初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定习题ppt课件

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在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定四边形ABCD是平行四边形，应满足(　　)A．∠A＋∠D＝180° B．∠A＋∠C＝180°C．∠A＋∠B＝180° D．∠B＋∠C＝180°
【2021·牡丹江】如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添加的条件为______________________．
AB∥DC(答案不唯一)
在四边形ABCD中，∠A＝50°，能够使此四边形为平行四边形的条件是(　　)A．∠D＝130° 　　　　B．∠B＝130°，∠C＝50°C．∠C＝50° 　　　　D．∠B＝50°，∠C＝130°
在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．∠A＝∠B＝∠C＝90°C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°D．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°
下列说法：①平行四边形对边平行且相等；②两组对边分别平行的四边形是平行四边形；③平行四边形对角相等；④一组对角相等、一组对边平行的四边形是平行四边形．其中能判定一个四边形是平行四边形的是(　　)A．②④　　 B．②③ C．①④　　 D．①②③
【中考·大庆】如图，以BC为底边的等腰三角形ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BF＝BE.
(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；
证明：∵△ABC是以BC为底边的等腰三角形，∴∠ABC＝∠C.∵EG∥BC，DE∥AC，∴四边形CDEG是平行四边形．∴∠DEG＝∠C.∵EG∥BC，∴∠AEG＝∠ABC.∴∠DEG＝∠AEG.∵BE＝BF，∴∠BFE＝∠BEF＝∠AEG.∴∠BFE＝∠DEG.∴BF∥DE.又∵FG∥BD，∴四边形BDEF为平行四边形．
(2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离．
【教材P141例1变式】如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠DCB＝∠DAB＝60°.∴∠ADE＝∠DAB＝∠DCB＝∠CBF＝60°.∵AE＝AD，CF＝CB，∴△AED，△CFB是等边三角形．∴∠AEC＝∠BFC＝60°，∠EAD＝∠FCB＝60°.∴∠EAF＝∠FCE＝120°.∴四边形AFCE是平行四边形．
(2)若去掉已知条件的“∠DAB＝60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
解：上述结论还成立．证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB，AD＝BC，DC∥AB，AD∥BC.∴∠ADE＝∠BCD，∠BCD＝∠CBF.∴∠ADE＝∠CBF.