初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质习题ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了答案显示，相等相等互补，见习题，答案A，答案C，答案D等内容，欢迎下载使用。

相等；相等；互补；平行；垂直
1．若两直线平行，则同位角______，内错角________，同旁内角________．
2．【2021·宜昌】如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是(　　)A．15° B．30°C．45° D．60°
【点拨】如图，因为∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，所以∠A＝180°－∠ACB－∠ABC＝180°－90°－60°＝30°.因为∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，所以∠D＝180°－∠EFD－∠DEF＝180°－90°－45°＝45°.
因为AB∥DE，所以∠1＝∠D＝45°，所以∠2＝180°－∠1＝∠135°.所以∠AFD＝∠180°－∠2－∠A＝180°－135°－30°＝15°，故选A.
3．【2021·济宁】如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝72°28′，那么∠D的度数是(　　)A．72°28′ B．101°28′C．107°32′ D．127°32′
【点拨】因为AB∥CD，∠B＝72°28′，所以∠C＝∠B＝72°28′.因为BC∥DE，所以∠D＋∠C＝180°，所以∠D＝180°－∠C＝107°32′，故选C.
4．同位角________或内错角________或同旁内角________或________(________)于第三条直线(在同一平面内)，符合上述条件之一，两直线平行．
5．【教材P52例1改编】【中考·恩施州】如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是(　　)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠2＝∠4
6．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND.其中正确的有(　　)A．①②④ B．②③④C．③④ D．①②③④
【点拨】由∠B＝∠C得AB∥CD，故①正确；由AB∥CD得∠A＝∠AEC，又∠A＝∠D，则∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，故②正确；由AE∥DF得∠AMC＝∠FNC，又∠FNC＝∠BND，所以∠AMC＝∠BND，故④正确；由已知条件无法得出AE⊥BC，故③不正确．
7．【2021·金华】某同学的作业如下框，其中※处填的依据是(　　)
A．两直线平行，内错角相等B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，同旁内角互补
8．【2021·东营】如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠BEF＝150°，则∠ABE＝(　　)A．30°B．40°C．50°D．60°
【点拨】如图，过点E作GE∥AB，因为AB∥CD，所以GE∥CD，所以∠GEF＋∠EFD＝180°.因为EF⊥CD，所以∠EFD＝90°，所以∠GEF＝180°－∠EFD＝90°.因为∠BEF＝∠BEG＋∠GEF＝150°，所以∠BEG＝∠BEF－∠GEF＝60°.因为GE∥AB，所以∠ABE＝∠BEG＝60°，故选D.
9．如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D.(1)判断BC与DE的位置关系，并说明理由；
解：BC∥DE.理由如下：因为∠1＝80°，∠2＝100°，所以∠1＋∠2＝180°.所以BD∥CE.所以∠D＝∠CEF.因为∠C＝∠D，所以∠C＝∠CEF.所以BC∥DE .
(2)若∠A＝35°，求∠F的度数．
解：由(1)知BC∥DE，所以∠A＝∠F.因为∠A＝35°，所以∠F＝35°.
10．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD.(1)试说明：CE∥GF；
解：因为∠CED＝∠GHD，所以CE∥GF.
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
解：∠AED＋∠D＝180°.理由如下：因为CE∥GF，所以∠C＝∠FGD.因为∠C＝∠EFG，所以∠FGD＝∠EFG.所以AB∥CD.所以∠AED＋∠D＝180°.
(3)若∠D＝30°，求∠AED的度数．
解：因为∠AED＋∠D＝180°，∠D＝30°，所以∠AED＝150°.
11．如图，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.(1)求∠2的度数．
解：因为∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，所以∠2＝80°.
(2)FC与AD平行吗？为什么？
平行．理由如下：因为∠2＝∠ACF＝80°，所以FC∥AD.
(3)根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．
解：∠ADB＝∠FCB.理由如下：由(2)知FC∥AD，所以∠ADB＝∠FCB.
12．【探索】小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．【发现】在图①中，小明和小亮都发现∠APC＝∠A＋∠C.小明是这样解答的：过点P在∠APC的内部作PQ∥AB，所以∠APQ＝∠A(________________________)．因为PQ∥AB，AB∥CD，
两直线平行，内错角相等
所以PQ∥CD(_______________________________)．所以∠CPQ＝∠C.所以∠APQ＋∠CPQ＝∠A＋∠C，即∠APC＝∠A＋∠C.小亮是这样解答的：过点P作PQ∥AB∥CD.所以∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C.所以∠APQ＋∠CPQ＝∠A＋∠C，即∠APC＝∠A＋∠C.
平行于同一条直线的两条直线平行
请在上面解答过程中的横线上填写依据．两人的解答过程中，完全正确的是________．
【应用】在图②中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为________；在图③中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为________．