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    2022年最新强化训练沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线定向练习试题(含解析)

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    沪教版 (五四制)七年级下册第十三章 相交线 平行线综合与测试当堂达标检测题

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    这是一份沪教版 (五四制)七年级下册第十三章 相交线 平行线综合与测试当堂达标检测题,共30页。试卷主要包含了直线m外一点P它到直线的上点A等内容,欢迎下载使用。
    七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线定向练习
    考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、如图所示,直线l1∥l2,点A、B在直线l2上,点C、D在直线l1上,若△ABC的面积为S1,△ABD的面积为S2,则( )

    A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.不确定
    2、直线、、、如图所示.若∠1=∠2,则下列结论错误的是( )

    A.ABCD B.∠EFB=∠3 C.∠4=∠5 D.∠3=∠5
    3、一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠A=60°,则∠DBC的度数为( )

    A.45° B.25° C.15° D.20°
    4、下列图形中,∠1与∠2不是对顶角的有(  )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
    5、如图,已知直线,相交于O,平分,,则的度数是( )

    A. B. C. D.
    6、一副三角板摆放如图所示,斜边FD与直角边AC相交于点E,点D在直角边BC上,且FDAB,∠B=30°,则∠ADB的度数是(  )

    A.95° B.105° C.115° D.125°
    7、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm,则点P到直线m的距离为( )
    A.3cm B.5cm C.6cm D.不大于3cm
    8、下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
    A. B.
    C. D.
    9、如图,矩形纸片ABCD沿EF折叠后,∠FEC=30°,则∠AGE的度数为( )

    A.30° B.60° C.80° D.不能确定
    10、点P是直线外一点,为直线上三点,,则点P到直线的距离是( )
    A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.4cm
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、如图,,,,则∠CAD的度数为____________.

    2、已知:如图,直线AB、CD被直线GH所截,,求证: ABCD.完成下面的证明:

    证明:∵AB被直线GH所截,
    ∴_____

    ∴______
    ∴______________(________)(填推理的依据).
    3、填写推理理由:
    如图,CD∥EF,∠1=∠2.求证:∠3=∠ACB.

    证明:∵CD∥EF,
    ∴∠DCB=∠2________.
    ∵∠1=∠2,
    ∴∠DCB=∠1________.
    ∴GD∥CB________.
    ∴∠3=∠ACB________.
    4、如图,长方形纸片ABCD中AD∥BC,AB∥CD,∠A=90°,将纸片沿EF折叠,使顶点C、D分别落在点C'、D'处,C'E交AF于点G.若∠CEF=68°,则么∠GFD'=______°.

    5、如图,OA⊥OB,若∠1=55°16′,则∠2的度数是 _____.

    三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)
    1、如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转,直线MN保持不动,如图2,设旋转时间为t(0≤t≤30,单位:秒)

    (1)当t=3时,求∠AOB的度数;
    (2)在运动过程中,当∠AOB达到60°时,求t的值;
    (3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直?如果存在,请直接写出t的值;如果不存在,请说明理由.
    2、如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1.
    (1)过点P分别画PM∥AC、PN∥AB,PM与AB相交于点M,PN与AC相交于点N.
    (2)求四边形PMAN的面积.

    3、如图,已知,,,试说明直线AD与BC垂直(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).

    理由:C,(已知)
    ,( )
    .( )
    又,(已知)
    =180°.(等量代换)
    ,( )
    .( )
    ,(已知)


    4、如图,如果∠1=60°,∠2=120°,∠D=60°,那么AB与CD平行吗?BC与DE呢?

    观察下面的解答过程,补充必要的依据或结论.
    解∵∠1=60°(已知)
    ∠ABC=∠1 (①   )
    ∴∠ABC=60°(等量代换)
    又∵∠2=120°(已知)
    ∴(②   )+∠2=180°(等式的性质)
    ∴AB∥CD (③   )
    又∵∠2+∠BCD=(④   °)
    ∴∠BCD=60°(等式的性质)
    ∵∠D=60°(已知)
    ∴∠BCD=∠D (⑤   )
    ∴BC∥DE (⑥   )
    5、如图1,在平面直角坐标系中,,,且满足,过作轴于.

    (1)求,的值;
    (2)在轴上是否存在点P,使得和的面积相等,若存在,求出点P坐标,若不存在,试说明理由.
    (3)若过作交轴于,且,分别平分,,如图2,图3,
    ①求:的度数;
    ②求:的度数.
    6、如图,长方形纸片ABCD,点E,F,C分别在边AD,AB,CD上.将∠AEF沿折痕EF翻折,点A落在点A'处;将∠DEG沿折痕EG翻折,点D落在点D'处.
    (1)如图1,若∠AEF=40°,∠DEG=35°,求∠A'ED'的度数;
    (2)如图1,若∠A'ED'=α,求∠FEG的度数(用含α的式子表示);
    (3)如图2,若∠A'ED'=α,求∠FEG的度数(用含α的式子表示).

