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    冀教版七年级下册数学 第7章 提分专项(二) 利用相交线和平行线的性质求角的度数 习题课件

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    初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试习题课件ppt

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    这是一份初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试习题课件ppt,共26页。PPT课件主要包含了见习题,答案显示,答案D,∠BOD∠AOC,∠EOD∠BOF,答案20°,解∠E=80°,∠FCB=∠EBC等内容,欢迎下载使用。
    1.如图,直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD=3∠AOF,∠AOC=120°,求∠BOE的度数.
    解:∵∠AOD=3∠AOF,∴设∠AOF=x,则∠AOD=3x.∵∠AOD+∠AOC=180°,∴3x+120°=180°,解得x=20°,∴∠BOE=∠AOF=20°.
    2.如图,已知直线AB以及点C、点D、点E.(1)画直线CD交直线AB于点O,画射线OE;
    (2)在(1)所画的图中,若∠AOE=40°,∠EOD ∶∠AOC=3 ∶4,求∠AOC的度数.
    解:∵∠EOD ∶∠AOC=3 ∶4,∴设∠EOD=3x,∠AOC=4x,∵∠BOD=∠AOC,∴∠BOD=4x,∵∠AOB=180°,∴40°+3x+4x=180°,∴x=20°,∴∠AOC=4x=80°.
    3.【2021·河北石家庄第四十一中学期中】如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,若∠COA=60°,则∠EOD的度数是(  )A.60° B.100° C.130° D.150°
    【点拨】∵∠COA=60°,∴∠BOD=∠COA=60°,∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°.∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+60°=150°.故选D.
    4.【2020·黑龙江大庆】将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置,若∠AOD=108°,则∠COB=________.
    5.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)①图中与∠AOF互余的角是_________________;②图中与∠COE互补的角是________________.(把符合条件的角都写出来)
    (2)如果∠AOC比∠EOF的 小6°,求∠BOD的度数.
    6.【2021·湖南湘潭】如图,直线a,b被直线c所截,已知a∥b,∠1=130°,则∠2为________度.
    7.【2020·辽宁盘锦】如图,直线a∥b,三角形ABC的顶点A和C分别落在直线a和b上,若∠1=60°,∠ACB=40°,则∠2的度数是________.
    【点拨】∵直线a∥b,∴∠1=∠ACB+∠2,又∵∠1=60°,∠ACB=40°,∴∠2=20°.
    8.如图①所示,AB∥CD,E为直线CD下方的一点,BF平分∠ABE.
    (1)试说明:∠ABE+∠C-∠E=180°.
    (2)如图②,EG平分∠BEC,过点B作BH∥GE,求∠FBH与∠C之间的数量关系.
    解:∵BF,EG分别平分∠ABE,∠BEC,∴∠ABF=∠EBF,∠BEG=∠CEG,设∠ABF=∠EBF=α,∠BEG=∠CEG=β,∵BH∥EG,∴∠HBE=∠BEG=β,∴∠FBH=∠FBE-∠HBE=α-β,
    由(1)知,∠ABE+∠C-∠BEC=180°,即2α+∠C-2β=2(α-β)+∠C=180°,∴2∠FBH+∠C=180°.
    (3)如图③,CN平分∠ECD,若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M,且∠E+∠M=130°,请直接写出∠E的度数.
    9.在解答一道习题时,两位同学呈现了不同的做法.题目:如图,AB∥CD,要使∠ABE=∠DCF,还需要添加什么条件?说明你的结论.
    (1)小明添加的条件是“CF∥BE”.根据这一条件完成以下分析过程.
    ①处应填_______________________.②处应填________________.
    两直线平行,内错角相等
    (2)小刚添加的条件是“CF平分∠DCB,BE平分∠ABC”,根据这一条件请你完成说明过程.
    解:∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC.∵CF平分∠DCB,BE平分∠ABC,∴∠DCB=2∠DCF,∠ABC=2∠ABE,∴∠ABE=∠DCF.
    10.【2019·河北石家庄新华区28中月考】如图,AD∥BC,∠EAD=∠C,∠FEA=∠BAE.试说明:(1)AE∥CD;
    解:∵AD∥BC,∴∠EAD=∠AEB.∵∠EAD=∠C,∴∠AEB=∠C,∴AE∥CD.
    (2)∠BAE=∠EFC.
    解:∵AE∥CD,∴∠EFC=∠FEA.∵∠FEA=∠BAE,∴∠BAE=∠EFC.
    11.如图,直线AB,ED被直线BC所截,∠1=∠2=50°.(1)判断AB和CD是否平行,请说明理由.
    解:AB∥CD.理由如下:∵∠1=∠2,∠1=∠ABC,∴∠2=∠ABC,∴AB∥CD.

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