数学华师大版第6章 一元一次方程综合与测试习题ppt课件

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1.如果 x2－2n－1＝0是关于x的一元一次方程，那么n的值为(　　)
2.若(a－1)x|a|＝3是关于x的一元一次方程，则a＝________.
3.若方程(2a＋1)x2＋5xb－3－7＝0是一元一次方程，则a＝________，b＝________.
4.已知x＝－5是方程k(x＋4)－2k－x＝14的解，则k的值为(　　)A.－3 B.－2C.2 D.3
5.已知关于x的方程kx＋m＝(2k－1)x＋4，则当k＝________，m＝________时，该方程有无数个解.
【点拨】kx＋m＝(2k－1)x＋4，移项，得kx－(2k－1)x＝4－m，合并同类项，得(－k＋1)x＝4－m.因为方程有无数个解，所以－k＋1＝0，4－m＝0，解得k＝1，m＝4.
6.【2021·衢州期末】若x＝y＋2，则下列式子一定成立的是(　　)A.x－y＋2＝0 B.x－2＝－yC.2x＝2y＋2 D. ＝1
7.【创新题】【2021·合肥瑶海区期末】已知a＝ ＋1，则a2－a的值为(　　)A.0 B.－1C.1 D.2
【点拨】将等式左右两边同时乘a，得a2＝1＋a，∴a2－a＝1.故选C.
8.下列变形正确的有(　　)①将方程3x＝－4的系数化为1，得x＝－ ；②将方程5＝2－x移项得x＝5－2；③将方程2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号得4x－2－3x－9＝1；④将方程 去分母得2(2x－1)＝1＋3(x－3).A.0个 B.1个C.2个 D.3个
9.如果 互为相反数，那么a的值是(　　)A.6 B.2 C.12 D.－6
10.已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a－3b，若(5x－3)*(1－3x)＝29，则x的值为________.
【点拨】由题意得2(5x－3)－3(1－3x)＝29，去括号，得10x－6－3＋9x＝29，移项，得10x＋9x＝29＋6＋3，合并同类项，得19x＝38，系数化为1，得x＝2.
11.解方程：(1)(y＋1)－2(y－1)＝1－3y；
解：去括号，得y＋1－2y＋2＝1－3y，移项、合并同类项，得2y＝－2，解得y＝－1.
12.【2021·南充】端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为(　　)A.10x＋5(x－1)＝70 B.10x＋5(x＋1)＝70C.10(x－1)＋5x＝70 D.10(x＋1)＋5x＝70
13.【中考·台州】甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，…，若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为(　　)A.5 B.4 C.3 D.2
14.【2021·上海宝山区期末】某店用500元购进甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定售价.(1)如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？
解：不能．∵500×50%＝250(元)，250＜260，∴该店买卖这两件商品不能盈利260元．
(2)如果该店按原定售价的八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两件商品，实际付款584元，那么甲、乙两件商品的进价各是多少元？
解：设甲商品的进价为x元，则乙商品的进价为(500－x)元，依题意得80%×[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝584，解得x＝300，∴500－x＝200.答：甲商品的进价为300元，乙商品的进价为200元．
16.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|－bx2＋x－2＝0是一元一次方程，求a＋b的值与方程的解.
解：①当a＝b，|a|＝2时，若a＝2，则b＝2，此时a＋b＝4，方程的解为x＝2；若a＝－2，则b＝－2，此时a＋b＝－4，方程的解为x＝2.②当|a|＝1，b＝0时，若a＝1，则原方程为x＋x－2＝0，解得x＝1，此时a＋b＝1＋0＝1；若a＝－1，则原方程为－x＋x－2＝0，不符合题意．
17.如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位长度/秒.(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；
(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？
解：设t秒时两点相距6个单位长度．①当A点在B点左侧时，2t－t＝(4＋8)－6，解得t＝6.②当A点在B点右侧时，2t－t＝(4＋8)＋6，解得t＝18.答：当A，B两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度．
(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，C点在－10所对应的点处，求此时B点的位置.