四川省南充市阆中中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题文仁智班（含答案）.

这是一份四川省南充市阆中中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题文仁智班（含答案）.，共10页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文（仁智班） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只    有一项是符合题目要求的)1．在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为    A．      B．     C．   D．2. 若两直线与平行，则它们之间的距离为    A．1            B．            C．          D．3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是 　　   4．直线的倾斜角    A． B． C． D．5．将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5∶4∶1，若用分层抽样的方法抽   取容量为250的样本，则应从丙层中抽取的个体数为    A．25 B．35 C．75 D．1006．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是   A．若，，则                 B．若，，则   C．若，，，，则    D．若，，且，则7．《算法统宗》是我国古代数学名著，由明代数学家程大   位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，   完成了由筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起   到了重要的作用.如果所示的程序框图的算法思路源   于该著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图，若   输出的的值为0，则输入的的值为    A.          B．               C．               D．8．在正方体中，为棱的中点，   则异面直线与所成角的正切值为    A．    B．    C．   D．9．在直三棱柱中，，，则点到平面   的距离为    A．    B．    C．   D．10.已知，，，是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面     ，，则该球的表面积为（        ）   A．   B．    C．  D．11.若动点分别在直线和上移动，   则中点到原点距离的最小值为(　   　)   A．    B．    C．   D．12.直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（    ）   A．        B．或      C．或        D．以上都不对     二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若满足约束条件则的最大值为_______________.14.若六进制数（为正整数）化为十进制为，则______________.15.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且   为等边三角形，则实数______________. 学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体   挖去四棱锥O­—EFGH后所得几何体,其中O为长方体的中心，E，F，G，H   分别为所在棱的中点，，     3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，   制作该模型所需原料的质量为___________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，其中第1小题10    分，其余各小题12分，解答时应写出必要的文字说明、    证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知直线l的方程为.   （1）求过点且与直线l垂直的直线方程；   （2）求直线与的交点，且求这个点到直线l的距离.  18．（本小题满分12分）已知圆C经过点A(2，－1)，和直线x＋y＝1相切，且圆心在直    线y＝－2x上.   （1）求圆C的方程；   （2）已知直线l经过（2,0）点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程.  19．（12分）已知直线，圆      ．   （1）求证：不论取什么实数，直线与圆恒相交于两点．   （2）当直线被圆截得的线段最短时，求线段的最短长度及此时的值．  20．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面ABCD是菱形，平面ABCD，    ，，F，G分别为PD，BC中点，.    （Ⅰ）求证：平面PAB；    （Ⅱ）求三棱锥的体积；      21．已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形, ACB = 90, ,   点B1在底面上的射影D为BC的中点,    （1）求与平面ABC所成角度数   （2）求证:平面 平面BCC1B1;       22．（本小题满分12分）已知点在圆上运动，且存在一定点    ，点为线段的中点.   （1）求点的轨迹的方程；   （2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在        实数使得，并说明理由.
阆中中学2020年秋高2019级期中教学质量检测（仁智）数学参考答案（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BDDAADCCBCAB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.  12         14.   2  15.        16.      三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（1）（2）1【详解】解：(1)设与直线垂直的直线方程为,把代入，得，解得,∴所求直线方程为.(2)解方程组得∴直线与的交点为,点到直线的距离.18.(1)设圆心的坐标为C (a，－2a)，则＝. 化简，得a2－2a＋1＝0，解得a＝1.所以C点坐标为(1，－2)，半径r＝|AC|＝＝.故圆C的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝2. (2)①当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝2，此时直线l被圆C截得的弦长为2，满足条件. ②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝k（x—2），即 kx-y-2k=0由题意得，解得k＝，则直线l的方程为y＝（x-2）. 综上所述，直线l的方程为x＝2或3x-4y-6＝0.19．（1）详见解析（2）．此时，弦长为【详解】（1）直线，必过直线与直线的交点．联立方程，解得，所以直线过定点．，即点在圆内， 直线与圆C恒相交于两点。（2）当直线被圆截得的线段最短时，直线垂直．，直线l的斜率，则，解得．此时，弦长。20.（Ⅰ）如图，连接， ∵是中点，是中点，∴，而平面，平面，∴平面，又∵是中点，是中点，∴，而平面，平面，∴平面，又∴平面平面，即平面.（Ⅱ）∵底面，∴，又四边形为菱形，∴，又，∴平面，而为的中点，∴.21.（1）       （2）提示：证AC垂直于面22.（1）由中点坐标公式，得  即：，.∵点在圆上运动，∴，即，整理，得.∴点的轨迹的方程为.（2）设，，直线的方程是，代入圆.可得，由，得，且，，∴ ..解得或1，不满足.∴不存在实数使得.