北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线习题ppt课件

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锐角三角形ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC(　　)A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点
若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是(　　)A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．以上都不对
如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若∠ACD＝30°，∠BAD＝50°，则∠BCD的大小是(　　)A．10° B．20°C．30° D．40°
【点拨】由题意知点D在BC的垂直平分线上，∴BD＝CD.∴∠BCD＝∠CBD.又易知AD＝CD，AD＝BD，∴∠ACD＝∠CAD，∠BAD＝∠ABD.设∠BCD＝∠CBD＝x，则30°×2＋50°×2＋2x＝180°，解得x＝10°，即∠BCD＝10°.
【教材P25做一做改编】如图所示的尺规作图的痕迹表示的是(　　)A．尺规作线段的垂直平分线B．尺规作一条线段等于已知线段C．尺规作一个角等于已知角D．尺规作角的平分线
【2021·河北】如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝2.8，若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是(　　)A．0 B．5 C．6 D．7
【点拨】如图，连接OP1，OP2，P1P2.∵点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，∴OP1＝OP＝2.8，OP＝OP2＝2.8.∵OP1＋OP2>P1P2，∴0如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.(1)求证：PA＝PB＝PC.
证明：∵点P是边AB，BC的垂直平分线的交点，∴PA＝PB，PB＝PC.∴PA＝PB＝PC.
(2)点P在边AC的垂直平分线上吗？请说明理由．
解：点P在边AC的垂直平分线上．理由：∵PA＝PC，∴点P在边AC的垂直平分线上．
【教材P25例3变式】如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，用尺规作图作BC边上的垂直平分线AD，点D在BC上(保留作图痕迹，不要求写作法)，求线段AD的长．