初中数学苏科版七年级下册11.2 不等式的解集图片ppt课件

11.2　不等式的解集

教学目标

1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；

2．初步感受数形结合思想．

教学重点

1．正确理解不等式的解与解集的意义；2．把不等式的解集正确的表示到数轴上．

教学难点

正确理解不等式解集的意义．

教学过程（教师）

学生活动

新课引入——情景导入：

为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识

（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？

积极思考，回答问题，首先了解限高标志的含义，然后把3m、3.5m、4m、4.5m分别与4.2m比较大小，从而得出答案．

试一试：

分别说出使下列不等式成立的x的值．

（1）x－3＞0；        （2）x－4≤0．

学生会说出部分使不等式成立的x的值．

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？

理解概念，思考不等式解的个数.

想一想：

比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？

思考并归纳、小结得出方程与不等式解的相同点和不同点：

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．

请举例说明不等式解集的意义．

求不等式解集的过程叫做解不等式．

理解解集概念，举例说明不等式解集的意义．

想一想：

x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？

    思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．

典型例题：

例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．

对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；

   【思维拓展】

 例3　根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为x＞0”？

思考，讨论．

例4　不等式x≤2的正整数解是（       ）

A． 1；                 B． 0，1；             

C． 1，2；              D． 0，1，2．

本题可以根据选项直接筛选.

练一练：

1．已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解：                                                 ．在不等式的解集中，正整数的解有         个，负整数解有             个，非负整数解有          个．

2．在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．

可以借助数轴来完成.

小结： 

1．什么是不等式的解集？

2．如何用数轴来表示不等式的解集？

共同小结．

课后作业：

课本P123练一练1、2、3，习题1、2、3．