人教版八年级下册19.2.2 一次函数当堂检测题

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数当堂检测题，共52页。试卷主要包含了 能识别函数关系；， 体验函数的三种表示法，1L/km等内容，欢迎下载使用。
第十九章 一次函数
第1课时 函数的概念
学习内容：课本P71-72
学习目标：1. 能识别函数关系；
2. 体验函数的三种表示法.
学习过程：
环节一、新课导入
1.汽车以50km/h的速度匀速行驶.
(1)填写下表：
时间 / h
1
2
3
4
5
6
路程 / km






(2)以时间为横坐标，路程为纵坐标，在直角坐标系中描出上表的各点，并观察各点的排列趋势，用光滑的线按顺序连起来.








(3)若用x表示时间，y表示路程，请写出y与x之间的关系式.


(4)思考：①上述3个小题都能反映出路程随时间变化的关系吗？

②题中能取点（-1，-50）吗？

2.概念：(1)在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 .
(2)在一个变化过程中，如果有 个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么x是 ，y是x的 .若当x=a时y=b，则b叫做当 为a时的 .
(3)表示函数与自变量之间的关系式叫做函数的 .
(4)使函数有意义的自变量的所有取值叫做自变量的 .
(5)函数的表示方法通常有 、 、 三种.

环节二、例题学习
例1 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的余油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围；
(3)计算汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
解：(1)由题意可得等式 ，
故y与x的函数关系式是 .
(2)当余油题为50L时，即，代入函数式得 ，解得 ；
当余油题为0L时，即，代入函数式得 ，解得 ；
故自变量x的取值范围是 .
(3)把代入函数式得： ，
解得 ，
故油箱中还有 汽油.
环节三、堂上练习
1.下列式子不是函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列图像不能表示y与x的函数关系的是（ ）



A B C D
3.已知函数，当自变量x取2时，函数值为 ；当自变量x取-2时，函数值为 ；当函数值为3时，自变量的值为 .
4.正方形的面积S与边长x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .
5. (1)已知函数，当自变量x取5时，函数值为 ；当函数值为6时，自变量的值为 .
(2)已知函数，当自变量x取-3时，函数值为 ；当函数值为3时，自变量的值为 .
(3) 已知函数，当自变量x取2时，函数值为 ；当函数值为-2时，自变量的值为 .
6.写出下列问题中函数的解析式，并指出自变量的取值范围.
(1)每分钟向一水池注水0.1，注水量y(单位：)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.





(2)秀水村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积y(单位：)随这个村人数n的变化而变化.





(3)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化.






7.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长但不超过5cm.
(1)写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.




(2)用列表法表示(1)中求出的函数.
下底长xcm
2
3
4
5
面积






(3)用图象法表示(1)中的求出的函数.












环节四、课堂小结
1.什么叫函数？
2.函数有哪些常用的表示法？



第2课时 自变量的取值范围
学习内容：课本P73-P74
学习目标：能求出自变量的取值范围.
学习过程：
环节一、新课导入
1.使分式有意义的x的取值范围是 .
2.使二次根式有意义的x的取值范围是 .
3.要使分式有意义，则分式的 ；
要使二次根式有意义，则二次根式的 .
环节二、例题学习
(2)
解：∵ ,
∴ ,
∴自变量x的取值范围是 .

(1)
解：∵ ,
∴ ,
∴自变量x的取值范围是 .
例1 求下列函数自变量x的取值范围.





例2 求下列函数自变量x的取值范围：
(1) (2)
解：∵ ≠0 解： ∵ ≠0
≥0， ≥0，
解得 解得
∴自变量x的取值范围是 ∴自变量x的取值范围是
环节三、堂上练习
1.求下列函数自变量的取值范围:
(1) (2)
解：∵ , ∵ ,
∴ ∴
∴ ∴
(3) (4)




(5) (6)



2.求下列函数自变量x的取值范围：
(1) (2)
解：∵ ≠0
≥0，
解得
∴自变量x的取值范围
是

3.已知某种钢笔的单价为12元.
(1)写出购买钢笔总金额y(元)与购买钢笔支数x(支)的关系式及自变量x的取值范围；
(2)小明购买钢笔用去60元，则他共购买了多少支钢笔？




4.一根弹簧原来长12cm，每挂1千克的物体就伸长0.5cm，已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克.
(1)写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)当挂4千克时，弹簧长度是多少？


5.求下列函数自变量x的取值范围：
(1) (2)




