初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定习题课件ppt

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如图，已知a∥b，下列线段的长中是a，b之间的距离的是(　　)A．AB的长 B．AE的长 C．EF的长 D．BC的长
如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(　　)A．2 B．4 C．5 D．10
【2020·铜仁】设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于____________．
【点拨】分两种情况：(1)当EF在AB，CD之间时，如图①所示．∵AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，∴EF与AB的距离为12－5＝7(cm)．
(2)当EF在AB，CD同侧时，如图②所示．∵AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，∴EF与AB的距离为12＋5＝17(cm)．综上，EF与AB的距离为7 cm或17 cm.
【教材P168总复习T17变式】如图，已知l1∥l2，AB∥CD，HE⊥l2，FG⊥l2，垂足分别为E，G，则下列说法错误的是(　　)A．AB的长就是l1与l2之间的距离B．AB＝CDC．HE的长就是l1与l2之间的距离D．HE＝FG
【教材P168总复习T17变式】如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AD＝CE，DE，FG都垂直于l2，E，G分别为垂足，则下列选项中，一定成立的是(　　)A．AB＝CD B．CE＝FGC．BC＝EG D．S四边形ABCD＞S四边形DEGF
如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，CE∥DF，请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．
解：(答案不唯一)如图，连接CD，延长EC和FD，分别交直线AB于点G，H，即得所求新道路．易得CD GH，CD AB，∴四边形CGHD和四边形CABD均为平行四边形．∴平行四边形CGHD和平行四边形CABD的高相等．∴平行四边形CGHD和平行四边形CABD的面积相等．∴道路所占面积不变．∴草地的种植面积不变．
如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线上，且DE∥AC.请写出BE与BC的数量关系，并证明你的结论．
解：BE＝2BC.证明如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，即AD∥CE.∵DE∥AC，∴四边形ADEC为平行四边形．∴AD＝CE.∴CE＝BC.∴BE＝2BC.
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O.(1)△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？
(2)若S△AOB＝21 cm2，求S△COD.
解：∵S△ABC＝S△DBC，∴S△ABC－S△OBC＝S△DBC－S△OBC.∴S△COD＝S△AOB＝21 cm2.