    7、已知AB∥CD,点E在AB上,点F在DC上,点G为射线EF上一点.
    (基础问题)如图1,试说明:∠AGD=∠A+∠D.(完成图中的填空部分).
    证明:过点G作直线MN∥AB,
    又∵AB∥CD,
    ∴MN∥CD(    )
    ∵MN∥AB,
    ∴∠A=(    )(    )
    ∵MN∥CD,
    ∴∠D=    (    )
    ∴∠AGD=∠AGM+∠DGM=∠A+∠D.
    (类比探究)如图2,当点G在线段EF延长线上时,直接写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系.
    (应用拓展)如图3,AH平分∠GAB,DH交AH于点H,且∠GDH=2∠HDC,∠HDC=22°,∠H=32°,直接写出∠DGA的度数.

    8、如图所示,直线AB、CD相交于点O,∠1=65°,求∠2、∠3、∠4的度数

    9、如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOC=90°,OF是∠AOE的角平分线,∠COF=34°,求∠BOD的度数.

    10、如图,现有以下3个论断:①ABCD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.请以其中2个论断为条件,另一个论断为结论构造命题.
    (1)你构造的是哪几个命题?
    (2)请选择其中一个真命题加以证明.


    -参考答案-
    一、单选题
    1、B
    【分析】
    由题意根据两平行线间的距离处处相等,可知△ABC和△ABD等底等高,结合三角形的面积公式从而进行分析即可.
    【详解】
    解:因为l1∥l2,所以C、D两点到l2的距离相等,即△ABC和△ABD的高相等.同时△ABC和△ABD有共同的底AB,所以它们的面积相等.
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查平行线间的距离以及三角形的面积,解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等.
    2、D
    【分析】
    根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可.
    【详解】
    解:∵∠1=∠2,
    ∴AB∥CD,故A正确,不符合题意;
    ∴∠4=∠5,故C正确,不符合题意;
    ∵∠EFB与∠3是对顶角,
    ∴∠EFB=∠3,故B正确,
    无法判断∠3=∠5,故D错误,符合题意,
    故选:D.
    【点睛】
    本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等,熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键.
    3、C
    【分析】
    直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出∠ABD=45°,进而得出答案.
    【详解】
    解:由题意可得:∠EDF=45°,∠ABC=30°,
    ∵AB∥CF,
    ∴∠ABD=∠EDF=45°,
    ∴∠DBC=45°-30°=15°.
    故选:C.
    【点睛】
    此题主要考查了平行线的性质,根据题意得出∠ABD的度数是解题关键.
    4、C
    【分析】
    根据对顶角的定义:有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角,逐一判断即可.
    【详解】
    解:①中∠1和∠2的两边不互为反向延长线,故①符合题意;
    ②中∠1和∠2是对顶角,故②不符合题意;
    ③中∠1和∠2的两边不互为反向延长线,故③符合题意;
    ④中∠1和∠2没有公共点,故④符合题意.
    ∴∠1 和∠2 不是对顶角的有3个,
    故选C.
    【点睛】
    此题考查的是对顶角的识别,掌握对顶角的定义是解决此题的关键.
    5、C
    【分析】
    先根据角平分线的定义求得∠AOC的度数,再根据邻补角求得∠BOC的度数即可.
    【详解】
    解:∵OA平分∠EOC,∠EOC=100°,
    ∴∠AOC=∠EOC=50°,
    ∴∠BOC=180°﹣∠AOC=130°.
    故选:C.
    【点睛】
    本题考查角平分线的有关计算,邻补角.能正确识图是解题关键.
    6、B
    【分析】
    由题意可知∠ADF=45°,则由平行线的性质可得∠B+∠BDF=180°,求得∠BDF=150°,从而可求∠ADB的度数.
    【详解】
    解:由题意得∠ADF=45°,
    ∵,∠B=30°,
    ∴∠B+∠BDF=180°,
    ∴∠BDF=180°﹣∠B=150°,
    ∴∠ADB=∠BDF﹣∠ADF=105°.
    故选:B
    【点睛】
    本题主要考查平行线的性质,解答的关键是熟记平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补.
    7、D
    【分析】
    根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中,垂线段最短”作答.
    【详解】
    解:垂线段最短,
    点到直线的距离,
    故选:D.
    【点睛】
    本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质,解题的关键是掌握垂线段最短.
    8、C
    【分析】
    根据对顶角的定义作出判断即可.
    【详解】
    解:根据对顶角的定义可知:只有C选项的是对顶角,其它都不是.
    故选C.
    【点睛】
    本题考查对顶角的定义,两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.
    9、B
    【分析】
    由翻折变换的性质求出∠GEF的度数,再利用平行线的性质可得出结论.
    【详解】
    解:∵AD∥BC,∠FEC=30°,
    ∴∠AGE=∠GEC,
    由翻折变换的性质可知∠GEF=∠FEC=30°,
    ∴∠AGE=∠GEC=∠GEF+∠FEC=30°+30°=60°.
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了平行线的性质以及折叠的性质,根据平行线的性质找到相等(或互补)的角是关键.
    10、C
    【分析】
    根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中,垂线段最短”进行解答.
    【详解】
    解:∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,且,
    ∴点到直线的距离不大于,
    故选:C.
    【点睛】
    本题考查了垂线段最短的性质,熟记性质是解题的关键.
    二、填空题
    1、
    【分析】
    根据两直线平行内错角相等可得,,再根据角之间的关系即可求出的度数.
    【详解】
    解:∵∥,,
    ∴,

