初中数学冀教版七年级下册8.5 乘法公式习题课件ppt

这是一份初中数学冀教版七年级下册8.5 乘法公式习题课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了完全平方公式，冀教版七年级下，第8章整式的乘法，目标四整式的化简，答案呈现等内容，欢迎下载使用。

下列运算正确的是(　　)A．(－2a)2＝－4a2B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(a5)2＝a7D．(－a＋2)(－a－2)＝a2－4
化简(a－1)(a＋1)(a2＋1)－(a4＋1)的结果是(　　)　A．0 B．2C．－2 D．不能确定
若式子x2＋ax＋9－(x－3)2的值等于0，则a的值为(　　)A．0 B．－3C．－6 D．9
【教材P98复习题B组T3变式】已知a2＋b2＝25，且ab＝12，则a＋b的值是(　　)A．±7 B．7 C．±5 D ．5
将式子x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为(　　)　A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4C．(x＋2)2－5 D．(x＋4)2＋4
若算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定(　　)A．互为倒数 B．互为相反数C．相等 D．满足mn＝0
当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(　　)A．－16 B．－8C．8 D．16
【点拨】因为当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，所以a＋b＋1＝－2.所以a＋b＝－3.所以(a＋b－1)(1－a－b)＝(－3－1)×(1＋3)＝－16.故选A.
我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方(a＋b)n的展开式(按b的升幂排列)．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与
图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将(s＋x)15的展开式按x的升幂排列得(s＋x)15＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a15x15.
依上述规律，解决下列问题：(1)若s＝1，则a2＝________；(2)若s＝2，则a0＋a1＋a2＋…＋a15＝________．
【点拨】(1)由题可知(a＋b)1的第三项系数为0，(a＋b)2的第三项系数为1，(a＋b)3的第三项系数为3＝1＋2，(a＋b)4的第三项系数为6＝1＋2＋3，…发现(1＋x)3的第三项系数为3＝1＋2；
(1＋x)4的第三项系数为6＝1＋2＋3；(1＋x)5的第三项系数为10＝1＋2＋3＋4；不难发现(1＋x)n的第三项系数为1＋2＋3＋…＋(n－2)＋(n－1)，∴若s＝1，则a2＝1＋2＋3＋…＋14＝105.故答案为105.
【点拨】(2)∵(s＋x)15＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a15x15，s＝2，∴当x＝1时，a0＋a1＋a2＋…＋a15＝(2＋1)15＝315.
化简：(5x－4y)(－5x＋4y)＋(5x＋4y)2.
解：(5x－4y)(－5x＋4y)＋(5x＋4y)2＝－(5x－4y)(5x－4y)＋(5x＋4y)2＝－(5x－4y)2＋(5x＋4y)2＝－(25x2－40xy＋16y2)＋(25x2＋40xy＋16y2)＝80xy.
【点拨】本题在化简过程中易用错公式而出现“(5x－4y)(－5x＋4y)＋(5x＋4y)2＝(5x)2－(4y)2＋(5x)2＋(4y)2”的错误．
张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x＋1)2－(4x－5)，并求当x＝ 和x＝ － 时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说得对？并说明理由．
解：小亮说得对．理由如下：　2(x＋1)2－(4x－5)＝2x2＋4x＋2－4x＋5＝2x2＋7，
【2021·北京】已知a2＋2b2－1＝0，求代数式(a－b)2＋b(2a＋b)的值．
解：(a－b)2＋b(2a＋b)＝a2－2ab＋b2＋2ab＋b2＝a2＋2b2，∵a2＋2b2－1＝0，∴a2＋2b2＝1，代入原式得原式＝1.
对于任何数，我们规定符号 ＝ad－bc，例如 ＝1×4－2×3＝－2.(1)按照这个规律请你计算 的值
(2)按照这个规律请你计算，当a2－3a＋1＝0时，求 的值．
先化简，再求值：(2m＋1)(2m－1)－(m－1)2－m2，其中m是方程x2＋x－2＝0的根．
解：原式＝4m2－1－(m2－2m＋1)－m2＝4m2－1－m2＋2m－1－m2＝2m2＋2m－2＝2(m2＋m－1)，
因为m是方程x2＋x－2＝0的根，所以m2＋m－2＝0，即m2＋m＝2，所以原式＝2×(2－1)＝2.