北师大版八年级下册1 等腰三角形习题课件ppt

这是一份北师大版八年级下册1 等腰三角形习题课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了答案呈现，1BD＝CE，2BM＝CN，3MN∥BE等内容，欢迎下载使用。
【2021·石家庄41中月考】等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是(　　)A．有一个内角是60° B．有一个外角是120°C．有两个角相等 D．腰与底边相等
如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是(　　)A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形
【2020·宜昌】如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B，C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置)．测得的相关数据：∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝48 m，则AC＝________m.
如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为(　　)A．34 cm B．32 cm C．30 cm D．28 cm
如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是(　　)A．等腰三角形 B．等边三角形C．不等边三角形 D．不能确定
【2021·合肥48中期末】如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，且点B，A，E在同一直线上，连接BD交AC于点M，连接CE交AD于点N，连接MN.求证：
证明：由(2)知△ABM≌△ACN，∠CAN＝60°，∴AM＝AN.∴△AMN是等边三角形．∴∠ANM＝60°＝∠DAE.∴MN∥BE.
【2020·烟台】如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF.【问题解决】如图①，若点D在边BC上，求证：CE＋CF＝CD.
证明：在CD上截取CH＝CE，连接EH，如图①所示．∵△ABC是等边三角形，∴∠ECH＝60°.∴△CEH是等边三角形．∴EH＝EC，∠CEH＝60°.∵△DEF是等边三角形，∴DE＝FE，∠DEF＝60°.∴∠DEH＋∠HEF＝∠FEC＋∠HEF＝60°. ∴∠DEH＝∠FEC.∴△DEH≌△FEC(SAS)．∴DH＝CF.∴CD＝CH＋DH＝CE＋CF，即CE＋CF＝CD.　
【类比探究】如图②，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系，并说明理由．
解：线段CE，CF与CD之间的数量关系是CF＝CD＋CE.理由：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝60°.过点D作DG∥AB，交AC的延长线于点G，如图②所示．