数学七年级下册11.1 生活中的不等式课文内容ppt课件

11.1　生活中的不等式

教学目标

1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；

2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法．

教学重点

学习用不等式表示生活中的实际问题．

教学难点

准确理解实例中的关键用词，如：“最”“非负数”等．

教学过程（教师）

学生活动

二次备课

一、情景导入

小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？

积极思考，回答问题——大多数学生会凭直觉发表自己的观点．

一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a  km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100  km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？

a≤100．

二、感受生活

请用数学式子表示下面数量之间的关系：

（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：

（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位．

（3）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2．

（4）m（m≠0）的倒数不大5．

观察、思考、感悟．

（1）x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1；

（2）x＋2＜48；

（3）a2＞1；

（4）．

三、理解不等式的意义

像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a2＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式．

观察、思考，并归纳、小结得出不等式的定义．

四、简单尝试

想一想：

如何表示下面气温之间的关系？

某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．

－2≤t≤6．

试一试：

下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？

（1）－2＜0；            

（2）2a＞3－a；    

（3）3x＋5；          

（4）（a－1）2≥0；

（5）s＝vt；

（6）x2＋2x≠3；

依据不等式定义进行判定，（1）（2）（4）（6）是不等式，（3）（5）不是．

五、例题讲解

用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）    甲的体重是xkg，乙的体重是ykg，甲比乙的体重轻；

（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．

（1）x＜y．

（2）m＞2n．

六、应用反馈

1．选择适当的不等号填空：

（1）2      3；（2）－23       －3；

  　（3）－a2      0；  

    （4）若x≠y，则－x    －y．

2．根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的4倍小于3；

（2）y减去1不大于2；

（3）x的2倍与1的和大于x；

（4）a的一半不小于－7；

3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

①火车提速后，时速v最高可达140km/h；

②小明身高h m，他班学生最高的为1.74 m；

③某班学生家到学校的路程s km，最远是

4 km．

思考，判断，类比，写出不等式．

小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

共同小结．