6.函数中自变量x的取值范围是 .
7. 函数中自变量x的取值范围是 .
8.汽车由北京行驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时.
(1)求汽车距天津的路程x(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式及自变量t的取值范围；
(2)汽车由北京行驶了2.5小时后距天津还有多远？









环节四、课堂小结
求自变量的取值范围通常从以下几方面考虑：
1.当解析式中只有整式时，自变量的取值范围是 ；
2.当解析式中只有分式时，自变量的取值范围是 ；
3.当解析式中只有二次根式时，自变量的取值范围是 ；
4.当解析式由上述几种形式组合而成时，自变量的取值范围是各部分取值范围的 ；
5.当解析式涉及实际问题时，自变量的取值范围既要使 有意义，还要使 有意义.
第3课时 函数图像的识别
学习内容：课本P75-76
学习目标：能从函数图像中得到函数与自变量的关系等有关信息.
学习过程：
环节一、新课导入
1.如图为某天气温T随时间t变化的图像.




(1)图中直角坐标系的横轴表示 ，纵轴表示 .
(2)这一天中凌晨 时气温最低，最低气温为 °C，在直角坐标系中对应点的坐标为 ； 时气温最高，最高气温为 °C，在直角坐标系中对应点的坐标为 .
(3)从0时至3时，气温逐渐 ，从 时至 时，气温逐渐上升，从14时至24时，气温又逐渐 .
(4)晚上20时，气温大约为 °C.
2.如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.





图1
图2

(1)小明家到食堂的距离为 ，小明从家到食堂用时 ；
(2)小明吃早餐用时 ；
(3)食堂到图书馆的距离为 ，小明从食堂到图书馆用时 ；
(4)小明读报用时 ；
(5)图书馆到小明家的距离为 ，小明从图书馆回家的平均速度是 ；
(6)从家出发后第20分钟，小明的位置在 ，第60分钟在 .
(7)点(4,0.3)表示 .
小结：函数的图像是由无数个点构成，从点的坐标可以得到图像的信息.
环节二、堂上练习
1.右图反映的过程是小明从家去菜地浇水，
又去玉米地锄草，然后回家．
其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
(1)小明家到菜地的距离为 ，小明从家到菜地用时 ；
(2)小明给菜地浇水用时 ；
(3)菜地到玉米地的距离为 ，小明从菜地到玉米地用时 ；
(4)小明给玉米地锄草用时 ；
(5)玉米地到小明家的距离为 ，小明从玉米地回家的平均速度是 ；
(6)从家出发后第40分钟，小明正在 ，第60分钟正在 .
(7)点(50,2)表示 .
2.右图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．
根据图象回答下列问题：
(1)这一天中凌晨 时气温最低，最低气温为 °C； 时气温最高，最高气温为 °C.
(2)从0时至4时，气温逐渐 ，从 时至 时，气温逐渐上升，从14时至24时，气温又逐渐 .
3. 图象中所反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　）
A．体育场离小明家2.5千米
B．小明在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店1.5千米
D．小明从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
4. 图象描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（　　）
A．汽车共行驶了120千米
B．汽车在行驶途中停留了0.5小时
C．汽车在整个行驶过程中的平均速度
为40千米/时
D．汽车自出发后3小时至4.5小时之
间行驶的速度在逐渐减少
5. 一次摩托车国际拉力赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间t（分钟）变化的图象（全程）如图，根据图象判断下列结论不正确的是（　　）
A．甲先到达终点
B．前20分钟，甲在乙的前面
C．这次比赛全程是128千米
D．到达终点乙比甲多花了18分钟

6. 小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系的大致图象是（　　）


A． B． C． D．

A． B． C． D．
7. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（　　）




A． B． C． D．


环节三、课堂小结
函数的图象是由无数个点构成，从点的坐标可以得到图象的信息.
第4课时 画函数的图象
学习内容：课本 P77-80
学习目标：能用描点法画出简单函数的图象.
学习过程：
环节一、例题学习
1.在直角坐标系中画出函数的图象.
(1)列表
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…





…
(2)描点













(3)连线


2.小结
画函数图象的步骤:(1)列表；(2)描点；(3)连线.


3. 在直角坐标系中画出函数的图象.
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y
…












…
(1)列表


(2)描点







(3)连线



环节二、堂上练习
1. 在直角坐标系中画出函数的图象.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…





…
(1)列表

(2)描点







(3)连线

2. 在直角坐标系中画出函数的图像.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…







…
(1)列表


(2)描点













(3)连线

(4)点(2.5,3.25)在函数的图象上吗？ ；
点(-4,13)在函数的图象上吗？ .

