人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试习题ppt课件

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试习题ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，互相垂直，互相平分，答案C，2BG⊥DE，AH＝AB等内容，欢迎下载使用。

邻边；直角；菱形；矩形
矩形；菱形　(1)相等　(2)直角　(3)相等；互相垂直；互相平分
1．有一组________相等，并且有一个角是__________的平行四边形是正方形，因此正方形既是________，又是__________．
2．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(　　)A．∠D＝90°B．AB＝CDC．AD＝BC D．BC＝CD
3．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的______、特殊的______，因此它具有矩形、菱形的性质．(1)边：四条边都________，对边平行．(2)角：四个角都是________．(3)对角线：对角线____________、____________、________，并且每条对角线平分一组对角．
4．【2021·常德】如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于P，连接PC.则下列结论成立的是(　　)A．BE＝ AEB．PC＝PDC．∠EAF＋∠AFD＝90°D．PE＝EC
5．【2021·重庆】如图，把含30°角的直角三角尺PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则∠AMP的度数为(　　)A．60° B．65°C．75° D．80°
【点拨】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知OM＝OP，从而得出∠DPM＝150°，利用四边形内角和定理即可求得．
6．【2020·广东】如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°.若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上的点B′处，则BE的长度为(　　)
7．【2021·重庆】如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为(　　)A．1 B.C．2 D．2
8．如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE，连接BG，DE，BG交CD于点O.求证：(1)BG＝DE；
证明：∵△BCG≌△DCE，∴∠GBC＝∠EDC，∵∠GBC＋∠BOC＝90°，∠BOC＝∠DOG，∴∠DOG＋∠EDC＝90°，∴BG⊥DE.
9．【教材P67复习题T1(3)变式】【2020·湘西州】如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE.(1)求证△BAE≌△CDE；
证明：∵△ADE为等边三角形，∴AD＝AE＝DE，∠EAD＝∠EDA＝60°.∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠CDA＝90°.
(2)求∠AEB的度数．
10．【2021·邵阳】如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.连接DE，DF，BE，BF.(1)求证：△ADE≌△CBF.
(2)若AB＝4 ，AE＝2，求四边形BEDF的周长．
11．【教材P62习题T15变式】【2020·呼和浩特】如图，在正方形ABCD中，G是BC边上任意一点(不与B，C重合)，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F.(1)求证：AF－BF＝EF.
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠BAF＋∠DAE＝90°.∵DE⊥AG，∴∠AED＝∠DEG＝90°，∠DAE＋∠ADE＝90°.∴∠ADE＝∠BAF，又∵BF∥DE，∴∠BFA＝∠DEG＝90°＝∠AED.∴△ABF≌△DAE(AAS)．∴AE＝BF.∴AF－BF＝AF－AE＝EF.
解：不可能．理由如下：如图，连接AC，若要使四边形BFDE是平行四边形，已知DE∥BF，则当DE＝BF时，四边形BFDE为平行四边形．由(1)可知DE＝AF，∴BF＝AF，即此时∠BAF＝45°.又易知∠BAC＝45°.∴点G与点C重合．与题中点G不与点C重合矛盾，∴四边形BFDE不可能是平行四边形．
(2)四边形BFDE是否可能是平行四边形？如果可能，请指出此时点G的位置；如果不可能，请说明理由．
12．已知，在正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交直线CB，DC于点M，N，AH⊥MN于点H.(1)如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：____________．
解：AH与AB的数量关系还成立．证明：如图，延长CB至E，使BE＝DN，连接AE.∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠ABE＝∠D＝90°，∴△AEB≌△AND，
(2)如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，(1)中AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立，请写出理由；如果成立，请证明．