初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形习题ppt课件

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【2020·福建】如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于(　　)A．10　 B．5 C．4 D．3
如图，将一张长方形纸按图中虚线AD对折，再沿直线l剪开，再把它展开后得到△ABC，则下列结论错误的是(　　)A．AD⊥BC B．BD＝CDC．∠B＝∠C D．AB＝CB
如图，在△ABE中，BA＝BE，F为AE的中点．若∠ABC＝34°，∠C＝50°，则∠ADB的度数为(　　) A．60°　　　　B．63°C．67°　　　　D．70°
如图，在等腰△ABC中，AB＝CD，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：∠DEF＝∠DFE.
解：证明：如图，连接AD，因为D是BC的中点，
所以BD＝CD，又因为AB＝AC，所以AD是∠BAC的平分线，又因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE＝DF， 所以∠DEF＝∠DFE.
【中考·重庆】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；
解：因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，所以∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°.因为∠C＝42°，所以∠BAD＝∠CAD＝90°－42°＝48°.
(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，试说明：AE＝FE.
解：因为EF∥AC， 所以∠F＝∠CAD.由(1)知∠BAD＝∠CAD， 所以∠BAD＝∠F.过点E作EG⊥AF于点G，由“AAS”可得△AEG≌△FEG，所以AE＝FE.
【中考·黄石】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段 BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF，EF相交于点F.(1)试说明：∠C＝∠BAD；
解：因为AB＝AE，D为线段BE的中点，所以AD⊥BC.所以∠C＋∠DAC＝90°.因为∠BAC＝90°，所以∠BAD＋∠DAC ＝90°.所以∠C＝∠BAD.