    故答案为:
    【点睛】
    本题主要考查了平行线的相关知识,熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键.
    2、3 180° AB CD 同旁内角互补,两直线平行
    【分析】
    先根据对顶角相等求得∠3的度数,进而得到∠2+∠3=180°,即可判定AB∥CD.
    【详解】
    证明:∵AB被直线GH所截,∠1=112°,
    ∴∠1=∠3=112°
    ∵∠2=68°,
    ∴∠2+∠3=180°,
    ∴AB∥CD,(同旁内角互补,两直线平行)
    故答案为∠3,180°,AB,CD,同旁内角互补,两直线平行.
    【点睛】
    本题主要考查了平行线的判定,两条直线被第三条所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
    3、两直线平行,同位角相等 等量代换 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等
    【分析】
    根据平行线的性质得出,求出,根据平行线的判定得出,利用平行线的性质即可得出.
    【详解】
    证明:
    ∵,
    ∴(两直线平行,同位角相等)
    ∵,
    ∴.(等量代换)
    ∴(内错角相等,两直线平行).
    ∴(两直线平行,同位角相等).
    故答案为:①两直线平行,同位角相等;②等量代换;③内错角相等,两直线平行;④两直线平行,同位角相等.
    【点睛】
    题目主要考查平行线的判定定理及性质,理解题意,结合图形,综合运用判定的性质定理是解题关键.
    4、44
    【分析】
    根据平行线的性质和翻折不变性解答.
    【详解】
    解:∵ADBC,
    ∴∠DFE=180°−∠CEF=180°−68°=112°,
    ∴∠D′FE=112°,∠GFE=180°−112°=68°,
    ∴∠GFD′=112°−68°=44°.
    故答案为:44.
    【点睛】
    本题考查了平行线的性质和翻折不变性,注意观察图形.
    5、
    【分析】
    直接利用垂线的定义得出∠1+∠2=90°,再求∠1的余角∠2,结合度分秒转化得出答案.
    【详解】
    解:∵OA⊥OB,
    ∴∠AOB=90°,
    ∴∠1+∠2=90°,
    ∵∠1=55°16′,
    ∴∠2=90°﹣55°16′=34°44′.
    故答案为:34°44′.
    【点睛】
    本题考查垂直定义,求一个角的余角,度分秒互化,掌握垂直定义,求一个角的余角,度分秒互化是解题关键.
    三、解答题
    1、(1)150°;(2)12或24;(3)存在,9秒、27秒
    【分析】
    (1)根据∠AOB=180°−∠AOM−∠BON计算即可.
    (2)先求解重合时,再分两种情况讨论:当0≤t≤18时;当18≤t≤30时;再构建方程求解即可.
    (3)分两种情形,当0≤t≤18时;当18≤t≤30时;分别构建方程求解即可.
    【详解】
    解:(1)当t=3时,∠AOB=180°−4°×3−6°×3=150°.
    (2)当重合时,
    解得:
    当0≤t≤18时:


    4t+6t=120
    解得:
    当18≤t≤30时:则
    4t+6t=180+60,
    解得 t=24,
    答:当∠AOB达到60°时,t的值为6或24秒.
    (3) 当0≤t≤18时,由

