北师大版八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试习题课件ppt

这是一份北师大版八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试习题课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，∠DCE＝∠ACB，DE＝AB等内容，欢迎下载使用。
【2021·重庆】如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是(　　)A．AB＝DE B．∠A＝∠DC．AC＝DF D．AC∥FD
如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数是(　　)A．55° B．45° C．35° D．65°
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是(　　)A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线C．AD是△ABC的中线 D．△ABC是等边三角形
【2021·福建】如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2 km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于(　　)A．2 km B．3 km C．2 km D．4 km
【教材P6随堂练习T1改编】等边三角形的三条对称轴中任意两条夹角(锐角)的度数为(　　)A．30° B．45° C．60° D．75°
如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝24°.线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于(　　)A．78° B．60° C．54° D．50°
【2021·黔东南州】已知直线y＝－x＋1与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为(　　)A．(1，1)B．(1，1)或(1，2)C．(1，1)或(1，2)或(2，1)D．(0，0)或(1，1)或(1，2)或(2，1)
【点拨】直线y＝－x＋1与x轴、y轴分别交于A，B两点，当y＝0时，x＝1；当x＝0时，y＝1.∴A，B两点的坐标分别为(1，0)，(0，1)．如图所示．①当∠PAB＝90°时，点P的坐标为(2，1)；②当∠PBA＝90°时，点P的坐标为(1，2)；③当∠APB＝90°时，点P的坐标为(1，1)．
如图，在△ADC中，B是AC上一点，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________.
【教材P4习题T1变式】【2021·柳州】如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．
【中考·白银】将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若AB＝6 cm，则AC＝________cm.
【2021·娄底】如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F.若S△ABC＝1，则PE＋PF＝________.
如图，AD是等边三角形ABC的BC边上的高，AD＝6，M是AD上的动点，E是AC边的中点，则EM＋CM的最小值为________．
(10分)如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB＝AC＝CD，AD＝BD，求∠BAC的度数．
解：∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠DBA.设∠BAD＝∠DBA＝x°.∵AB＝AC＝CD，∴∠CAD＝∠CDA＝∠BAD＋∠DBA＝2x°，∠DBA＝∠C＝x°.∴∠BAC＝∠CAD＋∠BAD＝3x°.∵∠ABC＋∠BAC＋∠C＝180°，∴5x＝180.∴x＝36.∴∠BAC＝108°.
(10分)【教材P10习题T4变式】如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，2小时后，轮船到达B处，测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？
(14分)【2021·长沙】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD＝CD，延长BC至E，使得CE＝CA，连接AE.
(1)求证：∠B＝∠ACB；
(2)若AB＝5，AD＝4，求△ABE的周长和面积．
(14分)【2020·绍兴】问题：如图，在△ABD中，BA＝BD.在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC.若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数．答案：∠DAC＝45°.
思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由．
解：∠DAC的度数不会改变．理由：∵EA＝EC，∴∠EAC＝∠C.∵∠BAE＝90°，∴∠B＝180°－∠BAE－∠EAC－∠C＝90°－2∠C.
(2)如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，再将“∠BAE＝90°”改为“∠BAE＝n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数．