高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电源和电流学案设计

电源和电流

[核心素养·明目标]

知识点一　电源

1．形成电流的条件

(1)存在自由电荷，比如金属导体中的自由电子、电解液中的正、负离子。

(2)导体两端存在电压。

2．电源

(1)在电源内部，能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置。

(2)电源的作用：能把电子从电源正极搬运到电源负极，保持电源正、负极间有一定的电压，使导体中有持续的电流。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动。 (√)

(2)只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流。 (×)

(3)导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的。 (×)

知识点二　恒定电流

1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。

2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平均速率不随时间变化。

恒定电流电路中的电场是恒定电场，但不是静态的绝对稳定，而是动态稳定，就电路中任一微元来讲，流走多少电荷，就补充等量的电荷，所以不能认为恒定电场是匀强电场。

3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。

4．电流

(1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。

(2)公式：I＝。

(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。

常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。

1 mA＝10－3 A,1 μA＝10－6 A。

(4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区别。 (×)

(2)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。 (√)

(3)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。 (×)

1．电源

(1)定义：电源是能把电子从正极搬运到负极的装置。如图所示，P为电源，A是电源的正极，B是电源的负极。

(2)电源的作用

从电荷移动的角度看，电源的作用就是移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续的电流。

2．电流的形成

(1)形成原因：电荷的定向移动。

(2)形成条件：导体两端有电压。

(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。

3．电流的方向

规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。

4．形成电流的三种电荷

形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。

【典例1】　下列关于电源的说法正确的是(　　)

A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压

B．电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程

C．电荷的移动形成电流

D．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流

B　[在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服静电力做功，把其他形式的能转化为电势能，故选项A错误，选项B正确；电荷的定向移动才形成电流，故选项C错误；电路中要形成持续的电流，既要有电源，电路又要闭合，两者缺一不可，故选项D错误。]

有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：

(1)电路中有电源。

(2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。

[跟进训练]

1．如图所示，两个带绝缘柄的金属球A、B，A带负电，B不带电，用导体棒连接A、B的瞬间，下列说法中错误的是(　　)

A．有瞬时电流形成，方向由A到B

B．A、B两端的电势不相等

C．导体棒内的电场强度不等于0

D．导体棒内的自由电荷受电场力作用定向移动

A　[A、B两个金属球，由于A带负电，在A金属球周围存在指向A的电场，故B球所在处的电势应高于A球所在处的电势，故B正确；连接后的瞬间导体棒内的电场强度不等于0，棒中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，故C、D正确；由于导体棒中的自由电荷为电子，故移动方向为由A指向B，电流方向应由B指向A，故A错误。A符合题意。]

考点2　对电流的理解

1．对电流的理解

(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。

(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。

(3)I＝是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系。

(4)q＝It是电量的计算式。

2．电流大小的计算

(1)金属导体中电流的计算

金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。

(2)电解液中电流的计算

电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。

(3)环形电流的计算

环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。利用I＝＝求等效电流。

【典例2】　如图所示，电解池内有一价的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是(　　)

A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A

B．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消

C．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝

D．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝

思路点拨：(1)电流的方向：与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反。

(2)通过某一截面的电荷量为通过该截面正、负离子电荷量的绝对值之和。

D　[正电荷定向移动的方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，A、B错误；有正、负电荷反向经过同一截面时，I＝公式中q应是正、负电荷电荷量绝对值之和，故I＝，电流方向由A指向B，C错误，D正确。]

求电流的技巧

(1)要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时定向移动。

(2)当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献。

[跟进训练]

2．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为(　　)

A．　顺时针　　 B．　顺时针

C．　逆时针 D．　逆时针

C　[电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为T＝，根据电流的定义式得：电流强度为I＝＝＝，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故C正确。]

1．I＝neSv与I＝的区别

I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；而I＝是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。

2．三种速率的比较

(1)电子定向移动平均速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也就是公式I＝neSv中的v，大小约为10－4m/s。

