人教版 (新课标)必修14 实验：用打点计时器测速度学案

实验：用打点计时器测速度

一、实验目的

1．了解打点计时器的结构、原理及使用方法。

2．学会用打点计时器测量物体的速度。

3．能利用v­t图象分析实验数据，描述物体的运动。

二、实验器材

　电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源、复写纸、导线、刻度尺、纸带、坐标纸。

三、实验原理与设计

1．两种打点计时器的比较：

2.两种打点计时器的打点原理：

(1)电火花计时器的工作原理：使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔。当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生电火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。

(2)电磁打点计时器的工作原理：用限位孔限定纸带，复写纸压在纸带的上面(选填“上面”或“下面”)，通电，振片带动振针打点。若纸带运动，其上就会留下一行小点。

3．根据纸带计算平均速度：根据v＝可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量，Δt是这两点间的时间间隔。

4．粗略计算瞬时速度：纸带上某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。

实验步骤

(1)了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。

(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与6 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面(或把电火花计时器与220 V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面)。

(3)接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。

(4)重复步骤(2)(3)，获得3～5条纸带。

(5)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，n个点之间的间隔数为(n－1)，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02(n－1) s。

(6)用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的距离Δx。

(1)电磁打点计时器用干电池或者蓄电池供电行不行？

提示：不行，打点计时器的工作电压为交流电，干电池、蓄电池输出的都是直流电。

(2)如何确定打点计时器的时间间隔？

提示：如果频率是50 Hz，打点周期T为0.02 s，即T＝。

数据收集与分析

1．计算纸带的平均速度：从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝0.02(n－1)s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v＝。把测量和计算的结果填入表中。

2.用打点计时器测量瞬时速度：

(1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。

(2)从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D…标出这些“计数点”，如图所示。

用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD…的距离是s1、s2、s3、s4…，再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3…确定出OA、AB、BC、CD…之间的距离x1、x2、x3、x4…

(3)A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为

vA＝、vB＝、vC＝、vD＝…

3．用v ­t图象描述物体的速度：

(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。

(2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。

(3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v ­t图象。

怎样根据纸带上的点迹判断物体运动的快慢？

提示：在时间间隔相同时，两点之间距离越远，表示速度越大；如果在同一条纸带上，点越来越密，说明速度越来越小；如果点越来越疏，说明速度越来越大。

误差分析

(1)位移Δx的选取：利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。

 (2)距离的测量：分段测量计数点间的位移x会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。

(3)选取合适的坐标单位：作图时，描点、连线存在偶然误差。为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。

注意事项

(1)如果在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。

(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。

(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。

(4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。

(5)为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。

(6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。

(7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。

(8)实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材。

类型一　教材原型实验

角度1实验原理和实验操作

【典例1】研究“用打点计时器测速度”的实验：

(1)(多选)实验中，除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有__________。(填选项代号)

A．电压合适的50 Hz低压交流电源

B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平

(2)(多选)对于减小实验误差来说，下列采取的方法中正确的有__________。

A．选取合适的n个点为计数点

B．使小车运动得尽量慢些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算

D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验

E．实验时尽量让小车远离打点计时器，释放小车后再接通电源

【解析】(1)实验中必须使用的有电压合适的50 Hz低压交流电源，计算速度时需要测量各点间的距离，因此还必须使用刻度尺，故A、C正确。

(2)选取合适的n个点为计数点，有利于测量长度，能使平均速度与瞬时速度更接近，以减小实验误差，选项A正确；使小车运动得尽量慢些，打出的点较密，取点会较多，会使实验误差较大，选项B错误；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样可减小实验误差，选项C正确；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可使小车运动比较平稳，各点的瞬时速度与实际更接近，可减小实验误差，选项D正确；若小车远离打点计时器，且先释放小车后接通电源，会造成点密而少，给测量、计算结果造成较大误差，选项E错误。

答案：(1)A、C　(2)A、C、D

角度2实验数据处理

【典例2】某次用打点计时器测速度的实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量这条纸带的情况如图所示，纸带上计时起点O点与刻度尺的0刻度线对齐，点A、B、C、D、E、F、G、H依次表示点O以后连续的各点。