    180−4t−6t=90,
    解得t=9,
    当18≤t≤30时,同理可得:
    4t+6t=180+90
    解得t=27.
    所以大于的答案不予讨论,
    答:在旋转过程中存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直,t的值为9秒、27秒.
    【点睛】
    本题考查的是平角的定义,角的和差关系,垂直的定义,一元一次方程的应用,熟练的利用一元一次方程解决几何角度问题,清晰的分类讨论是解本题的关键.
    2、(1)见解析;(2)18.
    【分析】
    (1)直接利用网格结合平行线的判定方法得出答案;
    (2)利用四边形PMAN所在矩形减去周围三角形面积得出答案.
    【详解】
    解:(1)如图所示:点M,点N即为所求;
    (2)四边形PMAN的面积为:5×7﹣×3×3﹣×2×4﹣×2×4﹣×3×3=18.

    【点睛】
    本题考查网格与作图—作直线外一点作已知直线的平行线,网格图形面积等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.
    3、GD;AC;同位角相等,两直线平行;;两直线平行,内错角相等;;AD;EF;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;AD;BC
    【分析】
    结合图形,根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可.
    【详解】
    解:,已知
    ,同位角相等,两直线平行
    两直线平行,内错角相等

    又,(已知)
    (等量代换)
    ,同旁内角互补,两直线平行)
    (两直线平行,同位角相等)
    ,(已知)



    【点睛】
    本题主要考查了平行线的判定和性质,垂线的定义,解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
    4、对顶角相等;∠ABC;同旁内角互补,两直线平行;180;等量代换;内错角相等,两直线平行.
    【分析】
    先求出∠ABC=60°,即可证明∠ABC+∠2=180°得到AB∥CD,然后求出∠BCD=∠D 即可证明BC∥DE.
    【详解】
    解∵∠1=60°(已知)
    ∠ABC=∠1 (对顶角相等),
    ∴∠ABC=60°(等量代换),
    又∵∠2=120°(已知),
    ∴∠ABC+∠2=180°(等式的性质),
    ∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行),
    又∵∠2+∠BCD=180°,
    ∴∠BCD=60°(等式的性质),
    ∵∠D=60°(已知),
    ∴∠BCD=∠D (等量代换),
    ∴BC∥DE (内错角相等,两直线平行),
    故答案为:对顶角相等;∠ABC;同旁内角互补,两直线平行;180;等量代换;内错角相等,两直线平行.
    【点睛】
    本题主要考查了平行线的判定,对顶角相等,解题的关键在于能够熟练掌握平行线的判定条件.
    5、(1),;(2)存在,或;(3)①;②
    【分析】
    (1)根据非负数的和为零,则每一个数为零,列等式计算即可;
    (2)设点P的坐标为(n,0),根据题意,等高等底的两个三角形的面积相等,确定OP=AB=8即|n|=8,化简绝对值即可;
    (3)①利用平行线性质,得内错角相等,运用直角三角形的两个锐角互余求解;
    ②作,利用平行线的性质,角的平分线的定义,计算即可.
    【详解】
    解:(1)∵,
    ∴m+4=0,n-4=0,
    ∴,.
    (2)存在,
    设点P的坐标为(n,0),则OP=|n|,
    ∵A(-4,0),C(4,4),
    ∴B(4,0),AB=4-(-4)=8,
    ∵,,且和的面积相等,
    ∴,
    ∴OP=AB=8,
    ∴|n|=8,
    ∴n=8或n=-8,
    ∴或;
    (3)①∵,
    ∴,
    又∵,
    ∴.
    ②作,如图,

