初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质习题课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了a＋2b，答案呈现，4－2等内容，欢迎下载使用。
【2021·株洲】如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝(　　)A．38° B．48° C．58° D．66°
【教材P137随堂练习T2变式】【2021·泸州】如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是(　　)A．61° B．109° C．119° D．122°
【2021·江西】如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F.若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为________．
【点拨】∵∠B＝80°，四边形ABCD为平行四边形，∴∠D＝80°，AD∥BC.∴∠DAC＝∠ACB.由折叠可知∠ACB＝∠ACE，∴∠ACE＝∠DAC.∴△AFC为等腰三角形．∴AF＝FC＝a.∴AD＝AF＋FD＝a＋b.
设∠ECD＝x，则∠ACE＝2x，∴∠DAC＝2x.在△ADC中，由三角形内角和定理可知2x＋2x＋x＋80°＝180°，解得x＝20°.由三角形外角定理可得∠DFC＝4x＝80°，∴△DFC为等腰三角形．∴DC＝FC＝a.∴▱ABCD的周长为2(DC＋AD)＝2(a＋a＋b)＝4a＋2b.
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于坐标原点O，点A的坐标为(－4，2)，则点C的坐标是________．
如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标是(　　)A．(－3，－2) B．(－3，2)C．(－2，3) D．(2，3)
如图，在▱ABCO中，顶点O，A，C的坐标分别为(0，0)，(2，3)，(m，0)，则顶点B的坐标为(　　)A．(2＋m，3) B．(3＋m，2)C．(2，3＋m) D．(3，2＋m)
【点拨】在▱ABCD中，∵O(0，0)，C(m，0)，∴OC＝AB＝m.∵点A的横坐标为2，∴点B的横坐标为2＋m.又∵BA∥CO，∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相等．∴B(2＋m，3)．
【教材P136例1改编】【2020·重庆】如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F.
(1)若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∴∠ABC＋∠BCD＝180°.∵CF平分∠DCB，∴∠BCD＝2∠BCF.∵∠BCF＝60°，∴∠BCD＝120°.∴∠ABC＝180°－120°＝60°.
(2)求证：BE＝DF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB.∴∠ABE＝∠CDF.∵AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，
如图，在平行四边形ADBC中，∠C＝60°，AC＝BC，点E，F分别在BC，AC上，BE＝CF，AE与BF相交于点G.
(1)求∠EGB的度数；
∴△ABE≌△BCF(SAS)．∴∠BAE＝∠CBF.∴∠EGB＝∠ABG＋∠BAG＝∠ABG＋∠CBF＝∠ABC＝60°.
(2)连接DG，求证：DG＝AG＋BG.
证明：延长GE至点H，使GH＝GB，连接BH，如图所示．∵∠BGE＝60°，∴△BGH为等边三角形．∴BG＝BH＝GH，∠GBH＝60°.易知△ABD是等边三角形，∴AB＝BD，∠ABD＝60°.