北师大版八年级下册2 图形的旋转习题课件ppt

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【2021·天津】如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是(　　)A．∠ABC＝∠ADCB．CB＝CDC．DE＋DC＝BCD．AB∥CD
【2021·大连】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，点B的对应点B′在边AC上(不与点A，C重合)，则∠AA′B′的度数为(　　)A．α 　　　B．α－45°C．45°－α 　　　D．90°－α
【点拨】∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∠BAC＝∠CA′B′，∠ACA′＝90°.∴△ACA′是等腰直角三角形．∴∠CA′A＝45°.∵∠BAC＝α，∴∠CA′B′＝α.∴∠AA′B′＝45°－α.
【2021·广安】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为(　　)A．65° B．70° C．75° D．80°
【教材P90复习题T21变式】【2021·吉林】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(4，0)，连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A′的坐标为__________．
【点拨】注意旋转的中心和方向．作A′C⊥x轴于点C，由旋转的性质可得BC＝O′A′＝OA＝3，A′C＝O′B＝OB＝4，进而求解．
【2021·湘西州】如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB＝CD，将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得∠ECA＝∠DCB，连接DE与AC交于点F，且∠B＝70°，∠A＝10°.
(1)求证：AB＝ED；
(2)求∠AFE的度数．
解：∵△BCA≌△DCE，∴∠CDE＝∠B＝70°，又∵CB＝CD，∴∠B＝∠CDB＝70°.∴∠EDA＝180°－∠BDE＝180°－70°×2＝40°.∴∠AFE＝∠EDA＋∠A＝40°＋10°＝50°.
【2020·金昌】如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.
(1)求证：△AEM≌△ANM；
证明：由旋转的性质得△ADN≌△ABE，∴∠DAN＝∠BAE，AE＝AN.∵∠DAB＝90°，∠MAN＝45°，∴∠MAE＝∠BAE＋∠BAM＝∠DAN＋∠BAM＝45°.∴∠MAE＝∠MAN.又∵AM＝AM，∴△AEM≌△ANM(SAS)．