初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组3 不等式的解集习题课件ppt

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满足不等式x－2≤3的自然数是(　　)A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4，5C．0，1，2，3，4 D．无数个
【教材P43议一议改编】【2020·长春】不等式x＋2≥3的解集在数轴上表示正确的是(　　)
【2021·包头】定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a－2b，若关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞－1，则m的值是(　　)A．－1 B．－2 C．1 D．2
【点拨】∵a⊗b＝a－2b，∴x⊗m＝x－2m.∵x⊗m＞3，∴x－2m＞3.∴x＞2m＋3.∵关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞－1，∴2m＋3＝－1，解得m＝－2.
【2020·沈阳】不等式2x≤6的解集是(　　)A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x＞3
若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　)A．ac＞bc B．ab＞cbC．a＋c＞b＋c D．a＋b＞c＋b
【点拨】由题图知a0，∴accb，a＋b【提出问题】已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用y去表示x，然后根据题中已知x的取值范围，构建y的不等式，从而确定y的取值范围，同理再确定x的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题．
【解决问题】解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2.∵x＞1，∴y＋2＞1.∴y＞－1.∵y＜0，∴－1＜y＜0.①同理，得1＜x＜2.②由①＋②，得－1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.
【尝试应用】(1)已知x－y＝－3，且x＜－1，y＞1，求x＋y的取值范围；
解：∵x－y＝－3，∴x＝y－3.∵x<－1，∴y－3<－1.∴y<2.又∵y>1，∴1(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围(结果用含a的式子表示)．
解：∵x－y＝a，∴x＝y＋a.∵x<－1，∴y＋a<－1.∴y<－1－a.又∵y>1，∴1【教材P42习题T3改编】现有不等式的性质：①不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边都乘同一个数(或式子)，乘的数(或式子)为正时不等号的方向不变，乘的数(或式子)为负时不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
解：当a>0时，在a>0的两边同时加上a，得a＋a>0＋a，即2a>a；当a<0时，在a<0的两边同时加上a，得a＋a<0＋a，即2a(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．
解：当a>0时，由2>1，得2·a>1·a，即2a>a；当a<0时，由2>1，得2·a<1·a，即2a

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