初中数学湘教版八年级下册第4章 一次函数综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级下册第4章 一次函数综合与测试习题ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。

1．某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第Ⅰ级：居民每户每月用水18吨以内(含18吨)，每吨收水费a元；第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第Ⅰ、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元．
设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)根据图象直接作答：a＝________，b＝________；
(2)求当x≥25时，y与x之间的函数关系式；
(3)把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．(写出过程)
解：根据题意得，选择方案②需缴水费y(元)与月用水量x(吨)之间的函数关系式为y＝4x.易知当x≤25时，选择方案①更实惠．
若x＞25，当6x－68＜4x时，25＜x＜34；当6x－68＝4x时，x＝34；当6x－68＞4x时，x＞34.∴当x＜34时，选择方案①更实惠；当x＝34时，选择两种方案缴费相同；当x＞34时，选择方案②更实惠．
2．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示．(1)用租书卡每天租书的收费为________元，用会员卡每天租书的收费是________元；
(2)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y1，y2与租书时间x之间的函数关系式；
解：y1＝0.5x. y2＝0.3x＋20.
解：租书50天，租书卡花费0.5×50＝25(元)，会员卡花费0.3×50＋20＝35(元)，此时使用租书卡划算．花费80元租书，租书卡：0.5x＝80，解得x＝160；会员卡：0.3x＋20＝80，解得x＝200，此时使用会员卡比较划算．
(3)如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？
(一) 最低成本问题3．【中考•莱芜】快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递数分别是1 200件和1 000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8 300件，则该公司有哪几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？
∵a为正整数，∴a的取值为2，3，4，则8－a为6，5，4.∴该公司有3种购买方案：①购买甲型机器人2台，乙型机器人6台；②购买甲型机器人3台，乙型机器人5台；③购买甲型机器人4台，乙型机器人4台．
设该公司的购买费用为w万元，则w＝6a＋4(8－a)＝2a＋32.∵2＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝2时，w最小，w最小＝2×2＋32＝36.∴该公司购买甲型机器人2台，乙型机器人6台这种方案费用最低，最低费用是36万元．
(二)最大利润问题4．【2021·恩施州】“互联网＋”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网＋”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．
(1)求每千克花生、茶叶的售价．
解：设每千克茶叶的售价为x元，则每千克花生的售价为(x－40)元．由题意得50(x－40)＝10x，解得 x＝50，∴每千克花生的售价为50－40＝10(元)．答：每千克花生的售价为10元，每千克茶叶的售价为50元．
(2)已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1 260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍，则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？