    ∵,
    ∴,
    ∴,,
    ∴,
    ∵,分别平分,,
    ∴,,
    ∴,
    即.
    【点睛】
    本题考查了非负数的性质,平行线的性质,互余即两个角的和为90°,角的平分线即把从角的顶点引一条射线,把这个角分成相等的两个角;坐标的意义,熟练掌握平行线的性质,是解题的关键.
    6、(1);(2);(3)
    【分析】
    (1)由折叠的性质,得到,,然后由邻补角的定义,即可求出答案;
    (2)由折叠的性质,先求出,然后求出∠FEG的度数即可;
    (3)由折叠的性质,先求出,然后求出∠FEG的度数即可.
    【详解】
    解:(1)将∠AEF沿折痕EF翻折,点A落在点A'处;将∠DEG沿折痕EG翻折,点D落在点D'处,
    ∴,,
    ∴;
    (2)根据题意,则
    ,,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴;
    (3)根据题意,
    ,,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴;
    【点睛】
    本题考查了折叠的性质,邻补角的定义,解题的关键是熟练掌握折叠的性质,正确得到,.
    7、基础问题:平行于同一条直线的两条直线平行;∠AGM;两直线平行,内错角相等;∠DGM,两直线平行,内错角相等;类比探究:∠AGD=∠A-∠D;应用拓展:42°.
    【分析】
    基础问题:由MN∥AB,可得∠A=∠AGM,由MN∥CD,可得∠D=∠DGM,则∠AGD=∠AGM+∠DGM=∠A+∠D;
    类比探究:如图所示,过点G作直线MN∥AB,同理可得∠A=∠AGM,∠D=∠DGM,则∠AGD=∠AGM-∠DGM=∠A-∠D.
    应用拓展:如图所示,过点G作直线MN∥AB,过点H作直线PQ∥AB,由MN∥AB,PQ∥AB,得到∠BAG=∠AGM,∠BAH=∠AHP,由MN∥CD,PQ∥CD,得到∠CDG=∠DGM,∠CDH=∠DHP,再由∠GDH=2∠HDC,∠HDC=22°,∠AHD=32°,可得∠GDH=44°,∠DHP=22°,则∠CDG=66°,∠AHP=54°,∠DGM=66°,∠BAH=54°,再由AH平分∠BAG,即可得到∠AGM=108°,则∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°.
    【详解】
    解:基础问题:过点G作直线MN∥AB,
    又∵AB∥CD,
    ∴MN∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行),
    ∵MN∥AB,
    ∴∠A=∠AGM(两直线平行,内错角相等),
    ∵MN∥CD,
    ∴∠D=∠DGM(两直线平行,内错角相等),
    ∴∠AGD=∠AGM+∠DGM=∠A+∠D.
    故答案为:平行于同一条直线的两条直线平行;∠AGM;两直线平行,内错角相等;∠DGM,两直线平行,内错角相等;
    类比探究:如图所示,过点G作直线MN∥AB,
    又∵AB∥CD,
    ∴MN∥CD,
    ∵MN∥AB,
    ∴∠A=∠AGM,
    ∵MN∥CD,
    ∴∠D=∠DGM,
    ∴∠AGD=∠AGM-∠DGM=∠A-∠D.

    应用拓展:如图所示,过点G作直线MN∥AB,过点H作直线PQ∥AB,
    又∵AB∥CD,
    ∴MN∥CD,PQ∥CD
    ∵MN∥AB,PQ∥AB,
    ∴∠BAG=∠AGM,∠BAH=∠AHP,
    ∵MN∥CD,PQ∥CD,
    ∴∠CDG=∠DGM,∠CDH=∠DHP,
    ∵∠GDH=2∠HDC,∠HDC=22°,∠AHD=32°,
    ∴∠GDH=44°,∠DHP=22°,
    ∴∠CDG=66°,∠AHP=54°,
    ∴∠DGM=66°,∠BAH=54°,
    ∵AH平分∠BAG,
    ∴∠BAG=2∠BAH=108°,
    ∴∠AGM=108°,
    ∴∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°.

    【点睛】
    本题主要考查了平行线的性质,平行公理,解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.
    8、∠2=115°,∠3=65°,∠4=115°
    【分析】
    根据对顶角相等和邻补角定义可求出各个角.
    【详解】
    解:∵∠1=65°,∠1=∠3,
    ∴∠3=65°,
    ∵∠1=65°,∠1+∠2=180°,
    ∴∠2=180°-65°=115°,
    又∵∠2=∠4,
    ∴∠4=115°.
    【点睛】
    本题考核知识点:对顶角,邻补角,解题关键是掌握对顶角,邻补角的定义和性质.
    9、
    【分析】
    根据、可得,OF是∠AOE的角平分线,可得,所以,再根据对顶角相等,即可求解.
    【详解】
    解:∵、,
    ∴,
    ∵OF是∠AOE的角平分线,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    【点睛】
    此题考查了角平分线的有关计算,解题的关键是掌握角平分线的定义以及角之间的和差关系.
    10、(1)由①②得③,由①③得②,由②③得①;(2)由①②得③,见解析
    【分析】
    (1)分别以其中2句话为条件,第三句话为结论可写出3个命题;
    (2)根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明,判断它们的真假.
    【详解】
    (1)由①②得③;由①③得②;由②③得①.
    (2)证明:由①②得③;
    ∵ABCD;
    ∴∠EAB=∠C
    又∵∠B=∠C;
    ∴∠EAB=∠B
    ∴CEBF;
    ∴∠E=∠F.
    【点睛】
    本题考查了命题与定理,平行线的判定与性质,掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.

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