+3+4+5+…+n）2＝13+23+33+43+53+…+n3，故答案为：（1+2+3+4+5+…+n）2＝13+23+33+43+53+…+n3；（3）解：由（2）中（1+2+3+4+5+…+n）2＝13+23+33+43+53+…+n3知，（1+2+3+4+5+…+20）2＝13+23+33+43+53+…+203①，（1+2+3+4+5+…+10）2＝13+23+33+43+53+…+103②，①－②得：（1+2+3+4+5+…+20+1+2+3+4+5+…+10）×（11+12+13+…+20）=113+123+133+…+203，∴=（1+2+3+4+5+…+20+1+2+3+4+5+…+10）=265．【点睛】本题考查数字类规律探究、平方差公式、与实数运算相关的规律题，理解题意，正确得出等式的变化规律并能灵活运用是解答的关键．