(1)由刻度尺读出A、B、C、D、E、F、G、H各点到点O的距离，并填入表格中。

(2)计算A、B、C、D、E、F、G各点的瞬时速度，并填入表格中。

(3)由表格中的数据在如图所示坐标系中作出v­t图象，并说明物体的速度随时间是如何变化的。

【解析】(1)毫米刻度尺最小刻度为1 mm，估读到0.1 mm，各个位置读数如表：

(2)某点的瞬时速度可用含有该点的一段位移内的平均速度代替，计算时所取位移的两端点离该点越近，平均速度越接近该点的瞬时速度，故vA＝OB＝＝×10－3 m/s＝1.5×10－1 m/s

vB＝AC＝＝×10－3 m/s＝2.9×10－1 m/s

用相同的方法可求出其他点的瞬时速度：

(3)由表格中速度及对应的时刻在坐标系中描点，使尽量多的点分布在所作直线上，便可得到物体的v­t图象，如图所示。

由v­t图象可知，物体的速度随时间逐渐增大，v与t之间基本上是线性关系。

答案：见解析

类型二　创新型实验

【典例3】某同学想研究一遥控电动车的运动情况，他找来一个塑料瓶，设计了一个如图甲所示的装置，瓶内装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，如图乙所示。使车从静止开始在足够大的水平地面上沿直线前进，然后他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起点，用卷尺依次测量这个点后面的10个点到这个点的距离，并记录在表格中。

(1)该同学制作的装置相当于物理实验室中的________________(填仪器名称)。

(2)通过表中数据，你认为小车在所记录的这段时间内的运动情况是__________________________________________________________________。

(请描述出速度的变化情况)

(3)要测量小车做匀速运动时的速度，该同学还需要知道的物理量是__________________________________________________________________，

他还需要的测量工具是________。

【解析】(1)该同学制作的装置相当于物理实验室中的打点计时器。

(2)依据表格中数据看出，在开始阶段小车在相邻相等时间内的位移逐渐增大，即小车先做加速运动；后阶段在相等时间内，位移相等，即小车做匀速运动。

(3)要测量小车做匀速运动时的速度，该同学还需要知道的物理量是相邻两墨水滴下的时间间隔T或匀速运动的时间t ，他还需要的测量工具是秒表。

答案：(1)打点计时器

(2)先做加速运动，后做匀速运动

(3)相邻两墨水滴下的时间间隔T或匀速运动的时间t　秒表

　【创新评价】

【创新探究】

(1)使用在瓶内装墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下这种装置能否准确地测量时间间隔？

提示：不能，只能判断小车速度的变化。

(2)使用这种装置对插入瓶中的两个管有什么要求？

提示：让竖直管的上管口一直在带开关的上管口之上。

1．(多选)关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是(　　)

A．打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50 Hz

B．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面

C．要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源

D．为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺

【解析】选C、D。电磁打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50 Hz，电火花打点计时器使用交流电压为220 V，故A错误；纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的下面，故B错误；要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源，故C正确；每次测量先将纸带理顺，会减小纸带与限位孔间的摩擦，故D正确。

　　　【加固训练】

关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是(　　)

A．电磁打点计时器使用的是4～6 V的直流电源

B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源

C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小

D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快

【解析】选C。电磁打点计时器使用的是4～6 V的交流电源，故A错误；实验过程中应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故B错误；打点的时间间隔与交流电源频率的关系为T＝，因此频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动得越慢，故D错误。

2．(2021·天水高一检测)如图所示是电火花计时器的示意图。

(1)电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每________s打一次点。

(2)其工作时的基本步骤如下：

A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源

B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座

C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器

D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动

上述步骤正确的顺序是________(按顺序填写步骤编号)。

【解析】(1)电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用交流电源；当电源的频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。

(2)实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，即先安装打点计时器，再安装纸带，先接通开关再拖动纸带，打完后要立即关闭电源； 故步骤为CBDA。

答案：(1)交流　0.02　(2) CBDA

　　　【加固训练】

使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：

(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为__________________________________________________________________。

