华师大版七年级下册第6章 一元一次方程综合与测试习题ppt课件

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1.下列方程中是一元一次方程的是(　　)A.2x＋3＝0 B.2x＋y＝3 C.x2＋x＝3 D.x－ ＝3
2.如果 x2－n－1＝0是关于x的一元一次方程，那么n的值为(　　)A.0 B.1C.2 D.
3.若x＝－3是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为(　　)A.－5 B.4C.7 D.－2
4.若x＝2是关于x的一元一次方程ax－b＝1的解，则1－4a＋2b的值是(　　)A.2 B.1 C.0 D.－1
5.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝ ，则方程4*x＝4的解为(　　)A.－3 B.3 C.2 D.4
6.【创新题】【2021·南京期末】整式mx＋n的值随x值的变化而变化，下表是它们的部分对应值.
则关于x的方程－mx＋n＝8的解为(　　)A.x＝－3 B.x＝0 C.x＝1 D.x＝2
7.【中考·福建】《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(　　)A.x＋2x＋4x＝34 685 B.x＋2x＋3x＝34 685C.x＋2x＋2x＝34 685 D.x＋ x＋ x＝34 685
8.【2021·杭州】某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x>0)，则(　　)A.60.5(1－x)＝25 B.25(1－x)＝(1＋x)＝25 D.25(1＋x)＝60.5
9.已知方程(a－2)x2＋2ax－12＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________.
10.若关于x的方程mx|m＋1|－2＝0是一元一次方程，则m＝________.
11.若关于x的方程2x－b＝0的解为x＝a(a≠0)，则关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解是________.
12.小马在解关于x的一元一次方程 ＝3x时，误将－2x看成了＋2x，得到的解为x＝6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x＝________.
13.解方程：(1)4x＋3＝2(x－1)＋1；
解：去括号，得4x＋3＝2x－2＋1，移项、合并同类项，得2x＝－4，系数化为1，得x＝－2.
解：去分母，得4(3x＋7)＝28－21x，去括号，得12x＋28＝28－21x，移项、合并同类项，得33x＝0，系数化为1，得x＝0.
解：去括号，得2x－1－3－x＝2，移项、合并同类项，得x＝6.
14.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如方程2x＝4和3x＋6＝0为“兄弟方程”.(1)若关于x的方程5x＋m＝0与方程2x－4＝x＋1是“兄弟方程”，求m的值；
解：解方程2x－4＝x＋1得x＝5，所以将x＝－5代入方程5x＋m＝0得m＝25.
(2)若两个“兄弟方程”的解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
解：由“兄弟方程”的定义可知另一解为－n.则n－(－n)＝8或－n－n＝8，所以n＝4或n＝－4.
(3)若关于x的方程2x＋3m－2＝0和3x－5m＋4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解.
15.【2021·湘西州凤凰期末】已知a，b是有理数，单项式－2xby的次数为3，且方程(a＋1)x2＋ax－tx＋b＋1＝0是关于x的一元一次方程.(1)求a，b的值；
解：由题意可得b＋1＝3，a＋1＝0，解得a＝－1，b＝2.
(2)若关于x的一元一次方程(a＋1)x2＋ax－tx＋b＋1＝0的解是整数，请求出整数t的值.
16.某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，可在这家商场按标价的8折购物.若不购卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物，且设顾客购买商品的金额为x元.(1)根据题意，填写下表：
解：根据题意，得300＋0.8x＝x，解得x＝1 500.答：顾客购买1 500元的商品时，方式一与方式二的总费用相等．
(2)顾客购买多少元的商品时，方式一与方式二的总费用相等？
(3)小张要买一台标价为3 500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
解：根据题意得：方式一购物的总费用为3 500元；方式二购物的总费用为300＋3 500×0.8＝3 100(元)．3 500－3 100＝400(元)．答：小张使用优惠卡购买(方式二购物)合算，能节省400元钱．