数学华师大版第6章 一元一次方程6.3 实践与探索习题ppt课件

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1．工程问题常用的等量关系：各部分工作量之和＝总工作量．工作总量＝工作效率×工作时间．2．行程问题常用的等量关系：路程＝时间×速度．注意始发时间和地点．
1．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可完成全部工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是(　　)
2．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则还需要________天才能完成．
3．【中考•长沙】某工程队承包了某段全长1 755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．(1)求甲、乙两个组平均每天各掘进多少米．
解：设乙组平均每天掘进x米，则甲组平均每天掘进(x＋0.6)米.根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45，解得x＝4.2.则x＋0.6＝4.8.答：甲组平均每天掘进4.8米，乙组平均每天掘进4.2米.
(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工速度，能够比原来少用多少天完成任务？
解：改进施工技术后，甲组平均每天掘进4.8＋0.2＝5(米)，乙组平均每天掘进4.2＋0.3＝4.5(米).改进施工技术后，剩余的工程所用时间为(1 755－45)÷(5＋4.5)＝180(天).按原来速度，剩余的工程所用时间为(1 755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天).190－180＝10(天).答：能够比原来少用10天完成任务.
4．甲、乙两人由相距60 km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5 km，乙骑自行车，3 h后相遇，则乙的速度为(　　)A．5 km/h B．10 km/hC．15 km/h D．20 km/h
5．一艘轮船在甲、乙两地之间以固定速度匀速航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是________千米．
6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，问速度快的人要走多少步才能追上速度慢的人？
解：设速度快的人走的时间为x，根据题意，得100x＝100＋60x.解得x＝×2.5＝250(步).∴速度快的人要走250步才能追上速度慢的人.
7．某服装商店出售一种优惠卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，下列消费金额买卡购物合算的是(　　)A．消费金额900元B．消费金额500元C．消费金额1 200元D．消费金额1 000元
8．某项工程，甲队单独完成需20天，每天的费用为3万元，乙队单独完成需30天，每天的费用为1.8万元，现有三种方案：(1)由甲队单独完成；(2)由乙队单独完成；(3)由甲队、乙队合作完成．选择哪个方案需要的费用最少？
9．一项工作，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，现在两人合作完成后厂家共付给450元，如果按完成工作量的多少分配，则甲、乙两人各分得(　　)A．250元，200元 B．260元，190元C．265元，185元 D．270元，180元
10.甲计划用若干天完成某项工作，从第二天起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是(　　)A．5天 B．6天 C．7天 D．8天
12．为了打赢蓝天保卫战，共筑魅力和谐长沙，长沙市环保局对湘江河流中一段长2 400米的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成30米，乙工程队每天完成50米．
(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道用多少天？
解：设整治这段河道用x天，根据题意得30x＋50x＝2 400，解得 x＝30.答：整治这段河道用30天.
(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时60天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．
13．某商场1月1日搞促销活动，活动方案如下表：
解：因为200＜460＜500，所以价值460元的物品应付200＋(460－200)×90%＝434(元).
(1)某顾客第一次购买了价值460元的物品，请问应付多少钱？
(2)此顾客第二次购物付了990元，请问他购买的物品原价是多少元？
解：设购买的物品原价为x元，易知x＞500.若500＜x≤1 000，则500×90%＋(x－500)×80%＝990，解得x＝1 175(与假设不符，舍去)；若x＞1 000，则1 000×85%＋(x－1 000)×70%＝990，解得 x＝1 200.