人教版七年级下册数学 第5章 5.2.3 用内错角、同旁内角判定两直线平行 习题课件

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5.2 平行线及其判定第3课时 用内错角、同旁内角判定两直线平行第五章　相交线与平行线 人教版 七年级下答案显示1234B5相等；∠2　6789∠1＋∠3＝180°　DD10CD见习题D对顶角相等；已知；3；同旁内角互补，两直线平行1112见习题答案显示垂直的定义；内错角相等，两直线平行13见习题14见习题15见习题1．内错角________，两直线平行．如图，若∠3＝________，则a∥b.相等∠22．【中考·福州】下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　)B3．【2021·铜仁】直线AB，BC，CD，EG如图，∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，则下列结论错误的是(　　)A．AB∥CD B．∠EFB＝40°C．∠FCG＋∠3＝∠2D．EF>BED4．如图，已知∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠1＝35°，判断AB与CD的位置关系．5．【中考·南京】如图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵_______________，∴a∥b.∠1＋∠3＝180°　6．【2020·梧州】如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是(　　)A．∠2＝∠6B．∠2＋∠3＝180°C．∠1＝∠4D．∠5＋∠6＝180°【点拨】A.∠2和∠6是内错角，内错角相等两直线平行，能判定a∥b，不符合题意；B．∠2＋∠3＝180°，∠2和∠3是同旁内角，同旁内角互补两直线平行，能判定a∥b，不符合题意；C．由图可知∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2＝∠4，∠2和∠4是同位角，能判定a∥b，不符合题意；D．∠5＋∠6＝180°，∠5和∠6是邻补角，和为180°，不能判定a∥b，符合题意；故选D.【答案】D7．【教材P15习题T2变式】如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，则另一侧铺设的角度为(　　)A．120° B．100°C．80° D．60°D8．【教材P36复习题T8(1)变式】如图，下列能判定AB∥CD的条件有(　　)①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1个　 　B．2个　 　C．3个　 　D．4个C9．【2020·郴州】如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是(　　)A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2D10．如图，∠1＋∠2＝180°，a与b平行吗？为什么？补全下面的说理过程．解：a∥b.理由如下：∵∠1＝∠3(____________)，∠1＋∠2＝180°(________)，∴∠________＋∠2＝180°(等量代换)，∴a∥b(__________________________).对顶角相等已知3同旁内角互补，两直线平行11．如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，可得到BE∥CF.说明过程如下，请在括号里填上推理的依据．解：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠ABC＝90°，∠BCD＝90°(_________________)．∴∠ABC＝∠BCD.又∵∠1＝∠2，∴∠EBC＝∠FCB.∴BE∥CF(_______________________________)．垂直的定义内错角相等，两直线平行12．如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°.试说明：DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下面的推理：解：∵∠1＝65°，∠2＝65°，∴∠1＝∠2.∴______∥______(________________________)．∵AB与DE相交，∴∠1＝∠4(________________)．∴∠4＝65°.又∵∠3＝115°，∴∠3＋∠4＝180°.∴______∥______(__________________________)．DEBC同位角相等，两直线平行对顶角相等DFAB同旁内角互补，两直线平行13．【中考·淄博】如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°.找出图中的平行线，并说明理由．解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2.∴OB∥AC.∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°.∴OA∥BC.【点拨】两种方法分别用了同位角和内错角的关系说明这两条直线平行，方法虽不同，但实质是相同的，最后都通过平行线的判定方法得到所要说明的结果．14．如图，已知∠B＝∠C，点A，B，D在一条直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线．试说明AE∥BC.解法一：∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，∴∠DAC＝2∠B.∵AE是∠DAC的平分线，∴∠DAC＝2∠1.∴∠B＝∠1.∴AE∥BC.解法二：∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，∴∠DAC＝2∠C.∵AE是∠DAC的平分线，∴∠DAC＝2∠2.∴∠C＝∠2.∴AE∥BC.15．如图，MN⊥AB，∠B＝130°，∠FCB＝40°.判断直线MN，EF的位置关系，并说明理由．【点拨】添加辅助线是解决说理问题和计算问题的重要方法，它架起已知与未知之间的桥梁．当题目中已有的图形不能够或不易解决问题时，往往考虑添加辅助线，构造出一些基本的几何图形来解决问题．解：MN∥EF.理由如下：(方法一)过点B作BG⊥AB，如图①所示．∵AB⊥MN，BG⊥AB，∴MN∥BG，∠ABG＝90°.又∵∠ABC＝130°，∴∠GBC＝40°.又∵∠FCB＝40°，∴∠GBC＝∠FCB.∴BG∥EF.∴MN∥EF.(方法二)反向延长射线BA交EF于点G，如图②所示．∵∠ABC＝130°，∴∠GBC＝180°－∠ABC＝50°.又∵∠FCB＝40°，∴∠BGC＝180°－∠GBC－∠FCB＝90°.∴AG⊥EF.又∵AG⊥MN，∴MN∥EF.(方法三)延长CB交MN于点G，如图③所示．∵MN⊥AB，∴∠1＝90°.∵∠ABC＝130°，∴∠ABG＝180°－∠ABC＝50°.∴∠NGB＝180°－∠ABG－∠1＝40°.又∵∠FCB＝40°，∴∠NGB＝∠FCB.∴MN∥EF.