(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。

(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。

【典例3】　(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(　　)

A．nvSΔt　　　B．nvΔt　　　C．　　　D．

思路点拨：(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。

(2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。

AC　[因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝＝，C正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝＝＝＝nvSΔt，A正确，B错误。]

用电流的微观表达式求解问题的注意点

(1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。

(2)I＝neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。

[跟进训练]

3．(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的(　　)

A．电流相等

B．电流不相等

C．自由电子定向移动的速率相等

D．自由电子定向移动的速率不相等

AD　[由电流定义知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SA<SB，所以vA>vB，故C错误，D正确。]

1．(多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是(　　)

A．导线中的电场强度处处为零

B．导线中的电场强度方向跟导线方向平行

C．导线处于静电平衡状态

D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低

BD　[在电源和导线中感应电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导体中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，B正确，A错误；导体内有电场，说明导体不是静电平衡状态，C错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D正确。]

2．下列关于电流的说法正确的是(　　)

A．根据I＝，可知I与q成正比

B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流

C．电流有方向，电流是矢量

D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位

D　[依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，故A错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，故B、C错误；电流的单位安培是国际单位制中的基本单位，故D正确。]

3．如图所示的电解池，通电1 s，其间共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是(　　)

A．0　　B．1.5 A　　C．3 A　　D．6 A

D　[由电流的定义知I＝＝＝6 A，故D正确。]

4．(多选)关于电流的方向，下列描述正确的是(　　)

A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向

B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向

C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向

D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流

AC　[规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A对，B错；金属导体中定向移动的是自由电子，电子带负电，故电子运动的方向与电流的方向相反，C对；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，但有电流，电流的大小等于正、负离子电荷量的绝对值之和与时间的比值，D错。]

5．情境：锂离子电池以碳素材料为负极，以含锂的化合物作正极，没有金属锂存在，只有锂离子，这就是锂离子电池。当对电池进行充电时，电池的正极上有锂离子生成，生成的锂离子经过电解液运动到负极。而作为负极的碳呈层状结构，它有很多微孔，到达负极的锂离子就嵌入到碳层的微孔中，嵌入的锂离子越多，充电容量越高。同样，当对电池进行放电时(即我们使用电池的过程)，嵌在负极碳层中的锂离子脱出，又运动回正极。回正极的锂离子越多，放电容量越高。

问题：一辆电池容量为120 Ah的电动汽车，平均工作电流是5 A，能连续运行多长时间？

[解析]　根据I＝，得t＝＝ h＝24 h。

[答案]　24 h

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．持续电流是怎样形成的？

提示：电路中有电源。

2．恒定电场与静电场有何异同？

提示：不同点：静电场由静止电荷产生，恒定电场由稳定分布的电荷(不是静止电荷)产生。相同点：基本性质相同，对于电势、电势差及其与电场强度的关系，两种电场均适用。

3．怎样理解电流定义式？

提示：(1)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流大小是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。

(2)q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式。其中I是电流在时间t内的平均值。

(教师用书独具)

北京正、负电子对撞机

北京正、负电子对撞机(BEPC)是我国第一台高能加速器，是高能物理研究的重大科技基础设施。由长202米的直线加速器、输运线、周长240米的圆形加速器(也称储存环)、高6米重500吨的北京谱仪和围绕储存环的同步辐射实验装置等几部分组成，外型像一只硕大的羽毛球拍。正、负电子在其中的高真空管道内被加速到接近光速，并在指定的地点发生对撞，通过大型探测器——北京谱仪记录对撞产生的粒子特征。科学家通过对这些数据的处理和分析，进一步认识粒子的性质，从而揭示微观世界的奥秘。

　设整个环中运行的电子数目为5×1011个，电子运行速度是3×107 m/s，则环中电流是多大？

提示：电子运动一周的时间为T＝，在T时间内通过任意横截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝＝＝ A＝10 mA。