A．把电火花计时器固定在桌子上

B．安放纸带

C．松开纸带让物体带着纸带运动

D．接通220 V交流电源

E．按下脉冲输出开关，进行打点

(2)如图为电磁打点计时器打出的一条纸带，从纸带上看，打点计时器出的故障可能是________。

A.打点计时器接在直流电源上

B．电源电压太低

C．电源频率不稳定

D．振针压得过紧

【解析】(1)实验时先组装器材，顺序为AB，然后进行实验，顺序为DEC。所以操作顺序为ABDEC。

(2)电磁打点计时器使用的是交流电源，若打点计时器接在直流电源上，打点计时器不打点，故A错误；点痕的轻重和电源电压不稳有关，电源电压不稳不会导致短线，故B错误；电源频率大小只会影响打点的时间间隔，不会影响点的形状，不会造成短线，故C错误；振针压得过紧，振针和纸带接触时间过长，可能造成短线，故D正确。

答案：(1)ABDEC　(2)D

3．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________ m/s，通过第二个光电门的速度为________ m/s。(结果均保留两位有效数字)

【解析】由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，经过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s。

答案：0.10　0.27

4．在“研究匀变速直线运动”的实验中：

(1)电火花计时器是使用________(选填“直流”或 “交流”)电源的仪器，当电源频率是50赫兹时每隔________秒打一次点。

(2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接测得的物理量是________。

A．时间间隔　　　　　　 B．位移

C．瞬时速度        D．平均速度

(3)接通电火花计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。

A．先接通电源，后让纸带运动

B．先让纸带运动，再接通电源

C．让纸带运动的同时接通电源

D．先让纸带运动或先接通电源都可以

(4)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示。

在纸带上依次选择6个实验点A、B、C、D、E、F，各相邻两点间的距离依次是2.0 cm、3.0 cm、4.0 cm、5.0 cm、6.0 cm。

根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s，CE间的平均速度为________m/s。

【解析】(1)电火花计时器使用交流电源，当电源频率是50赫兹时每隔0.02秒打一次点。(2)根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接测得的物理量是时间间隔和位移，故选A、B；(3)接通电火花计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是先接通电源，后让纸带运动，故选A；(4)小车在B点的速度为vB＝＝ m/s＝1.25 m/s，CE间的平均速度为CE＝＝ m/s＝2.25 m/s。

答案：(1)交流　 0.02　(2)A、B　(3)A

(4)1.25　2.25

　　　【加固训练】

(1)使用打点计时器测量瞬时速度时应注意________

A．电火花计时器使用的电源是220 V的交流电源，电磁打点计时器使用的电源是6 V以下的直流电源

B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带

C．使用打点计时器，开始时小车应远离打点计时器

D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源

(2)打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电源，所打点中相邻点间的时间间隔为T，若纸带上共打出N个点，这条纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是________

A．T＝0.1 s，t＝NT　　 　   B．T＝0.05 s，t＝(N－1)T

C．T＝0.02 s，t＝(N－1)T       D．T＝0.02 s，t＝NT

(3)研究物体做匀变速直线运动的实验得到的一条纸带如图所示(实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50 Hz)，从O点后开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得x1＝5.18 cm，x2＝4.40 cm，x3＝3.62 cm，x4＝2.78 cm，x5＝2.00 cm，x6＝1.22 cm。

打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3＝______m/s。(结果保留两位有效数字)

【解析】(1)电火花计时器使用的电源是220 V的交流电源，电磁打点计时器使用的电源是6 V以下的交流电源，故A错误；实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故B正确；使用打点计时器，小车应靠近打点计时器，可以在纸带上留更多的点，有利于数据处理和减小误差，故C错误；打点计时器不能长时间工作，故打点之后要立即关闭电源，故D正确。(2)打点计时器打点的时间间隔：T＝＝0.02 s，纸带上共打出N个点，则总的时间间隔是：(N－1)个，所以时间：t＝(N－1)T。故A、B、D错误， C正确。(3) 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时物体的瞬时速度大小：

v3＝＝m/s＝0.32 m/s。

答案：(1)B、D　(2)C　(3)0.32