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华师版七年级下册数学 期末提分练案 第7课时 轴对称、平移与旋转 习题课件
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第7课时 轴对称、平移与旋转期末提分练案 华师版 七年级下答案显示1234C5DB6789ABD10ABBD11121365°；41415旋转；相等；垂直答案显示1617181960°；3见习题②③④见习题见习题a＋8b见习题1．【中考·柳州】下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是( )D2．【中考·绥化】下列图形中，属于中心对称图形的是( )C3．【中考·本溪】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )B4．如图，将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°得到△ADE，∠1＝30°，则∠BAE＝( )A．10° B．30° C．40° D．70°D5．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( )A．150° B．180° C．210° D．120°B6．如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是( )A．AB∥DF B．∠B＝∠EC．AB＝DE D．A，D的连线被MN垂直平分AB7.如图，在方格纸中，△ABC经过变换 得到△DEF，正确的变换是( )A．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°B 9．【中考·巴彦淖尔】如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连结CE，DF.将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为( )A．30° B．45° C．60° D．90°D10．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片(△ABC)，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，使点A到点A′的位置，若∠A＝75°，则∠1＋∠2等于( )A．150° B．210° C．105° D．75°【点拨】∵∠A＝75°，∴∠AED＋∠ADE＝180°－75°＝105°. 根据轴对称的性质，可知∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE，∴∠1＋∠2＝360°－105°×2＝150°.【答案】A11．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是________(把所有你认为正确的序号都写上)．①对应线段平行； ②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变． ②③④12．如图，△ABC≌△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上，∠A＝70°，∠B＝45°，BF＝4 cm，则∠DFE＝________，CE＝________cm.65°413．如图，△ABC为等边三角形，边长为6 cm，D为BC的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的，∠ABE________，BE＝________cm.60°3旋转相等垂直15．【中考·广东】如图①所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图②所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图①)拼出来的图形的总长度是________．(结果用含a，b的代数式表示)a＋8b16．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小方格的顶点叫格点．(1)作出△ABC的AB边上的中线CD；解：(1)△ABC的AB边上的中线CD如图所示.(2)作出△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；(3)图中AC与A1C1的关系是____________．△A1B1C1如图所示.平行且相等17．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.(1)若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；(2)若AD＝DC＝3 cm，BC＝4.5 cm，求△DCP与△BPE的周长之和．∵△ABC≌△DBE，∴BE＝BC＝4.5 cm，DE＝AC＝AD＋DC＝6 cm.∴△DCP与△BPE的周长之和为DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝(DP＋PE)＋(BP＋PC)＋DC＋BE＝18 cm.18．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，△ABC沿射线AB的方向平移至△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.(1)求△ABC沿射线AB的方向平移的距离；(2)求四边形AEFC的周长．由平移的特征及(1)得CF＝AD＝3 cm，EF＝BC＝3 cm.∵AE＝8 cm，AC＝4 cm，∴四边形AEFC的周长＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm).19．将两块全等的含30°角的直角三角尺(∠BAC＝∠B1A1C＝30°)按图①方式放置，固定三角尺A1B1C，然后将三角尺ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置，AB与A1C 相交于点E，AC与A1B1相交于 点F，AB与A1B1相交于点O.(1)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由；解：(1)AB⊥A1B1.理由：∵∠A1EO＝∠A1CA＋∠BAC＝30°＋30°＝60°，∴∠A1OE＝180－∠B1A1C－∠A1EO＝180°－30°－60°＝90°，∴AB⊥A1B1.(2)当BC∥A1B1时，求旋转角的度数．∵BC∥A1B1，∴∠B1FC＝∠ACB＝90°，又∵∠B1FC＝∠B1A1C＋∠A1CA，∴∠A1CA＝∠B1FC－∠B1A1C＝90°－30°＝60°，即旋转角为60°.
第7课时 轴对称、平移与旋转期末提分练案 华师版 七年级下答案显示1234C5DB6789ABD10ABBD11121365°；41415旋转；相等；垂直答案显示1617181960°；3见习题②③④见习题见习题a＋8b见习题1．【中考·柳州】下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是( )D2．【中考·绥化】下列图形中，属于中心对称图形的是( )C3．【中考·本溪】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )B4．如图，将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°得到△ADE，∠1＝30°，则∠BAE＝( )A．10° B．30° C．40° D．70°D5．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( )A．150° B．180° C．210° D．120°B6．如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是( )A．AB∥DF B．∠B＝∠EC．AB＝DE D．A，D的连线被MN垂直平分AB7.如图，在方格纸中，△ABC经过变换 得到△DEF，正确的变换是( )A．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°B 9．【中考·巴彦淖尔】如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连结CE，DF.将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为( )A．30° B．45° C．60° D．90°D10．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片(△ABC)，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，使点A到点A′的位置，若∠A＝75°，则∠1＋∠2等于( )A．150° B．210° C．105° D．75°【点拨】∵∠A＝75°，∴∠AED＋∠ADE＝180°－75°＝105°. 根据轴对称的性质，可知∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE，∴∠1＋∠2＝360°－105°×2＝150°.【答案】A11．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是________(把所有你认为正确的序号都写上)．①对应线段平行； ②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变． ②③④12．如图，△ABC≌△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上，∠A＝70°，∠B＝45°，BF＝4 cm，则∠DFE＝________，CE＝________cm.65°413．如图，△ABC为等边三角形，边长为6 cm，D为BC的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的，∠ABE________，BE＝________cm.60°3旋转相等垂直15．【中考·广东】如图①所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图②所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图①)拼出来的图形的总长度是________．(结果用含a，b的代数式表示)a＋8b16．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小方格的顶点叫格点．(1)作出△ABC的AB边上的中线CD；解：(1)△ABC的AB边上的中线CD如图所示.(2)作出△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；(3)图中AC与A1C1的关系是____________．△A1B1C1如图所示.平行且相等17．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.(1)若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；(2)若AD＝DC＝3 cm，BC＝4.5 cm，求△DCP与△BPE的周长之和．∵△ABC≌△DBE，∴BE＝BC＝4.5 cm，DE＝AC＝AD＋DC＝6 cm.∴△DCP与△BPE的周长之和为DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝(DP＋PE)＋(BP＋PC)＋DC＋BE＝18 cm.18．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，△ABC沿射线AB的方向平移至△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.(1)求△ABC沿射线AB的方向平移的距离；(2)求四边形AEFC的周长．由平移的特征及(1)得CF＝AD＝3 cm，EF＝BC＝3 cm.∵AE＝8 cm，AC＝4 cm，∴四边形AEFC的周长＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm).19．将两块全等的含30°角的直角三角尺(∠BAC＝∠B1A1C＝30°)按图①方式放置，固定三角尺A1B1C，然后将三角尺ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置，AB与A1C 相交于点E，AC与A1B1相交于 点F，AB与A1B1相交于点O.(1)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由；解：(1)AB⊥A1B1.理由：∵∠A1EO＝∠A1CA＋∠BAC＝30°＋30°＝60°，∴∠A1OE＝180－∠B1A1C－∠A1EO＝180°－30°－60°＝90°，∴AB⊥A1B1.(2)当BC∥A1B1时，求旋转角的度数．∵BC∥A1B1，∴∠B1FC＝∠ACB＝90°，又∵∠B1FC＝∠B1A1C＋∠A1CA，∴∠A1CA＝∠B1FC－∠B1A1C＝90°－30°＝60°，即旋转角为60°.
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