(5)观察图像，当自变量x的取值范围为 时，y随着x的增大而增大；当自变量x的取值范围为 时，y随着x的增大而减少.





3.学校游泳池盛满水2400立方米，出水管每分钟可放水30立方米.打开水管，一直到放尽为止，写出游泳池内水量W(立方米)与放水时间t(分钟)的函数关系式，写出自变量t的取值范围，并画出图象.




t
…





…
W
…





…
列表


描点








连线



环节三、课堂小结
1. 画函数图象的步骤:(1) ；(2) ；(3) .
2. 函数的图象也要符合自变量的取值范围.





第5课时 正比例函数与一次函数的概念
学习内容：课本 P86-89
学习目标： 1. 能识别正比例函数与一次函数；
2. 能根据定义求出正比例函数和一次函数的系数和指数；
3. 会根据简单的实际情景写出正比例函数和一次函数的解析式及x的取值范围
学习过程：
环节一、新课导入
观察下列各式，它们有什么共同的特征？
（1） （2） （3） （4）
归纳：一般地，形如 （k，b是常数， ）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，叫做正比例函数，k叫做比例系数，即正比例函数是一种特殊的一次函数. [
练习：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？
y=kx+b
填：①正比例函数②一次函数③都不是
k的值
b的值
y = 8x



y = - 2x - 1



y = + 7



y =



y = 5x2 + 6




环节二、例题学习
例1 已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1) 此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数?
解：
(1) 函数y=(2-m)x+2m-3是一次函数 (2）函数y=(2-m)x+2m-3是正比例函数








例2 某电信公司的一种通话收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴交月租费10元,另外,每通话1分钟缴费0.10元.
② 出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系,并写出自变量x的取值范围.
②求某用户本月通话120分钟的费用.
③求某用户本月预交200元话费的通话时间.








环节三、堂上练习
1．下列函数中①；②；③；④；⑤,⑥
是一次函数的有 ，又是正比例函数的有 .

2．关于x的函数是正比例函数，则m-1_____，因此m______.

3．若函数是一次函数，则m-3_____ ,因此m______.
4. 已知函数y=(m-2)x+5-m
(1)当m= 时,它是正比例函数,它的解析式是 ；
(2)当m 时,它是一次函数.

5．某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费30元，拔打电话x分的计时费（按0.2元／分收取）,y与x的函数关系式为______________.
6．冷冻一个00C的物体，使它每分钟下降20C，则物体的温度y0C与冷冻时间x（分钟）的函数解析式为___________________.

7．汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）的函数解析式为_________________.
8．食堂原有煤300吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨，则y与x的函数解析式为_____________________，其中自变量x的取值范围是______.
9.某城市自来水实行阶梯水价收费，收费标准如下表：[来源:学。科。网]
月用水量
不超过12吨部分
超过12吨
收费标准（元/吨）
2
2.5
写出收费y(元)关于用水量x（吨）的函数解析式.

















环节四、课堂小结
1.形如y=________(k, b是____,k___0）的函数，叫做_______函数.
2.当b=_____时，函数y=__________叫做________函数，它是_______一次函数.










第6课时 正比例函数和一次函数的图象与性质(1)
学习内容：课本P91-95
学习目标：1.会用描点法画出一次函数（含正比例函数）的图象.
2.会根据图象或解析式说出一次函数（含正比例函数）的性质.
学习过程：
环节一、新课导入
1. 在图1，画出一次函数①y=x+1的图象.
x
-2
-1
0
1
2
y=x+1





(1)列表

图2
图1
(2)描点，连线














小结：一次函数的图象是一条 ，所以可以用 法画出.

(3)用两点法分别画出下列一次函数的图象,在图1画②③，在图2画④⑤⑥.
②y=2x ③y=2x-1 ④y=-x+1 ⑤y=-2x ⑥
x
0
1
y=2x


y=2x-1


x
0

y=-x+1


y=-2x







（4）观察图1， 0，函数图象从左向右 ，即y随x的增大而_______.
观察图2， 0，函数图象从左向右 ，即y随x的增大而_______.
(5)观察①④， 0，函数图象与y轴交点在 半轴.
观察③⑥， 0，函数图象与y轴交点在 半轴.
观察②⑤， 0，函数图象经过 点.
归纳一次函数性质：
k>0
b0
大致图像









增减性
从左向右_______，y随x的增大而_________
经过的象限
经过 象限
经过 象限
经过 象限
与y轴的交点位置
与y轴交于 半轴
交于 点
与y轴交于 半轴

k0时・y随x的增大而增大；当k0)或向___(bb B. a0,b>0 B.k>0,b